Calcolo Esempi

$lim_{x \to 1} \sqrt{\frac{8 x + 1}{x + 3}}$

Passaggio 1

Sposta il limite sotto il segno radicale.

$\sqrt{lim_{x \to 1} \frac{8 x + 1}{x + 3}}$

Passaggio 2

Dividi il limite usando la regola del quoziente dei limiti quando $x$ tende a $1$ .

$\sqrt{\frac{lim_{x \to 1} 8 x + 1}{lim_{x \to 1} x + 3}}$

Passaggio 3

Dividi il limite usando la regola della somma di limiti quando $x$ tende a $1$ .

$\sqrt{\frac{lim_{x \to 1} 8 x + lim_{x \to 1} 1}{lim_{x \to 1} x + 3}}$

Passaggio 4

Sposta il termine $8$ fuori dal limite perché è costante rispetto a $x$ .

$\sqrt{\frac{8 lim_{x \to 1} x + lim_{x \to 1} 1}{lim_{x \to 1} x + 3}}$

Passaggio 5

Calcola il limite di $1$ che è costante, mentre $x$ tende a $1$ .

$\sqrt{\frac{8 lim_{x \to 1} x + 1}{lim_{x \to 1} x + 3}}$

Passaggio 6

Dividi il limite usando la regola della somma di limiti quando $x$ tende a $1$ .

$\sqrt{\frac{8 lim_{x \to 1} x + 1}{lim_{x \to 1} x + lim_{x \to 1} 3}}$

Passaggio 7

Calcola il limite di $3$ che è costante, mentre $x$ tende a $1$ .

$\sqrt{\frac{8 lim_{x \to 1} x + 1}{lim_{x \to 1} x + 3}}$

Passaggio 8

Calcola il limite inserendo $1$ per tutte le occorrenze di $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1

Calcola il limite di $x$ inserendo $1$ per $x$ .

$\sqrt{\frac{8 \cdot 1 + 1}{lim_{x \to 1} x + 3}}$

Passaggio 8.2

Calcola il limite di $x$ inserendo $1$ per $x$ .

$\sqrt{\frac{8 \cdot 1 + 1}{1 + 3}}$

Passaggio 9

Semplifica la risposta.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.1

Moltiplica $8$ per $1$ .

$\sqrt{\frac{8 + 1}{1 + 3}}$

Passaggio 9.2

Somma $8$ e $1$ .

$\sqrt{\frac{9}{1 + 3}}$

Passaggio 9.3

Somma $1$ e $3$ .

$\sqrt{\frac{9}{4}}$

Passaggio 9.4

Riscrivi $\sqrt{\frac{9}{4}}$ come $\frac{\sqrt{9}}{\sqrt{4}}$ .

$\frac{\sqrt{9}}{\sqrt{4}}$

Passaggio 9.5

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.5.1

Riscrivi $9$ come $3^{2}$ .

$\frac{\sqrt{3^{2}}}{\sqrt{4}}$

Passaggio 9.5.2

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$\frac{3}{\sqrt{4}}$

Passaggio 9.6

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.6.1

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$\frac{3}{\sqrt{2^{2}}}$

Passaggio 9.6.2

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$\frac{3}{2}$

Passaggio 10

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$\frac{3}{2}$

Forma decimale:

$1.5$