Calcolo Esempi

$\frac{lim_{x \to 3} 2 x - 6}{x^{2} - 4 x + 3}$

Passaggio 1

Calcola il limite.

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Passaggio 1.1

Dividi il limite usando la regola della somma di limiti quando $x$ tende a $3$ .

$\frac{lim_{x \to 3} 2 x - lim_{x \to 3} 6}{x^{2} - 4 x + 3}$

Passaggio 1.2

Sposta il termine $2$ fuori dal limite perché è costante rispetto a $x$ .

$\frac{2 lim_{x \to 3} x - lim_{x \to 3} 6}{x^{2} - 4 x + 3}$

Passaggio 1.3

Calcola il limite di $6$ che è costante, mentre $x$ tende a $3$ .

$\frac{2 lim_{x \to 3} x - 1 \cdot 6}{x^{2} - 4 x + 3}$

Passaggio 2

Calcola il limite di $x$ inserendo $3$ per $x$ .

$\frac{2 \cdot 3 - 1 \cdot 6}{x^{2} - 4 x + 3}$

Passaggio 3

Semplifica la risposta.

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Passaggio 3.1

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 3.1.1

Moltiplica $2$ per $3$ .

$\frac{6 - 1 \cdot 6}{x^{2} - 4 x + 3}$

Passaggio 3.1.2

Moltiplica $- 1$ per $6$ .

$\frac{6 - 6}{x^{2} - 4 x + 3}$

Passaggio 3.1.3

Sottrai $6$ da $6$ .

$\frac{0}{x^{2} - 4 x + 3}$

Passaggio 3.2

Scomponi $x^{2} - 4 x + 3$ usando il metodo AC.

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Passaggio 3.2.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Trova una coppia di interi il cui prodotto è $c$ e la cui formula è $b$ . In questo caso, il cui prodotto è $3$ e la cui somma è $- 4$ .

$- 3, - 1$

Passaggio 3.2.2

Scrivi la forma fattorizzata utilizzando questi interi.

$\frac{0}{(x - 3) (x - 1)}$

Passaggio 3.3

Dividi $0$ per $(x - 3) (x - 1)$ .

$0$