Calcolo Esempi

$lim_{x \to 0} \frac{\sec (x)}{1 - \sin (x)}$

Passaggio 1

Dividi il limite usando la regola del quoziente dei limiti quando $x$ tende a $0$ .

$\frac{lim_{x \to 0} \sec (x)}{lim_{x \to 0} 1 - \sin (x)}$

Passaggio 2

Sposta il limite all'interno della funzione trigonometrica, poiché la secante è continua.

$\frac{\sec (lim_{x \to 0} x)}{lim_{x \to 0} 1 - \sin (x)}$

Passaggio 3

Dividi il limite usando la regola della somma di limiti quando $x$ tende a $0$ .

$\frac{\sec (lim_{x \to 0} x)}{lim_{x \to 0} 1 - lim_{x \to 0} \sin (x)}$

Passaggio 4

Calcola il limite di $1$ che è costante, mentre $x$ tende a $0$ .

$\frac{\sec (lim_{x \to 0} x)}{1 - lim_{x \to 0} \sin (x)}$

Passaggio 5

Sposta il limite all'interno della funzione trigonometrica, poiché il seno è continuo.

$\frac{\sec (lim_{x \to 0} x)}{1 - \sin (lim_{x \to 0} x)}$

Passaggio 6

Calcola il limite inserendo $0$ per tutte le occorrenze di $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Calcola il limite di $x$ inserendo $0$ per $x$ .

$\frac{\sec (0)}{1 - \sin (lim_{x \to 0} x)}$

Passaggio 6.2

Calcola il limite di $x$ inserendo $0$ per $x$ .

$\frac{\sec (0)}{1 - \sin (0)}$

Passaggio 7

Semplifica la risposta.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Il valore esatto di $\sec (0)$ è $1$ .

$\frac{1}{1 - \sin (0)}$

Passaggio 7.2

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.2.1

Il valore esatto di $\sin (0)$ è $0$ .

$\frac{1}{1 - 0}$

Passaggio 7.2.2

Moltiplica $- 1$ per $0$ .

$\frac{1}{1 + 0}$

Passaggio 7.2.3

Somma $1$ e $0$ .

$\frac{1}{1}$

Passaggio 7.3

Elimina il fattore comune di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.3.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{1}{1}$

Passaggio 7.3.2

Riscrivi l'espressione.

$1$