Calcolo Esempi

$lim_{x \to 1} x \sec^{2} (x) - \tan^{2} (x) - 1$

Passaggio 1

Dividi il limite usando la regola della somma di limiti quando $x$ tende a $1$ .

$lim_{x \to 1} x \sec^{2} (x) - lim_{x \to 1} \tan^{2} (x) - lim_{x \to 1} 1$

Passaggio 2

Dividi il numero usando la regola del prodotto di limiti quando $x$ tende a $1$ .

$lim_{x \to 1} x \cdot lim_{x \to 1} \sec^{2} (x) - lim_{x \to 1} \tan^{2} (x) - lim_{x \to 1} 1$

Passaggio 3

Sposta l'esponente $2$ da $\sec^{2} (x)$ fuori dal limite usando la regola di potenza dei limiti.

$lim_{x \to 1} x \cdot {(lim_{x \to 1} \sec (x))}^{2} - lim_{x \to 1} \tan^{2} (x) - lim_{x \to 1} 1$

Passaggio 4

Sposta il limite all'interno della funzione trigonometrica, poiché la secante è continua.

$lim_{x \to 1} x \cdot \sec^{2} (lim_{x \to 1} x) - lim_{x \to 1} \tan^{2} (x) - lim_{x \to 1} 1$

Passaggio 5

Sposta l'esponente $2$ da $\tan^{2} (x)$ fuori dal limite usando la regola di potenza dei limiti.

$lim_{x \to 1} x \cdot \sec^{2} (lim_{x \to 1} x) - {(lim_{x \to 1} \tan (x))}^{2} - lim_{x \to 1} 1$

Passaggio 6

Sposta il limite all'interno della funzione trigonometrica, poiché la tangente è continua.

$lim_{x \to 1} x \cdot \sec^{2} (lim_{x \to 1} x) - \tan^{2} (lim_{x \to 1} x) - lim_{x \to 1} 1$

Passaggio 7

Calcola il limite di $1$ che è costante, mentre $x$ tende a $1$ .

$lim_{x \to 1} x \cdot \sec^{2} (lim_{x \to 1} x) - \tan^{2} (lim_{x \to 1} x) - 1 \cdot 1$

Passaggio 8

Calcola il limite inserendo $1$ per tutte le occorrenze di $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1

Calcola il limite di $x$ inserendo $1$ per $x$ .

$1 \cdot \sec^{2} (lim_{x \to 1} x) - \tan^{2} (lim_{x \to 1} x) - 1 \cdot 1$

Passaggio 8.2

Calcola il limite di $x$ inserendo $1$ per $x$ .

$1 \cdot \sec^{2} (1) - \tan^{2} (lim_{x \to 1} x) - 1 \cdot 1$

Passaggio 8.3

Calcola il limite di $x$ inserendo $1$ per $x$ .

$1 \cdot \sec^{2} (1) - \tan^{2} (1) - 1 \cdot 1$

Passaggio 9

Semplifica la risposta.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.1

Scomponi $1$ da $1 \cdot \sec^{2} (1)$ .

$1 (\sec^{2} (1)) - \tan^{2} (1) - 1 \cdot 1$

Passaggio 9.2

Scomponi $1$ da $- \tan^{2} (1)$ .

$1 (\sec^{2} (1)) + 1 (- \tan^{2} (1)) - 1 \cdot 1$

Passaggio 9.3

Scomponi $1$ da $1 (\sec^{2} (1)) + 1 (- \tan^{2} (1))$ .

$1 (\sec^{2} (1) - \tan^{2} (1)) - 1 \cdot 1$

Passaggio 9.4

Applica l'identità pitagorica.

$1 \cdot 1 - 1 \cdot 1$

Passaggio 9.5

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.5.1

Moltiplica $1$ per $1$ .

$1 - 1 \cdot 1$

Passaggio 9.5.2

Moltiplica $- 1$ per $1$ .

$1 - 1$

Passaggio 9.6

Sottrai $1$ da $1$ .

$0$