Calcolo Esempi

$\frac{lim_{x \to 1} \sqrt{2 x} (x - 1)}{| x - 1 |}$

Passaggio 1

Dividi il numero usando la regola del prodotto di limiti quando $x$ tende a $1$ .

$\frac{lim_{x \to 1} \sqrt{2 x} \cdot lim_{x \to 1} x - 1}{| x - 1 |}$

Passaggio 2

Sposta il limite sotto il segno radicale.

$\frac{\sqrt{lim_{x \to 1} 2 x} \cdot lim_{x \to 1} x - 1}{| x - 1 |}$

Passaggio 3

Sposta il termine $2$ fuori dal limite perché è costante rispetto a $x$ .

$\frac{\sqrt{2 lim_{x \to 1} x} \cdot lim_{x \to 1} x - 1}{| x - 1 |}$

Passaggio 4

Dividi il limite usando la regola della somma di limiti quando $x$ tende a $1$ .

$\frac{\sqrt{2 lim_{x \to 1} x} \cdot (lim_{x \to 1} x - lim_{x \to 1} 1)}{| x - 1 |}$

Passaggio 5

Calcola il limite di $1$ che è costante, mentre $x$ tende a $1$ .

$\frac{\sqrt{2 lim_{x \to 1} x} \cdot (lim_{x \to 1} x - 1 \cdot 1)}{| x - 1 |}$

Passaggio 6

Calcola il limite inserendo $1$ per tutte le occorrenze di $x$ .

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Passaggio 6.1

Calcola il limite di $x$ inserendo $1$ per $x$ .

$\frac{\sqrt{2 \cdot 1} \cdot (lim_{x \to 1} x - 1 \cdot 1)}{| x - 1 |}$

Passaggio 6.2

Calcola il limite di $x$ inserendo $1$ per $x$ .

$\frac{\sqrt{2 \cdot 1} \cdot (1 - 1 \cdot 1)}{| x - 1 |}$

Passaggio 7

Semplifica la risposta.

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Passaggio 7.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1.1

Moltiplica $- 1$ per $1$ .

$\frac{\sqrt{2 \cdot 1} (1 - 1)}{| x - 1 |}$

Passaggio 7.1.2

Sottrai $1$ da $1$ .

$\frac{\sqrt{2 \cdot 1} \cdot 0}{| x - 1 |}$

Passaggio 7.1.3

Moltiplica $2$ per $1$ .

$\frac{\sqrt{2} \cdot 0}{| x - 1 |}$

Passaggio 7.2

Moltiplica $\sqrt{2}$ per $0$ .

$\frac{0}{| x - 1 |}$

Passaggio 7.3

Dividi $0$ per $| x - 1 |$ .

$0$