Calcolo Esempi

$lim_{x \to - 2} \frac{F (x^{2} - 4)}{| x + 2 |}$

Passaggio 1

Imposta il limite come un limite sinistro.

$lim_{x \to {(- 2)}^{-}} \frac{F (x^{2} - 4)}{| x + 2 |}$

Passaggio 2

Risolvi il limite sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Sposta il termine $F$ fuori dal limite perché è costante rispetto a $x$ .

$F lim_{x \to {(- 2)}^{-}} \frac{x^{2} - 4}{| x + 2 |}$

Passaggio 2.2

Crea una tabella per mostrare il comportamento della funzione $\frac{x^{2} - 4}{| x + 2 |}$ per $x$ tendente a $- 2$ da sinistra.

$\begin{array}{c} x & \frac{x^{2} - 4}{| x + 2 |} \\ - 2.1 & 4.1 \\ - 2.01 & 4.01 \\ - 2.001 & 4.001 \\ - 2.0001 & 4.0001 \\ - 2.00001 & 4.00001 \end{array}$

Passaggio 2.3

Quando i valori $x$ tendono a $- 2$ , i valori della funzione tendono a $4$ . Di conseguenza, il limite di $\frac{x^{2} - 4}{| x + 2 |}$ per $x$ tendente a $- 2$ da sinistra è $4$ .

$F \cdot 4$

Passaggio 2.4

Sposta $4$ alla sinistra di $F$ .

$4 F$

Passaggio 3

Imposta il limite come un limite destro.

$lim_{x \to {(- 2)}^{+}} \frac{F (x^{2} - 4)}{| x + 2 |}$

Passaggio 4

Risolvi il limite destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Sposta il termine $F$ fuori dal limite perché è costante rispetto a $x$ .

$F lim_{x \to {(- 2)}^{+}} \frac{x^{2} - 4}{| x + 2 |}$

Passaggio 4.2

Crea una tabella per mostrare il comportamento della funzione $\frac{x^{2} - 4}{| x + 2 |}$ per $x$ tendente a $- 2$ da destra.

$\begin{array}{c} x & \frac{x^{2} - 4}{| x + 2 |} \\ - 1.9 & - 3.9 \\ - 1.99 & - 3.99 \\ - 1.999 & - 3.999 \\ - 1.9999 & - 3.9999 \\ - 1.99999 & - 3.99999 \end{array}$

Passaggio 4.3

Quando i valori $x$ tendono a $- 2$ , i valori della funzione tendono a $- 4$ . Di conseguenza, il limite di $\frac{x^{2} - 4}{| x + 2 |}$ per $x$ tendente a $- 2$ da destra è $- 4$ .

$F \cdot - 4$

Passaggio 4.4

Sposta $- 4$ alla sinistra di $F$ .

$- 4 F$

Passaggio 5

Since the left-sided limit is not equal to the right-sided limit, the limit does not exist.

$Non esiste$