Calcolo Esempi

$\frac{lim_{x \to 2} 3 x^{2} - 5}{x^{2} + 3 x - 3}$

Passaggio 1

Calcola il limite.

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Passaggio 1.1

Dividi il limite usando la regola della somma di limiti quando $x$ tende a $2$ .

$\frac{lim_{x \to 2} 3 x^{2} - lim_{x \to 2} 5}{x^{2} + 3 x - 3}$

Passaggio 1.2

Sposta il termine $3$ fuori dal limite perché è costante rispetto a $x$ .

$\frac{3 lim_{x \to 2} x^{2} - lim_{x \to 2} 5}{x^{2} + 3 x - 3}$

Passaggio 1.3

Sposta l'esponente $2$ da $x^{2}$ fuori dal limite usando la regola di potenza dei limiti.

$\frac{3 {(lim_{x \to 2} x)}^{2} - lim_{x \to 2} 5}{x^{2} + 3 x - 3}$

Passaggio 1.4

Calcola il limite di $5$ che è costante, mentre $x$ tende a $2$ .

$\frac{3 {(lim_{x \to 2} x)}^{2} - 1 \cdot 5}{x^{2} + 3 x - 3}$

Passaggio 2

Calcola il limite di $x$ inserendo $2$ per $x$ .

$\frac{3 \cdot 2^{2} - 1 \cdot 5}{x^{2} + 3 x - 3}$

Passaggio 3

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 3.1

Eleva $2$ alla potenza di $2$ .

$\frac{3 \cdot 4 - 1 \cdot 5}{x^{2} + 3 x - 3}$

Passaggio 3.2

Moltiplica $3$ per $4$ .

$\frac{12 - 1 \cdot 5}{x^{2} + 3 x - 3}$

Passaggio 3.3

Moltiplica $- 1$ per $5$ .

$\frac{12 - 5}{x^{2} + 3 x - 3}$

Passaggio 3.4

Sottrai $5$ da $12$ .

$\frac{7}{x^{2} + 3 x - 3}$