Calcolo Esempi

$lim_{x \to - \infty} \frac{1 - x}{x^{2}}$

Passaggio 1

Calcola il limite.

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Passaggio 1.1

Elimina il fattore comune di $x^{2}$ .

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Passaggio 1.1.1

Elimina il fattore comune.

$lim_{x \to - \infty} \frac{\frac{1}{x^{2}} - \frac{1}{x}}{\frac{x^{2}}{x^{2}}}$

Passaggio 1.1.2

Riscrivi l'espressione.

$lim_{x \to - \infty} \frac{\frac{1}{x^{2}} - \frac{1}{x}}{1}$

Passaggio 1.2

Dividi il limite usando la regola del quoziente dei limiti quando $x$ tende a $- \infty$ .

$\frac{lim_{x \to - \infty} \frac{1}{x^{2}} - \frac{1}{x}}{lim_{x \to - \infty} 1}$

Passaggio 1.3

Dividi il limite usando la regola della somma di limiti quando $x$ tende a $- \infty$ .

$\frac{lim_{x \to - \infty} \frac{1}{x^{2}} - lim_{x \to - \infty} \frac{1}{x}}{lim_{x \to - \infty} 1}$

Passaggio 2

Poiché il suo numeratore tende a un numero reale, mentre il denominatore è illimitato, la frazione $\frac{1}{x^{2}}$ tende a $0$ .

$\frac{0 - lim_{x \to - \infty} \frac{1}{x}}{lim_{x \to - \infty} 1}$

Passaggio 3

Poiché il suo numeratore tende a un numero reale, mentre il denominatore è illimitato, la frazione $\frac{1}{x}$ tende a $0$ .

$\frac{0 - 0}{lim_{x \to - \infty} 1}$

Passaggio 4

Calcola il limite.

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Passaggio 4.1

Calcola il limite di $1$ che è costante, mentre $x$ tende a $- \infty$ .

$\frac{0 - 0}{1}$

Passaggio 4.2

Semplifica la risposta.

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Passaggio 4.2.1

Dividi $0 - 0$ per $1$ .

$0 - 0$

Passaggio 4.2.2

Sottrai $0$ da $0$ .

$0$