Calcolo Esempi

$lim_{x \to 0} \frac{\ln ({(x)}^{2})}{x - 1}$

Passaggio 1

Dividi il limite usando la regola del quoziente dei limiti quando $x$ tende a $0$ .

$\frac{lim_{x \to 0} \ln ({(x)}^{2})}{lim_{x \to 0} x - 1}$

Passaggio 2

Mentre $x$ tende a $0$ da uno qualsiasi dei due lati, $\ln ({(x)}^{2})$ diminuisce senza limite.

$\frac{- \infty}{lim_{x \to 0} x - 1}$

Passaggio 3

Calcola il limite.

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Passaggio 3.1

Dividi il limite usando la regola della somma di limiti quando $x$ tende a $0$ .

$\frac{- \infty}{lim_{x \to 0} x - lim_{x \to 0} 1}$

Passaggio 3.2

Calcola il limite di $1$ che è costante, mentre $x$ tende a $0$ .

$\frac{- \infty}{lim_{x \to 0} x - 1 \cdot 1}$

Passaggio 4

Calcola il limite di $x$ inserendo $0$ per $x$ .

$\frac{- \infty}{0 - 1 \cdot 1}$

Passaggio 5

Semplifica la risposta.

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Passaggio 5.1

Semplifica il denominatore.

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Passaggio 5.1.1

Moltiplica $- 1$ per $1$ .

$\frac{- \infty}{0 - 1}$

Passaggio 5.1.2

Sottrai $1$ da $0$ .

$\frac{- \infty}{- 1}$

Passaggio 5.2

Sposta quello negativo dal denominatore di $\frac{- \infty}{- 1}$ .

$- 1 \cdot - \infty$

Passaggio 5.3

Riscrivi $- 1 \cdot - \infty$ come $- - \infty$ .

$- - \infty$

Passaggio 5.4

Una costante diversa da zero moltiplicata per infinito è uguale a infinito.

$\infty$