Calcolo Esempi

$lim_{x \to 0} {(e^{a x} + x)}^{\frac{1}{x}}$

Passaggio 1

Utilizza la proprietà dei logaritmi per semplificare il limite.

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Passaggio 1.1

Riscrivi ${(e^{a x} + x)}^{\frac{1}{x}}$ come $e^{\ln ({(e^{a x} + x)}^{\frac{1}{x}})}$ .

$lim_{x \to 0} e^{\ln ({(e^{a x} + x)}^{\frac{1}{x}})}$

Passaggio 1.2

Espandi $\ln ({(e^{a x} + x)}^{\frac{1}{x}})$ spostando $\frac{1}{x}$ fuori dal logaritmo.

$lim_{x \to 0} e^{\frac{1}{x} \ln (e^{a x} + x)}$

Passaggio 2

Poiché non ci sono valori alla sinistra di $0$ nel dominio di $e^{\frac{1}{x} \ln (e^{a x} + x)}$ , il limite non esiste.

$Non esiste$