Calcolo Esempi

$\frac{lim_{x \to 3} x^{2} - 9}{5 x - 15}$

Passaggio 1

Calcola il limite.

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Passaggio 1.1

Dividi il limite usando la regola della somma di limiti quando $x$ tende a $3$ .

$\frac{lim_{x \to 3} x^{2} - lim_{x \to 3} 9}{5 x - 15}$

Passaggio 1.2

Sposta l'esponente $2$ da $x^{2}$ fuori dal limite usando la regola di potenza dei limiti.

$\frac{{(lim_{x \to 3} x)}^{2} - lim_{x \to 3} 9}{5 x - 15}$

Passaggio 1.3

Calcola il limite di $9$ che è costante, mentre $x$ tende a $3$ .

$\frac{{(lim_{x \to 3} x)}^{2} - 1 \cdot 9}{5 x - 15}$

Passaggio 2

Calcola il limite di $x$ inserendo $3$ per $x$ .

$\frac{3^{2} - 1 \cdot 9}{5 x - 15}$

Passaggio 3

Semplifica la risposta.

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Passaggio 3.1

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 3.1.1

Eleva $3$ alla potenza di $2$ .

$\frac{9 - 1 \cdot 9}{5 x - 15}$

Passaggio 3.1.2

Moltiplica $- 1$ per $9$ .

$\frac{9 - 9}{5 x - 15}$

Passaggio 3.1.3

Sottrai $9$ da $9$ .

$\frac{0}{5 x - 15}$

Passaggio 3.2

Scomponi $5$ da $5 x - 15$ .

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Passaggio 3.2.1

Scomponi $5$ da $5 x$ .

$\frac{0}{5 (x) - 15}$

Passaggio 3.2.2

Scomponi $5$ da $- 15$ .

$\frac{0}{5 x + 5 \cdot - 3}$

Passaggio 3.2.3

Scomponi $5$ da $5 x + 5 \cdot - 3$ .

$\frac{0}{5 (x - 3)}$

Passaggio 3.3

Elimina il fattore comune di $0$ e $5$ .

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Passaggio 3.3.1

Scomponi $5$ da $0$ .

$\frac{5 (0)}{5 (x - 3)}$

Passaggio 3.3.2

Elimina i fattori comuni.

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Passaggio 3.3.2.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{5 \cdot 0}{5 (x - 3)}$

Passaggio 3.3.2.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{0}{x - 3}$

Passaggio 3.4

Dividi $0$ per $x - 3$ .

$0$