Calcolo Esempi

$lim_{x \to 3} \frac{\sqrt{x + 1}}{x - 4}$

Passaggio 1

Dividi il limite usando la regola del quoziente dei limiti quando $x$ tende a $3$ .

$\frac{lim_{x \to 3} \sqrt{x + 1}}{lim_{x \to 3} x - 4}$

Passaggio 2

Sposta il limite sotto il segno radicale.

$\frac{\sqrt{lim_{x \to 3} x + 1}}{lim_{x \to 3} x - 4}$

Passaggio 3

Dividi il limite usando la regola della somma di limiti quando $x$ tende a $3$ .

$\frac{\sqrt{lim_{x \to 3} x + lim_{x \to 3} 1}}{lim_{x \to 3} x - 4}$

Passaggio 4

Calcola il limite di $1$ che è costante, mentre $x$ tende a $3$ .

$\frac{\sqrt{lim_{x \to 3} x + 1}}{lim_{x \to 3} x - 4}$

Passaggio 5

Dividi il limite usando la regola della somma di limiti quando $x$ tende a $3$ .

$\frac{\sqrt{lim_{x \to 3} x + 1}}{lim_{x \to 3} x - lim_{x \to 3} 4}$

Passaggio 6

Calcola il limite di $4$ che è costante, mentre $x$ tende a $3$ .

$\frac{\sqrt{lim_{x \to 3} x + 1}}{lim_{x \to 3} x - 1 \cdot 4}$

Passaggio 7

Calcola il limite inserendo $3$ per tutte le occorrenze di $x$ .

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Passaggio 7.1

Calcola il limite di $x$ inserendo $3$ per $x$ .

$\frac{\sqrt{3 + 1}}{lim_{x \to 3} x - 1 \cdot 4}$

Passaggio 7.2

Calcola il limite di $x$ inserendo $3$ per $x$ .

$\frac{\sqrt{3 + 1}}{3 - 1 \cdot 4}$

Passaggio 8

Semplifica la risposta.

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Passaggio 8.1

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 8.1.1

Somma $3$ e $1$ .

$\frac{\sqrt{4}}{3 - 1 \cdot 4}$

Passaggio 8.1.2

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$\frac{\sqrt{2^{2}}}{3 - 1 \cdot 4}$

Passaggio 8.1.3

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$\frac{2}{3 - 1 \cdot 4}$

Passaggio 8.2

Semplifica il denominatore.

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Passaggio 8.2.1

Moltiplica $- 1$ per $4$ .

$\frac{2}{3 - 4}$

Passaggio 8.2.2

Sottrai $4$ da $3$ .

$\frac{2}{- 1}$

Passaggio 8.3

Dividi $2$ per $- 1$ .

$- 2$