Calcolo Esempi

$lim_{x \to 0} \frac{2 x^{2}}{\cos (x - 1)}$

Passaggio 1

Sposta il termine $2$ fuori dal limite perché è costante rispetto a $x$ .

$2 lim_{x \to 0} \frac{x^{2}}{\cos (x - 1)}$

Passaggio 2

Dividi il limite usando la regola del quoziente dei limiti quando $x$ tende a $0$ .

$2 \frac{lim_{x \to 0} x^{2}}{lim_{x \to 0} \cos (x - 1)}$

Passaggio 3

Sposta l'esponente $2$ da $x^{2}$ fuori dal limite usando la regola di potenza dei limiti.

$2 \frac{{(lim_{x \to 0} x)}^{2}}{lim_{x \to 0} \cos (x - 1)}$

Passaggio 4

Sposta il limite all'interno della funzione trigonometrica, poiché il coseno è continuo.

$2 \frac{{(lim_{x \to 0} x)}^{2}}{\cos (lim_{x \to 0} x - 1)}$

Passaggio 5

Dividi il limite usando la regola della somma di limiti quando $x$ tende a $0$ .

$2 \frac{{(lim_{x \to 0} x)}^{2}}{\cos (lim_{x \to 0} x - lim_{x \to 0} 1)}$

Passaggio 6

Calcola il limite di $1$ che è costante, mentre $x$ tende a $0$ .

$2 \frac{{(lim_{x \to 0} x)}^{2}}{\cos (lim_{x \to 0} x - 1 \cdot 1)}$

Passaggio 7

Calcola il limite inserendo $0$ per tutte le occorrenze di $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Calcola il limite di $x$ inserendo $0$ per $x$ .

$2 \frac{0^{2}}{\cos (lim_{x \to 0} x - 1 \cdot 1)}$

Passaggio 7.2

Calcola il limite di $x$ inserendo $0$ per $x$ .

$2 \frac{0^{2}}{\cos (0 - 1 \cdot 1)}$

Passaggio 8

Semplifica la risposta.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1

Frazioni separate.

$2 (\frac{0^{2}}{1} \cdot \frac{1}{\cos (0 - 1 \cdot 1)})$

Passaggio 8.2

Converti da $\frac{1}{\cos (0 - 1 \cdot 1)}$ a $\sec (0 - 1 \cdot 1)$ .

$2 (\frac{0^{2}}{1} \sec (0 - 1 \cdot 1))$

Passaggio 8.3

Moltiplica $- 1$ per $1$ .

$2 (\frac{0^{2}}{1} \sec (0 - 1))$

Passaggio 8.4

Dividi $0^{2}$ per $1$ .

$2 (0^{2} \sec (0 - 1))$

Passaggio 8.5

Elevando $0$ a qualsiasi potenza positiva si ottiene $0$ .

$2 (0 \sec (0 - 1))$

Passaggio 8.6

Sottrai $1$ da $0$ .

$2 (0 \sec (- 1))$

Passaggio 8.7

Calcola $\sec (- 1)$ .

$2 (0 \cdot 1.00015232)$

Passaggio 8.8

Moltiplica $2 (0 \cdot 1.00015232)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.8.1

Moltiplica $0$ per $1.00015232$ .

$2 \cdot 0$

Passaggio 8.8.2

Moltiplica $2$ per $0$ .

$0$