Calcolo Esempi

$\frac{lim_{x \to 2} 3 x^{2} - 4 x - (2 (3 x^{2} - 4 x))}{x - 2}$

Passaggio 1

Dividi il limite usando la regola della somma di limiti quando $x$ tende a $2$ .

$\frac{lim_{x \to 2} 3 x^{2} - lim_{x \to 2} 4 x - lim_{x \to 2} 2 (3 x^{2} - 4 x)}{x - 2}$

Passaggio 2

Sposta il termine $3$ fuori dal limite perché è costante rispetto a $x$ .

$\frac{3 lim_{x \to 2} x^{2} - lim_{x \to 2} 4 x - lim_{x \to 2} 2 (3 x^{2} - 4 x)}{x - 2}$

Passaggio 3

Sposta l'esponente $2$ da $x^{2}$ fuori dal limite usando la regola di potenza dei limiti.

$\frac{3 {(lim_{x \to 2} x)}^{2} - lim_{x \to 2} 4 x - lim_{x \to 2} 2 (3 x^{2} - 4 x)}{x - 2}$

Passaggio 4

Sposta il termine $4$ fuori dal limite perché è costante rispetto a $x$ .

$\frac{3 {(lim_{x \to 2} x)}^{2} - 4 lim_{x \to 2} x - lim_{x \to 2} 2 (3 x^{2} - 4 x)}{x - 2}$

Passaggio 5

Sposta il termine $2$ fuori dal limite perché è costante rispetto a $x$ .

$\frac{3 {(lim_{x \to 2} x)}^{2} - 4 lim_{x \to 2} x - 2 lim_{x \to 2} 3 x^{2} - 4 x}{x - 2}$

Passaggio 6

Dividi il limite usando la regola della somma di limiti quando $x$ tende a $2$ .

$\frac{3 {(lim_{x \to 2} x)}^{2} - 4 lim_{x \to 2} x - 2 (lim_{x \to 2} 3 x^{2} - lim_{x \to 2} 4 x)}{x - 2}$

Passaggio 7

Sposta il termine $3$ fuori dal limite perché è costante rispetto a $x$ .

$\frac{3 {(lim_{x \to 2} x)}^{2} - 4 lim_{x \to 2} x - 2 (3 lim_{x \to 2} x^{2} - lim_{x \to 2} 4 x)}{x - 2}$

Passaggio 8

Sposta l'esponente $2$ da $x^{2}$ fuori dal limite usando la regola di potenza dei limiti.

$\frac{3 {(lim_{x \to 2} x)}^{2} - 4 lim_{x \to 2} x - 2 (3 {(lim_{x \to 2} x)}^{2} - lim_{x \to 2} 4 x)}{x - 2}$

Passaggio 9

Sposta il termine $4$ fuori dal limite perché è costante rispetto a $x$ .

$\frac{3 {(lim_{x \to 2} x)}^{2} - 4 lim_{x \to 2} x - 2 (3 {(lim_{x \to 2} x)}^{2} - 4 lim_{x \to 2} x)}{x - 2}$

Passaggio 10

Calcola il limite inserendo $2$ per tutte le occorrenze di $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 10.1

Calcola il limite di $x$ inserendo $2$ per $x$ .

$\frac{3 \cdot 2^{2} - 4 lim_{x \to 2} x - 2 (3 {(lim_{x \to 2} x)}^{2} - 4 lim_{x \to 2} x)}{x - 2}$

Passaggio 10.2

Calcola il limite di $x$ inserendo $2$ per $x$ .

$\frac{3 \cdot 2^{2} - 4 \cdot 2 - 2 (3 {(lim_{x \to 2} x)}^{2} - 4 lim_{x \to 2} x)}{x - 2}$

Passaggio 10.3

Calcola il limite di $x$ inserendo $2$ per $x$ .

$\frac{3 \cdot 2^{2} - 4 \cdot 2 - 2 (3 \cdot 2^{2} - 4 lim_{x \to 2} x)}{x - 2}$

Passaggio 10.4

Calcola il limite di $x$ inserendo $2$ per $x$ .

$\frac{3 \cdot 2^{2} - 4 \cdot 2 - 2 (3 \cdot 2^{2} - 4 \cdot 2)}{x - 2}$

Passaggio 11

Semplifica la risposta.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 11.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 11.1.1

Eleva $2$ alla potenza di $2$ .

$\frac{3 \cdot 4 - 4 \cdot 2 - 2 (3 \cdot 2^{2} - 4 \cdot 2)}{x - 2}$

Passaggio 11.1.2

Moltiplica $3$ per $4$ .

$\frac{12 - 4 \cdot 2 - 2 (3 \cdot 2^{2} - 4 \cdot 2)}{x - 2}$

Passaggio 11.1.3

Moltiplica $- 4$ per $2$ .

$\frac{12 - 8 - 2 (3 \cdot 2^{2} - 4 \cdot 2)}{x - 2}$

Passaggio 11.1.4

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 11.1.4.1

Eleva $2$ alla potenza di $2$ .

$\frac{12 - 8 - 2 (3 \cdot 4 - 4 \cdot 2)}{x - 2}$

Passaggio 11.1.4.2

Moltiplica $3$ per $4$ .

$\frac{12 - 8 - 2 (12 - 4 \cdot 2)}{x - 2}$

Passaggio 11.1.4.3

Moltiplica $- 4$ per $2$ .

$\frac{12 - 8 - 2 (12 - 8)}{x - 2}$

Passaggio 11.1.5

Sottrai $8$ da $12$ .

$\frac{12 - 8 - 2 \cdot 4}{x - 2}$

Passaggio 11.1.6

Moltiplica $- 2$ per $4$ .

$\frac{12 - 8 - 8}{x - 2}$

Passaggio 11.1.7

Sottrai $8$ da $12$ .

$\frac{4 - 8}{x - 2}$

Passaggio 11.1.8

Sottrai $8$ da $4$ .

$\frac{- 4}{x - 2}$

Passaggio 11.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{4}{x - 2}$