Calcolo Esempi

$\frac{lim_{x \to - 3} 4 x^{3} + 1}{7 - 2 x^{2}}$

Passaggio 1

Calcola il limite.

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Passaggio 1.1

Dividi il limite usando la regola della somma di limiti quando $x$ tende a $- 3$ .

$\frac{lim_{x \to - 3} 4 x^{3} + lim_{x \to - 3} 1}{7 - 2 x^{2}}$

Passaggio 1.2

Sposta il termine $4$ fuori dal limite perché è costante rispetto a $x$ .

$\frac{4 lim_{x \to - 3} x^{3} + lim_{x \to - 3} 1}{7 - 2 x^{2}}$

Passaggio 1.3

Sposta l'esponente $3$ da $x^{3}$ fuori dal limite usando la regola di potenza dei limiti.

$\frac{4 {(lim_{x \to - 3} x)}^{3} + lim_{x \to - 3} 1}{7 - 2 x^{2}}$

Passaggio 1.4

Calcola il limite di $1$ che è costante, mentre $x$ tende a $- 3$ .

$\frac{4 {(lim_{x \to - 3} x)}^{3} + 1}{7 - 2 x^{2}}$

Passaggio 2

Calcola il limite di $x$ inserendo $- 3$ per $x$ .

$\frac{4 {(- 3)}^{3} + 1}{7 - 2 x^{2}}$

Passaggio 3

Semplifica la risposta.

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Passaggio 3.1

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 3.1.1

Eleva $- 3$ alla potenza di $3$ .

$\frac{4 \cdot - 27 + 1}{7 - 2 x^{2}}$

Passaggio 3.1.2

Moltiplica $4$ per $- 27$ .

$\frac{- 108 + 1}{7 - 2 x^{2}}$

Passaggio 3.1.3

Somma $- 108$ e $1$ .

$\frac{- 107}{7 - 2 x^{2}}$

Passaggio 3.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{107}{7 - 2 x^{2}}$