Calcolo Esempi

$lim_{x \to 0} \tan (\frac{π}{4} \cdot \cos (\sin (x)))$

Passaggio 1

Calcola il limite.

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Passaggio 1.1

Sposta il limite all'interno della funzione trigonometrica, poiché la tangente è continua.

$\tan (lim_{x \to 0} \frac{π}{4} \cdot \cos (\sin (x)))$

Passaggio 1.2

Sposta il termine $\frac{π}{4}$ fuori dal limite perché è costante rispetto a $x$ .

$\tan (\frac{π}{4} lim_{x \to 0} \cos (\sin (x)))$

Passaggio 1.3

Sposta il limite all'interno della funzione trigonometrica, poiché il coseno è continuo.

$\tan (\frac{π}{4} \cos (lim_{x \to 0} \sin (x)))$

Passaggio 1.4

Sposta il limite all'interno della funzione trigonometrica, poiché il seno è continuo.

$\tan (\frac{π}{4} \cos (\sin (lim_{x \to 0} x)))$

Passaggio 2

Calcola il limite di $x$ inserendo $0$ per $x$ .

$\tan (\frac{π}{4} \cos (\sin (0)))$

Passaggio 3

Semplifica la risposta.

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Passaggio 3.1

Il valore esatto di $\sin (0)$ è $0$ .

$\tan (\frac{π}{4} \cos (0))$

Passaggio 3.2

Il valore esatto di $\cos (0)$ è $1$ .

$\tan (\frac{π}{4} \cdot 1)$

Passaggio 3.3

Moltiplica $\frac{π}{4}$ per $1$ .

$\tan (\frac{π}{4})$

Passaggio 3.4

Il valore esatto di $\tan (\frac{π}{4})$ è $1$ .

$1$