Calcolo Esempi

$lim_{x \to 0} (\frac{1}{x + 6}) - \frac{1}{\frac{6}{x}}$

Passaggio 1

Dividi il limite usando la regola della somma di limiti quando $x$ tende a $0$ .

$lim_{x \to 0} \frac{1}{x + 6} - lim_{x \to 0} \frac{1}{\frac{6}{x}}$

Passaggio 2

Dividi il limite usando la regola del quoziente dei limiti quando $x$ tende a $0$ .

$\frac{lim_{x \to 0} 1}{lim_{x \to 0} x + 6} - lim_{x \to 0} \frac{1}{\frac{6}{x}}$

Passaggio 3

Calcola il limite di $1$ che è costante, mentre $x$ tende a $0$ .

$\frac{1}{lim_{x \to 0} x + 6} - lim_{x \to 0} \frac{1}{\frac{6}{x}}$

Passaggio 4

Dividi il limite usando la regola della somma di limiti quando $x$ tende a $0$ .

$\frac{1}{lim_{x \to 0} x + lim_{x \to 0} 6} - lim_{x \to 0} \frac{1}{\frac{6}{x}}$

Passaggio 5

Calcola il limite di $6$ che è costante, mentre $x$ tende a $0$ .

$\frac{1}{lim_{x \to 0} x + 6} - lim_{x \to 0} \frac{1}{\frac{6}{x}}$

Passaggio 6

Semplifica l'argomento del limite.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$\frac{1}{lim_{x \to 0} x + 6} - lim_{x \to 0} 1 \frac{x}{6}$

Passaggio 6.2

Moltiplica $\frac{x}{6}$ per $1$ .

$\frac{1}{lim_{x \to 0} x + 6} - lim_{x \to 0} \frac{x}{6}$

Passaggio 7

Sposta il termine $\frac{1}{6}$ fuori dal limite perché è costante rispetto a $x$ .

$\frac{1}{lim_{x \to 0} x + 6} - \frac{1}{6} lim_{x \to 0} x$

Passaggio 8

Calcola il limite inserendo $0$ per tutte le occorrenze di $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1

Calcola il limite di $x$ inserendo $0$ per $x$ .

$\frac{1}{0 + 6} - \frac{1}{6} lim_{x \to 0} x$

Passaggio 8.2

Calcola il limite di $x$ inserendo $0$ per $x$ .

$\frac{1}{0 + 6} - \frac{1}{6} \cdot 0$

Passaggio 9

Semplifica la risposta.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.1.1

Somma $0$ e $6$ .

$\frac{1}{6} - \frac{1}{6} \cdot 0$

Passaggio 9.1.2

Moltiplica $- \frac{1}{6} \cdot 0$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.1.2.1

Moltiplica $0$ per $- 1$ .

$\frac{1}{6} + 0 (\frac{1}{6})$

Passaggio 9.1.2.2

Moltiplica $0$ per $\frac{1}{6}$ .

$\frac{1}{6} + 0$

Passaggio 9.2

Somma $\frac{1}{6}$ e $0$ .

$\frac{1}{6}$

Passaggio 10

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$\frac{1}{6}$

Forma decimale:

$0.1\overline{6}$