Calcolo Esempi

$lim_{x \to - 2} \sqrt{x^{4} + 3 x + 6}$

Passaggio 1

Sposta il limite sotto il segno radicale.

$\sqrt{lim_{x \to - 2} x^{4} + 3 x + 6}$

Passaggio 2

Dividi il limite usando la regola della somma di limiti quando $x$ tende a $- 2$ .

$\sqrt{lim_{x \to - 2} x^{4} + lim_{x \to - 2} 3 x + lim_{x \to - 2} 6}$

Passaggio 3

Sposta l'esponente $4$ da $x^{4}$ fuori dal limite usando la regola della potenza dei limiti.

$\sqrt{{(lim_{x \to - 2} x)}^{4} + lim_{x \to - 2} 3 x + lim_{x \to - 2} 6}$

Passaggio 4

Sposta il termine $3$ fuori dal limite perché è costante rispetto a $x$ .

$\sqrt{{(lim_{x \to - 2} x)}^{4} + 3 lim_{x \to - 2} x + lim_{x \to - 2} 6}$

Passaggio 5

Calcola il limite di $6$ che è costante, mentre $x$ tende a $- 2$ .

$\sqrt{{(lim_{x \to - 2} x)}^{4} + 3 lim_{x \to - 2} x + 6}$

Passaggio 6

Calcola il limite inserendo $- 2$ per tutte le occorrenze di $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Calcola il limite di $x$ inserendo $- 2$ per $x$ .

$\sqrt{{(- 2)}^{4} + 3 lim_{x \to - 2} x + 6}$

Passaggio 6.2

Calcola il limite di $x$ inserendo $- 2$ per $x$ .

$\sqrt{{(- 2)}^{4} + 3 \cdot - 2 + 6}$

Passaggio 7

Semplifica la risposta.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Eleva $- 2$ alla potenza di $4$ .

$\sqrt{16 + 3 \cdot - 2 + 6}$

Passaggio 7.2

Moltiplica $3$ per $- 2$ .

$\sqrt{16 - 6 + 6}$

Passaggio 7.3

Sottrai $6$ da $16$ .

$\sqrt{10 + 6}$

Passaggio 7.4

Somma $10$ e $6$ .

$\sqrt{16}$

Passaggio 7.5

Riscrivi $16$ come $4^{2}$ .

$\sqrt{4^{2}}$

Passaggio 7.6

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$4$