Calcolo Esempi

$\frac{lim_{x \to 8} 5 x^{3} + 2 x}{- 3 x^{4} + 3 x^{3} + 6}$

Passaggio 1

Dividi il limite usando la regola della somma di limiti quando $x$ tende a $8$ .

$\frac{lim_{x \to 8} 5 x^{3} + lim_{x \to 8} 2 x}{- 3 x^{4} + 3 x^{3} + 6}$

Passaggio 2

Sposta il termine $5$ fuori dal limite perché è costante rispetto a $x$ .

$\frac{5 lim_{x \to 8} x^{3} + lim_{x \to 8} 2 x}{- 3 x^{4} + 3 x^{3} + 6}$

Passaggio 3

Sposta l'esponente $3$ da $x^{3}$ fuori dal limite usando la regola di potenza dei limiti.

$\frac{5 {(lim_{x \to 8} x)}^{3} + lim_{x \to 8} 2 x}{- 3 x^{4} + 3 x^{3} + 6}$

Passaggio 4

Sposta il termine $2$ fuori dal limite perché è costante rispetto a $x$ .

$\frac{5 {(lim_{x \to 8} x)}^{3} + 2 lim_{x \to 8} x}{- 3 x^{4} + 3 x^{3} + 6}$

Passaggio 5

Calcola il limite inserendo $8$ per tutte le occorrenze di $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Calcola il limite di $x$ inserendo $8$ per $x$ .

$\frac{5 \cdot 8^{3} + 2 lim_{x \to 8} x}{- 3 x^{4} + 3 x^{3} + 6}$

Passaggio 5.2

Calcola il limite di $x$ inserendo $8$ per $x$ .

$\frac{5 \cdot 8^{3} + 2 \cdot 8}{- 3 x^{4} + 3 x^{3} + 6}$

Passaggio 6

Semplifica la risposta.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.1

Eleva $8$ alla potenza di $3$ .

$\frac{5 \cdot 512 + 2 \cdot 8}{- 3 x^{4} + 3 x^{3} + 6}$

Passaggio 6.1.2

Moltiplica $5$ per $512$ .

$\frac{2560 + 2 \cdot 8}{- 3 x^{4} + 3 x^{3} + 6}$

Passaggio 6.1.3

Moltiplica $2$ per $8$ .

$\frac{2560 + 16}{- 3 x^{4} + 3 x^{3} + 6}$

Passaggio 6.1.4

Somma $2560$ e $16$ .

$\frac{2576}{- 3 x^{4} + 3 x^{3} + 6}$

Passaggio 6.2

Scomponi $3$ da $- 3 x^{4} + 3 x^{3} + 6$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1

Scomponi $3$ da $- 3 x^{4}$ .

$\frac{2576}{3 (- x^{4}) + 3 x^{3} + 6}$

Passaggio 6.2.2

Scomponi $3$ da $3 x^{3}$ .

$\frac{2576}{3 (- x^{4}) + 3 (x^{3}) + 6}$

Passaggio 6.2.3

Scomponi $3$ da $6$ .

$\frac{2576}{3 (- x^{4}) + 3 x^{3} + 3 \cdot 2}$

Passaggio 6.2.4

Scomponi $3$ da $3 (- x^{4}) + 3 x^{3}$ .

$\frac{2576}{3 (- x^{4} + x^{3}) + 3 \cdot 2}$

Passaggio 6.2.5

Scomponi $3$ da $3 (- x^{4} + x^{3}) + 3 \cdot 2$ .

$\frac{2576}{3 (- x^{4} + x^{3} + 2)}$

Passaggio 6.3

Scomponi $- 1$ da $- x^{4}$ .

$\frac{2576}{3 (- (x^{4}) + x^{3} + 2)}$

Passaggio 6.4

Scomponi $- 1$ da $x^{3}$ .

$\frac{2576}{3 (- (x^{4}) - 1 (- x^{3}) + 2)}$

Passaggio 6.5

Scomponi $- 1$ da $- (x^{4}) - 1 (- x^{3})$ .

$\frac{2576}{3 (- (x^{4} - x^{3}) + 2)}$

Passaggio 6.6

Riscrivi $2$ come $- 1 (- 2)$ .

$\frac{2576}{3 (- (x^{4} - x^{3}) - 1 (- 2))}$

Passaggio 6.7

Scomponi $- 1$ da $- (x^{4} - x^{3}) - 1 (- 2)$ .

$\frac{2576}{3 (- (x^{4} - x^{3} - 2))}$

Passaggio 6.8

Riscrivi $- (x^{4} - x^{3} - 2)$ come $- 1 (x^{4} - x^{3} - 2)$ .

$\frac{2576}{3 (- 1 (x^{4} - x^{3} - 2))}$

Passaggio 6.9

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{2576}{3 (x^{4} - x^{3} - 2)}$