Calcolo Esempi

$\frac{lim_{x \to 8} (- 6 x^{2}) + 6 x - 2}{- 5 x^{2} + 6}$

Passaggio 1

Dividi il limite usando la regola della somma di limiti quando $x$ tende a $8$ .

$\frac{- lim_{x \to 8} 6 x^{2} + lim_{x \to 8} 6 x - lim_{x \to 8} 2}{- 5 x^{2} + 6}$

Passaggio 2

Sposta il termine $6$ fuori dal limite perché è costante rispetto a $x$ .

$\frac{- 6 lim_{x \to 8} x^{2} + lim_{x \to 8} 6 x - lim_{x \to 8} 2}{- 5 x^{2} + 6}$

Passaggio 3

Sposta l'esponente $2$ da $x^{2}$ fuori dal limite usando la regola di potenza dei limiti.

$\frac{- 6 {(lim_{x \to 8} x)}^{2} + lim_{x \to 8} 6 x - lim_{x \to 8} 2}{- 5 x^{2} + 6}$

Passaggio 4

Sposta il termine $6$ fuori dal limite perché è costante rispetto a $x$ .

$\frac{- 6 {(lim_{x \to 8} x)}^{2} + 6 lim_{x \to 8} x - lim_{x \to 8} 2}{- 5 x^{2} + 6}$

Passaggio 5

Calcola il limite di $2$ che è costante, mentre $x$ tende a $8$ .

$\frac{- 6 {(lim_{x \to 8} x)}^{2} + 6 lim_{x \to 8} x - 1 \cdot 2}{- 5 x^{2} + 6}$

Passaggio 6

Calcola il limite inserendo $8$ per tutte le occorrenze di $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Calcola il limite di $x$ inserendo $8$ per $x$ .

$\frac{- 6 \cdot 8^{2} + 6 lim_{x \to 8} x - 1 \cdot 2}{- 5 x^{2} + 6}$

Passaggio 6.2

Calcola il limite di $x$ inserendo $8$ per $x$ .

$\frac{- 6 \cdot 8^{2} + 6 \cdot 8 - 1 \cdot 2}{- 5 x^{2} + 6}$

Passaggio 7

Semplifica la risposta.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1.1

Eleva $8$ alla potenza di $2$ .

$\frac{- 6 \cdot 64 + 6 \cdot 8 - 1 \cdot 2}{- 5 x^{2} + 6}$

Passaggio 7.1.2

Moltiplica $- 6$ per $64$ .

$\frac{- 384 + 6 \cdot 8 - 1 \cdot 2}{- 5 x^{2} + 6}$

Passaggio 7.1.3

Moltiplica $6$ per $8$ .

$\frac{- 384 + 48 - 1 \cdot 2}{- 5 x^{2} + 6}$

Passaggio 7.1.4

Moltiplica $- 1$ per $2$ .

$\frac{- 384 + 48 - 2}{- 5 x^{2} + 6}$

Passaggio 7.1.5

Somma $- 384$ e $48$ .

$\frac{- 336 - 2}{- 5 x^{2} + 6}$

Passaggio 7.1.6

Sottrai $2$ da $- 336$ .

$\frac{- 338}{- 5 x^{2} + 6}$

Passaggio 7.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{338}{- 5 x^{2} + 6}$

Passaggio 7.3

Scomponi $- 1$ da $- 5 x^{2}$ .

$- \frac{338}{- (5 x^{2}) + 6}$

Passaggio 7.4

Riscrivi $6$ come $- 1 (- 6)$ .

$- \frac{338}{- (5 x^{2}) - 1 (- 6)}$

Passaggio 7.5

Scomponi $- 1$ da $- (5 x^{2}) - 1 (- 6)$ .

$- \frac{338}{- (5 x^{2} - 6)}$

Passaggio 7.6

Riscrivi $- (5 x^{2} - 6)$ come $- 1 (5 x^{2} - 6)$ .

$- \frac{338}{- 1 (5 x^{2} - 6)}$

Passaggio 7.7

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- - \frac{338}{5 x^{2} - 6}$

Passaggio 7.8

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$1 \frac{338}{5 x^{2} - 6}$

Passaggio 7.9

Moltiplica $\frac{338}{5 x^{2} - 6}$ per $1$ .

$\frac{338}{5 x^{2} - 6}$