Calcolo Esempi

$lim_{x \to 5} 3 x^{2} - 4 x - 1$

Passaggio 1

Dividi il limite usando la regola della somma di limiti quando $x$ tende a $5$ .

$lim_{x \to 5} 3 x^{2} - lim_{x \to 5} 4 x - lim_{x \to 5} 1$

Passaggio 2

Sposta il termine $3$ fuori dal limite perché è costante rispetto a $x$ .

$3 lim_{x \to 5} x^{2} - lim_{x \to 5} 4 x - lim_{x \to 5} 1$

Passaggio 3

Sposta l'esponente $2$ da $x^{2}$ fuori dal limite usando la regola della potenza dei limiti.

$3 {(lim_{x \to 5} x)}^{2} - lim_{x \to 5} 4 x - lim_{x \to 5} 1$

Passaggio 4

Sposta il termine $4$ fuori dal limite perché è costante rispetto a $x$ .

$3 {(lim_{x \to 5} x)}^{2} - 4 lim_{x \to 5} x - lim_{x \to 5} 1$

Passaggio 5

Calcola il limite di $1$ che è costante, mentre $x$ tende a $5$ .

$3 {(lim_{x \to 5} x)}^{2} - 4 lim_{x \to 5} x - 1 \cdot 1$

Passaggio 6

Calcola il limite inserendo $5$ per tutte le occorrenze di $x$ .

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Passaggio 6.1

Calcola il limite di $x$ inserendo $5$ per $x$ .

$3 \cdot 5^{2} - 4 lim_{x \to 5} x - 1 \cdot 1$

Passaggio 6.2

Calcola il limite di $x$ inserendo $5$ per $x$ .

$3 \cdot 5^{2} - 4 \cdot 5 - 1 \cdot 1$

Passaggio 7

Semplifica la risposta.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 7.1.1

Eleva $5$ alla potenza di $2$ .

$3 \cdot 25 - 4 \cdot 5 - 1 \cdot 1$

Passaggio 7.1.2

Moltiplica $3$ per $25$ .

$75 - 4 \cdot 5 - 1 \cdot 1$

Passaggio 7.1.3

Moltiplica $- 4$ per $5$ .

$75 - 20 - 1 \cdot 1$

Passaggio 7.1.4

Moltiplica $- 1$ per $1$ .

$75 - 20 - 1$

Passaggio 7.2

Sottrai $20$ da $75$ .

$55 - 1$

Passaggio 7.3

Sottrai $1$ da $55$ .

$54$