Calcolo Esempi

$lim_{x \to 0} ((e^{x} - x - 1) \cos^{2} (\frac{2}{x})) + x + 1$

Passaggio 1

Dividi il limite usando la regola della somma di limiti quando $x$ tende a $0$ .

$lim_{x \to 0} (e^{x} - x - 1) \cos^{2} (\frac{2}{x}) + lim_{x \to 0} x + lim_{x \to 0} 1$

Passaggio 2

Poiché $(e^{x} - x - 1) \cdot 0 \leq (e^{x} - x - 1) \cos^{2} (\frac{2}{x}) \leq (e^{x} - x - 1) \cdot 1$ e $lim_{x \to 0} (e^{x} - x - 1) \cdot 0 = lim_{x \to 0} (e^{x} - x - 1) \cdot 1 = 0$ , applica il teorema del confronto.

$0 + lim_{x \to 0} x + lim_{x \to 0} 1$

Passaggio 3

Calcola il limite di $1$ che è costante, mentre $x$ tende a $0$ .

$0 + lim_{x \to 0} x + 1$

Passaggio 4

Calcola il limite di $x$ inserendo $0$ per $x$ .

$0 + 0 + 1$

Passaggio 5

Semplifica la risposta.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Somma $0$ e $0$ .

$0 + 1$

Passaggio 5.2

Somma $0$ e $1$ .

$1$