Calcolo Esempi

$lim_{x \to 2} \frac{2 x^{2} - 8}{x + 2}$

Passaggio 1

Dividi il limite usando la regola del quoziente dei limiti quando $x$ tende a $2$ .

$\frac{lim_{x \to 2} 2 x^{2} - 8}{lim_{x \to 2} x + 2}$

Passaggio 2

Dividi il limite usando la regola della somma di limiti quando $x$ tende a $2$ .

$\frac{lim_{x \to 2} 2 x^{2} - lim_{x \to 2} 8}{lim_{x \to 2} x + 2}$

Passaggio 3

Sposta il termine $2$ fuori dal limite perché è costante rispetto a $x$ .

$\frac{2 lim_{x \to 2} x^{2} - lim_{x \to 2} 8}{lim_{x \to 2} x + 2}$

Passaggio 4

Sposta l'esponente $2$ da $x^{2}$ fuori dal limite usando la regola di potenza dei limiti.

$\frac{2 {(lim_{x \to 2} x)}^{2} - lim_{x \to 2} 8}{lim_{x \to 2} x + 2}$

Passaggio 5

Calcola il limite di $8$ che è costante, mentre $x$ tende a $2$ .

$\frac{2 {(lim_{x \to 2} x)}^{2} - 1 \cdot 8}{lim_{x \to 2} x + 2}$

Passaggio 6

Dividi il limite usando la regola della somma di limiti quando $x$ tende a $2$ .

$\frac{2 {(lim_{x \to 2} x)}^{2} - 1 \cdot 8}{lim_{x \to 2} x + lim_{x \to 2} 2}$

Passaggio 7

Calcola il limite di $2$ che è costante, mentre $x$ tende a $2$ .

$\frac{2 {(lim_{x \to 2} x)}^{2} - 1 \cdot 8}{lim_{x \to 2} x + 2}$

Passaggio 8

Calcola il limite inserendo $2$ per tutte le occorrenze di $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1

Calcola il limite di $x$ inserendo $2$ per $x$ .

$\frac{2 \cdot 2^{2} - 1 \cdot 8}{lim_{x \to 2} x + 2}$

Passaggio 8.2

Calcola il limite di $x$ inserendo $2$ per $x$ .

$\frac{2 \cdot 2^{2} - 1 \cdot 8}{2 + 2}$

Passaggio 9

Semplifica la risposta.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.1

Elimina il fattore comune di $2 \cdot 2^{2} - 1 \cdot 8$ e $2 + 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.1.1

Scomponi $- 1$ da $2 \cdot 2^{2}$ .

$\frac{- (- 2 \cdot 2^{2}) - 1 \cdot 8}{2 + 2}$

Passaggio 9.1.2

Scomponi $- 1$ da $- 1 \cdot 8$ .

$\frac{- (- 2 \cdot 2^{2}) - 1 (8)}{2 + 2}$

Passaggio 9.1.3

Scomponi $- 1$ da $- (- 2 \cdot 2^{2}) - 1 (8)$ .

$\frac{- (- 2 \cdot 2^{2} + 8)}{2 + 2}$

Passaggio 9.1.4

Riscrivi $- (- 2 \cdot 2^{2} + 8)$ come $- 1 (- 2 \cdot 2^{2} + 8)$ .

$\frac{- 1 (- 2 \cdot 2^{2} + 8)}{2 + 2}$

Passaggio 9.1.5

Scomponi $2$ da $- 1 (- 2 \cdot 2^{2} + 8)$ .

$\frac{2 (- 1 (- 2^{2} + 4))}{2 + 2}$

Passaggio 9.1.6

Elimina i fattori comuni.

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Passaggio 9.1.6.1

Scomponi $2$ da $2$ .

$\frac{2 (- 1 (- 2^{2} + 4))}{2 \cdot 1 + 2}$

Passaggio 9.1.6.2

Scomponi $2$ da $2$ .

$\frac{2 (- 1 (- 2^{2} + 4))}{2 \cdot 1 + 2 (1)}$

Passaggio 9.1.6.3

Scomponi $2$ da $2 \cdot 1 + 2 (1)$ .

$\frac{2 (- 1 (- 2^{2} + 4))}{2 \cdot (1 + 1)}$

Passaggio 9.1.6.4

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 (- 1 (- 2^{2} + 4))}{2 \cdot (1 + 1)}$

Passaggio 9.1.6.5

Riscrivi l'espressione.

$\frac{- 1 (- 2^{2} + 4)}{1 + 1}$

Passaggio 9.2

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 9.2.1

Eleva $2$ alla potenza di $2$ .

$\frac{- 1 (- 1 \cdot 4 + 4)}{1 + 1}$

Passaggio 9.2.2

Moltiplica $- 1$ per $4$ .

$\frac{- 1 (- 4 + 4)}{1 + 1}$

Passaggio 9.2.3

Somma $- 4$ e $4$ .

$\frac{- 1 \cdot 0}{1 + 1}$

Passaggio 9.3

Somma $1$ e $1$ .

$\frac{- 1 \cdot 0}{2}$

Passaggio 9.4

Moltiplica $- 1$ per $0$ .

$\frac{0}{2}$

Passaggio 9.5

Dividi $0$ per $2$ .

$0$