Calcolo Esempi

$lim_{x \to 0} \sin (x + 2 π) + \cos (x)$

Passaggio 1

Dividi il limite usando la regola della somma di limiti quando $x$ tende a $0$ .

$lim_{x \to 0} \sin (x + 2 π) + lim_{x \to 0} \cos (x)$

Passaggio 2

Sposta il limite all'interno della funzione trigonometrica, poiché il seno è continuo.

$\sin (lim_{x \to 0} x + 2 π) + lim_{x \to 0} \cos (x)$

Passaggio 3

Dividi il limite usando la regola della somma di limiti quando $x$ tende a $0$ .

$\sin (lim_{x \to 0} x + lim_{x \to 0} 2 π) + lim_{x \to 0} \cos (x)$

Passaggio 4

Calcola il limite di $2 π$ che è costante, mentre $x$ tende a $0$ .

$\sin (lim_{x \to 0} x + 2 π) + lim_{x \to 0} \cos (x)$

Passaggio 5

Sposta il limite all'interno della funzione trigonometrica, poiché il coseno è continuo.

$\sin (lim_{x \to 0} x + 2 π) + \cos (lim_{x \to 0} x)$

Passaggio 6

Calcola il limite inserendo $0$ per tutte le occorrenze di $x$ .

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Passaggio 6.1

Calcola il limite di $x$ inserendo $0$ per $x$ .

$\sin (0 + 2 π) + \cos (lim_{x \to 0} x)$

Passaggio 6.2

Calcola il limite di $x$ inserendo $0$ per $x$ .

$\sin (0 + 2 π) + \cos (0)$

Passaggio 7

Semplifica la risposta.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1.1

Somma $0$ e $2 π$ .

$\sin (2 π) + \cos (0)$

Passaggio 7.1.2

Sottrai delle rotazioni complete di $2 π$ fino a quando l'angolo non è maggiore o uguale a $0$ e minore di $2 π$ .

$\sin (0) + \cos (0)$

Passaggio 7.1.3

Il valore esatto di $\sin (0)$ è $0$ .

$0 + \cos (0)$

Passaggio 7.1.4

Il valore esatto di $\cos (0)$ è $1$ .

$0 + 1$

Passaggio 7.2

Somma $0$ e $1$ .

$1$