Calcolo Esempi

$lim_{x \to 1} {(x - 2)}^{\tan (\frac{2 x}{π})}$

Passaggio 1

Utilizza la proprietà dei logaritmi per semplificare il limite.

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Passaggio 1.1

Riscrivi ${(x - 2)}^{\tan (\frac{2 x}{π})}$ come $e^{\ln ({(x - 2)}^{\tan (\frac{2 x}{π})})}$ .

$lim_{x \to 1} e^{\ln ({(x - 2)}^{\tan (\frac{2 x}{π})})}$

Passaggio 1.2

Espandi $\ln ({(x - 2)}^{\tan (\frac{2 x}{π})})$ spostando $\tan (\frac{2 x}{π})$ fuori dal logaritmo.

$lim_{x \to 1} e^{\tan (\frac{2 x}{π}) \ln (x - 2)}$

Passaggio 2

Imposta il limite come un limite sinistro.

$lim_{x \to 1^{-}} e^{\tan (\frac{2 x}{π}) \ln (x - 2)}$

Passaggio 3

Calcola i limiti inserendo il valore al posto della variabile.

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Passaggio 3.1

Calcola il limite di $e^{\tan (\frac{2 x}{π}) \ln (x - 2)}$ inserendo $1$ per $x$ .

$e^{\tan (\frac{2 \cdot 1}{π}) \ln (1 - 2)}$

Passaggio 3.2

Poiché $e^{\tan (\frac{2 \cdot 1}{π}) \ln (1 - 2)}$ è indefinito, il limite non esiste.

$Non esiste$

Passaggio 4

Imposta il limite come un limite destro.

$lim_{x \to 1^{+}} e^{\tan (\frac{2 x}{π}) \ln (x - 2)}$

Passaggio 5

Calcola i limiti inserendo il valore al posto della variabile.

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Passaggio 5.1

Calcola il limite di $e^{\tan (\frac{2 x}{π}) \ln (x - 2)}$ inserendo $1$ per $x$ .

$e^{\tan (\frac{2 \cdot 1}{π}) \ln (1 - 2)}$

Passaggio 5.2

Poiché $e^{\tan (\frac{2 \cdot 1}{π}) \ln (1 - 2)}$ è indefinito, il limite non esiste.

$Non esiste$

Passaggio 6

Se uno dei due limiti unilateri non esiste, il limite non esiste.

$Non esiste$