Calcolo Esempi

$lim_{x \to - 2} \sqrt[3]{4 x^{2} - 25}$

Passaggio 1

Calcola il limite.

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Passaggio 1.1

Sposta il limite sotto il segno radicale.

$\sqrt[3]{lim_{x \to - 2} 4 x^{2} - 25}$

Passaggio 1.2

Dividi il limite usando la regola della somma di limiti quando $x$ tende a $- 2$ .

$\sqrt[3]{lim_{x \to - 2} 4 x^{2} - lim_{x \to - 2} 25}$

Passaggio 1.3

Sposta il termine $4$ fuori dal limite perché è costante rispetto a $x$ .

$\sqrt[3]{4 lim_{x \to - 2} x^{2} - lim_{x \to - 2} 25}$

Passaggio 1.4

Sposta l'esponente $2$ da $x^{2}$ fuori dal limite usando la regola di potenza dei limiti.

$\sqrt[3]{4 {(lim_{x \to - 2} x)}^{2} - lim_{x \to - 2} 25}$

Passaggio 1.5

Calcola il limite di $25$ che è costante, mentre $x$ tende a $- 2$ .

$\sqrt[3]{4 {(lim_{x \to - 2} x)}^{2} - 1 \cdot 25}$

Passaggio 2

Calcola il limite di $x$ inserendo $- 2$ per $x$ .

$\sqrt[3]{4 {(- 2)}^{2} - 1 \cdot 25}$

Passaggio 3

Semplifica la risposta.

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Passaggio 3.1

Eleva $- 2$ alla potenza di $2$ .

$\sqrt[3]{4 \cdot 4 - 1 \cdot 25}$

Passaggio 3.2

Moltiplica $4$ per $4$ .

$\sqrt[3]{16 - 1 \cdot 25}$

Passaggio 3.3

Moltiplica $- 1$ per $25$ .

$\sqrt[3]{16 - 25}$

Passaggio 3.4

Sottrai $25$ da $16$ .

$\sqrt[3]{- 9}$

Passaggio 3.5

Riscrivi $- 9$ come ${(- 1)}^{3} \cdot 9$ .

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Passaggio 3.5.1

Riscrivi $- 9$ come $- 1 (9)$ .

$\sqrt[3]{- 1 (9)}$

Passaggio 3.5.2

Riscrivi $- 1$ come ${(- 1)}^{3}$ .

$\sqrt[3]{{(- 1)}^{3} \cdot 9}$

Passaggio 3.6

Estrai i termini dal radicale.

$- 1 \sqrt[3]{9}$

Passaggio 3.7

Riscrivi $- 1 \sqrt[3]{9}$ come $- \sqrt[3]{9}$ .

$- \sqrt[3]{9}$

Passaggio 4

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$- \sqrt[3]{9}$

Forma decimale:

$- 2.08008382 \dots$