Calcolo Esempi

$\frac{lim_{x \to 4} x^{2} - 16}{\sqrt{x} - 2}$

Passaggio 1

Calcola il limite.

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Passaggio 1.1

Dividi il limite usando la regola della somma di limiti quando $x$ tende a $4$ .

$\frac{lim_{x \to 4} x^{2} - lim_{x \to 4} 16}{\sqrt{x} - 2}$

Passaggio 1.2

Sposta l'esponente $2$ da $x^{2}$ fuori dal limite usando la regola di potenza dei limiti.

$\frac{{(lim_{x \to 4} x)}^{2} - lim_{x \to 4} 16}{\sqrt{x} - 2}$

Passaggio 1.3

Calcola il limite di $16$ che è costante, mentre $x$ tende a $4$ .

$\frac{{(lim_{x \to 4} x)}^{2} - 1 \cdot 16}{\sqrt{x} - 2}$

Passaggio 2

Calcola il limite di $x$ inserendo $4$ per $x$ .

$\frac{4^{2} - 1 \cdot 16}{\sqrt{x} - 2}$

Passaggio 3

Semplifica la risposta.

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Passaggio 3.1

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 3.1.1

Eleva $4$ alla potenza di $2$ .

$\frac{16 - 1 \cdot 16}{\sqrt{x} - 2}$

Passaggio 3.1.2

Moltiplica $- 1$ per $16$ .

$\frac{16 - 16}{\sqrt{x} - 2}$

Passaggio 3.1.3

Sottrai $16$ da $16$ .

$\frac{0}{\sqrt{x} - 2}$

Passaggio 3.2

Dividi $0$ per $\sqrt{x} - 2$ .

$0$