Calcolo Esempi

$\frac{lim_{x \to 2} x^{2} - x - 2}{x^{2} - 3 x + 2}$

Passaggio 1

Dividi il limite usando la regola della somma di limiti quando $x$ tende a $2$ .

$\frac{lim_{x \to 2} x^{2} - lim_{x \to 2} x - lim_{x \to 2} 2}{x^{2} - 3 x + 2}$

Passaggio 2

Sposta l'esponente $2$ da $x^{2}$ fuori dal limite usando la regola di potenza dei limiti.

$\frac{{(lim_{x \to 2} x)}^{2} - lim_{x \to 2} x - lim_{x \to 2} 2}{x^{2} - 3 x + 2}$

Passaggio 3

Calcola il limite di $2$ che è costante, mentre $x$ tende a $2$ .

$\frac{{(lim_{x \to 2} x)}^{2} - lim_{x \to 2} x - 1 \cdot 2}{x^{2} - 3 x + 2}$

Passaggio 4

Calcola il limite inserendo $2$ per tutte le occorrenze di $x$ .

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Passaggio 4.1

Calcola il limite di $x$ inserendo $2$ per $x$ .

$\frac{2^{2} - lim_{x \to 2} x - 1 \cdot 2}{x^{2} - 3 x + 2}$

Passaggio 4.2

Calcola il limite di $x$ inserendo $2$ per $x$ .

$\frac{2^{2} - 2 - 1 \cdot 2}{x^{2} - 3 x + 2}$

Passaggio 5

Semplifica la risposta.

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Passaggio 5.1

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 5.1.1

Eleva $2$ alla potenza di $2$ .

$\frac{4 - 2 - 1 \cdot 2}{x^{2} - 3 x + 2}$

Passaggio 5.1.2

Moltiplica $- 1$ per $2$ .

$\frac{4 - 2 - 2}{x^{2} - 3 x + 2}$

Passaggio 5.1.3

Sottrai $2$ da $4$ .

$\frac{2 - 2}{x^{2} - 3 x + 2}$

Passaggio 5.1.4

Sottrai $2$ da $2$ .

$\frac{0}{x^{2} - 3 x + 2}$

Passaggio 5.2

Scomponi $x^{2} - 3 x + 2$ usando il metodo AC.

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Passaggio 5.2.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Trova una coppia di interi il cui prodotto è $c$ e la cui formula è $b$ . In questo caso, il cui prodotto è $2$ e la cui somma è $- 3$ .

$- 2, - 1$

Passaggio 5.2.2

Scrivi la forma fattorizzata utilizzando questi interi.

$\frac{0}{(x - 2) (x - 1)}$

Passaggio 5.3

Dividi $0$ per $(x - 2) (x - 1)$ .

$0$