Calcolo Esempi

$\frac{lim_{x \to - 1} \sqrt{x + 2} - 1}{x + 1}$

Passaggio 1

Calcola il limite.

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Passaggio 1.1

Dividi il limite usando la regola della somma di limiti quando $x$ tende a $- 1$ .

$\frac{lim_{x \to - 1} \sqrt{x + 2} - lim_{x \to - 1} 1}{x + 1}$

Passaggio 1.2

Sposta il limite sotto il segno radicale.

$\frac{\sqrt{lim_{x \to - 1} x + 2} - lim_{x \to - 1} 1}{x + 1}$

Passaggio 1.3

Dividi il limite usando la regola della somma di limiti quando $x$ tende a $- 1$ .

$\frac{\sqrt{lim_{x \to - 1} x + lim_{x \to - 1} 2} - lim_{x \to - 1} 1}{x + 1}$

Passaggio 1.4

Calcola il limite di $2$ che è costante, mentre $x$ tende a $- 1$ .

$\frac{\sqrt{lim_{x \to - 1} x + 2} - lim_{x \to - 1} 1}{x + 1}$

Passaggio 1.5

Calcola il limite di $1$ che è costante, mentre $x$ tende a $- 1$ .

$\frac{\sqrt{lim_{x \to - 1} x + 2} - 1 \cdot 1}{x + 1}$

Passaggio 2

Calcola il limite di $x$ inserendo $- 1$ per $x$ .

$\frac{\sqrt{- 1 + 2} - 1 \cdot 1}{x + 1}$

Passaggio 3

Semplifica la risposta.

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Passaggio 3.1

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 3.1.1

Somma $- 1$ e $2$ .

$\frac{\sqrt{1} - 1 \cdot 1}{x + 1}$

Passaggio 3.1.2

Qualsiasi radice di $1$ è $1$ .

$\frac{1 - 1 \cdot 1}{x + 1}$

Passaggio 3.1.3

Moltiplica $- 1$ per $1$ .

$\frac{1 - 1}{x + 1}$

Passaggio 3.1.4

Sottrai $1$ da $1$ .

$\frac{0}{x + 1}$

Passaggio 3.2

Dividi $0$ per $x + 1$ .

$0$