Calcolo Esempi

$\frac{lim_{x \to 4} x^{2} - 16}{x^{2} + 7 x + 12}$

Passaggio 1

Calcola il limite.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Dividi il limite usando la regola della somma di limiti quando $x$ tende a $4$ .

$\frac{lim_{x \to 4} x^{2} - lim_{x \to 4} 16}{x^{2} + 7 x + 12}$

Passaggio 1.2

Sposta l'esponente $2$ da $x^{2}$ fuori dal limite usando la regola di potenza dei limiti.

$\frac{{(lim_{x \to 4} x)}^{2} - lim_{x \to 4} 16}{x^{2} + 7 x + 12}$

Passaggio 1.3

Calcola il limite di $16$ che è costante, mentre $x$ tende a $4$ .

$\frac{{(lim_{x \to 4} x)}^{2} - 1 \cdot 16}{x^{2} + 7 x + 12}$

Passaggio 2

Calcola il limite di $x$ inserendo $4$ per $x$ .

$\frac{4^{2} - 1 \cdot 16}{x^{2} + 7 x + 12}$

Passaggio 3

Semplifica la risposta.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Eleva $4$ alla potenza di $2$ .

$\frac{16 - 1 \cdot 16}{x^{2} + 7 x + 12}$

Passaggio 3.1.2

Moltiplica $- 1$ per $16$ .

$\frac{16 - 16}{x^{2} + 7 x + 12}$

Passaggio 3.1.3

Sottrai $16$ da $16$ .

$\frac{0}{x^{2} + 7 x + 12}$

Passaggio 3.2

Scomponi $x^{2} + 7 x + 12$ usando il metodo AC.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Trova una coppia di interi il cui prodotto è $c$ e la cui formula è $b$ . In questo caso, il cui prodotto è $12$ e la cui somma è $7$ .

$3, 4$

Passaggio 3.2.2

Scrivi la forma fattorizzata utilizzando questi interi.

$\frac{0}{(x + 3) (x + 4)}$

Passaggio 3.3

Dividi $0$ per $(x + 3) (x + 4)$ .

$0$