Calcolo Esempi

$\frac{lim_{x \to - 2} x - 4}{2 - x - x^{2}}$

Passaggio 1

Calcola il limite.

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Passaggio 1.1

Dividi il limite usando la regola della somma di limiti quando $x$ tende a $- 2$ .

$\frac{lim_{x \to - 2} x - lim_{x \to - 2} 4}{2 - x - x^{2}}$

Passaggio 1.2

Calcola il limite di $4$ che è costante, mentre $x$ tende a $- 2$ .

$\frac{lim_{x \to - 2} x - 1 \cdot 4}{2 - x - x^{2}}$

Passaggio 2

Calcola il limite di $x$ inserendo $- 2$ per $x$ .

$\frac{- 2 - 1 \cdot 4}{2 - x - x^{2}}$

Passaggio 3

Semplifica la risposta.

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Passaggio 3.1

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 3.1.1

Moltiplica $- 1$ per $4$ .

$\frac{- 2 - 4}{2 - x - x^{2}}$

Passaggio 3.1.2

Sottrai $4$ da $- 2$ .

$\frac{- 6}{2 - x - x^{2}}$

Passaggio 3.2

Scomponi mediante raccoglimento.

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Passaggio 3.2.1

Riordina i termini.

$\frac{- 6}{- x^{2} - x + 2}$

Passaggio 3.2.2

Per un polinomio della forma $a x^{2} + b x + c$ , riscrivi il termine centrale come somma di due termini il cui prodotto è $a \cdot c = - 1 \cdot 2 = - 2$ e la cui somma è $b = - 1$ .

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Passaggio 3.2.2.1

Scomponi $- 1$ da $- x$ .

$\frac{- 6}{- x^{2} - (x) + 2}$

Passaggio 3.2.2.2

Riscrivi $- 1$ come $1$ più $- 2$ .

$\frac{- 6}{- x^{2} + (1 - 2) x + 2}$

Passaggio 3.2.2.3

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{- 6}{- x^{2} + 1 x - 2 x + 2}$

Passaggio 3.2.2.4

Moltiplica $x$ per $1$ .

$\frac{- 6}{- x^{2} + x - 2 x + 2}$

Passaggio 3.2.3

Metti in evidenza il massimo comune divisore da ciascun gruppo.

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Passaggio 3.2.3.1

Raggruppa i primi due termini e gli ultimi due termini.

$\frac{- 6}{(- x^{2} + x) - 2 x + 2}$

Passaggio 3.2.3.2

Metti in evidenza il massimo comune divisore (M.C.D.) da ciascun gruppo.

$\frac{- 6}{x (- x + 1) + 2 (- x + 1)}$

Passaggio 3.2.4

Scomponi il polinomio mettendo in evidenza il massimo comune divisore, $- x + 1$ .

$\frac{- 6}{(- x + 1) (x + 2)}$

Passaggio 3.3

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{6}{(- x + 1) (x + 2)}$

Passaggio 3.4

Scomponi $- 1$ da $- x$ .

$- \frac{6}{(- (x) + 1) (x + 2)}$

Passaggio 3.5

Riscrivi $1$ come $- 1 (- 1)$ .

$- \frac{6}{(- (x) - 1 (- 1)) (x + 2)}$

Passaggio 3.6

Scomponi $- 1$ da $- (x) - 1 (- 1)$ .

$- \frac{6}{- (x - 1) (x + 2)}$

Passaggio 3.7

Riscrivi $- (x - 1)$ come $- 1 (x - 1)$ .

$- \frac{6}{- 1 (x - 1) (x + 2)}$

Passaggio 3.8

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- - \frac{6}{(x - 1) (x + 2)}$

Passaggio 3.9

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$1 \frac{6}{(x - 1) (x + 2)}$

Passaggio 3.10

Moltiplica $\frac{6}{(x - 1) (x + 2)}$ per $1$ .

$\frac{6}{(x - 1) (x + 2)}$