Calcolo Esempi

$lim_{h \to 0} \frac{2}{\sqrt{2 h + 1} + 1}$

Passaggio 1

Calcola il limite.

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Passaggio 1.1

Sposta il termine $2$ fuori dal limite perché è costante rispetto a $h$ .

$2 lim_{h \to 0} \frac{1}{\sqrt{2 h + 1} + 1}$

Passaggio 1.2

Dividi il limite usando la regola del quoziente dei limiti quando $h$ tende a $0$ .

$2 \frac{lim_{h \to 0} 1}{lim_{h \to 0} \sqrt{2 h + 1} + 1}$

Passaggio 1.3

Calcola il limite di $1$ che è costante, mentre $h$ tende a $0$ .

$2 \frac{1}{lim_{h \to 0} \sqrt{2 h + 1} + 1}$

Passaggio 1.4

Dividi il limite usando la regola della somma di limiti quando $h$ tende a $0$ .

$2 \frac{1}{lim_{h \to 0} \sqrt{2 h + 1} + lim_{h \to 0} 1}$

Passaggio 1.5

Sposta il limite sotto il segno radicale.

$2 \frac{1}{\sqrt{lim_{h \to 0} 2 h + 1} + lim_{h \to 0} 1}$

Passaggio 1.6

Dividi il limite usando la regola della somma di limiti quando $h$ tende a $0$ .

$2 \frac{1}{\sqrt{lim_{h \to 0} 2 h + lim_{h \to 0} 1} + lim_{h \to 0} 1}$

Passaggio 1.7

Sposta il termine $2$ fuori dal limite perché è costante rispetto a $h$ .

$2 \frac{1}{\sqrt{2 lim_{h \to 0} h + lim_{h \to 0} 1} + lim_{h \to 0} 1}$

Passaggio 1.8

Calcola il limite di $1$ che è costante, mentre $h$ tende a $0$ .

$2 \frac{1}{\sqrt{2 lim_{h \to 0} h + 1} + lim_{h \to 0} 1}$

Passaggio 1.9

Calcola il limite di $1$ che è costante, mentre $h$ tende a $0$ .

$2 \frac{1}{\sqrt{2 lim_{h \to 0} h + 1} + 1}$

Passaggio 2

Calcola il limite di $h$ inserendo $0$ per $h$ .

$2 \frac{1}{\sqrt{2 \cdot 0 + 1} + 1}$

Passaggio 3

Semplifica la risposta.

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Passaggio 3.1

Semplifica il denominatore.

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Passaggio 3.1.1

Moltiplica $2$ per $0$ .

$2 \frac{1}{\sqrt{0 + 1} + 1}$

Passaggio 3.1.2

Somma $0$ e $1$ .

$2 \frac{1}{\sqrt{1} + 1}$

Passaggio 3.1.3

Qualsiasi radice di $1$ è $1$ .

$2 \frac{1}{1 + 1}$

Passaggio 3.1.4

Somma $1$ e $1$ .

$2 (\frac{1}{2})$

Passaggio 3.2

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 3.2.1

Elimina il fattore comune.

$2 (\frac{1}{2})$

Passaggio 3.2.2

Riscrivi l'espressione.

$1$