Calcolo Esempi

$lim_{x \to 1} {(x^{2} - 4 x)}^{3}$

Passaggio 1

Sposta l'esponente $3$ da ${(x^{2} - 4 x)}^{3}$ fuori dal limite usando la regola di potenza dei limiti.

${(lim_{x \to 1} x^{2} - 4 x)}^{3}$

Passaggio 2

Dividi il limite usando la regola della somma di limiti quando $x$ tende a $1$ .

${(lim_{x \to 1} x^{2} - lim_{x \to 1} 4 x)}^{3}$

Passaggio 3

Sposta l'esponente $2$ da $x^{2}$ fuori dal limite usando la regola di potenza dei limiti.

${({(lim_{x \to 1} x)}^{2} - lim_{x \to 1} 4 x)}^{3}$

Passaggio 4

Sposta il termine $4$ fuori dal limite perché è costante rispetto a $x$ .

${({(lim_{x \to 1} x)}^{2} - 4 lim_{x \to 1} x)}^{3}$

Passaggio 5

Calcola il limite inserendo $1$ per tutte le occorrenze di $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Calcola il limite di $x$ inserendo $1$ per $x$ .

${(1^{2} - 4 lim_{x \to 1} x)}^{3}$

Passaggio 5.2

Calcola il limite di $x$ inserendo $1$ per $x$ .

${(1^{2} - 4 \cdot 1)}^{3}$

Passaggio 6

Semplifica la risposta.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.1

Uno elevato a qualsiasi potenza è uno.

${(1 - 4 \cdot 1)}^{3}$

Passaggio 6.1.2

Moltiplica $- 4$ per $1$ .

${(1 - 4)}^{3}$

Passaggio 6.2

Sottrai $4$ da $1$ .

${(- 3)}^{3}$

Passaggio 6.3

Eleva $- 3$ alla potenza di $3$ .

$- 27$