Calcolo Esempi

$lim_{x \to 2} \sec (\frac{π x}{3})$

Passaggio 1

Calcola il limite.

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Passaggio 1.1

Sposta il limite all'interno della funzione trigonometrica, poiché la secante è continua.

$\sec (lim_{x \to 2} \frac{π x}{3})$

Passaggio 1.2

Sposta il termine $\frac{π}{3}$ fuori dal limite perché è costante rispetto a $x$ .

$\sec (\frac{π}{3} lim_{x \to 2} x)$

Passaggio 2

Calcola il limite di $x$ inserendo $2$ per $x$ .

$\sec (\frac{π}{3} \cdot 2)$

Passaggio 3

Semplifica la risposta.

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Passaggio 3.1

$\frac{π}{3}$ e $2$ .

$\sec (\frac{π \cdot 2}{3})$

Passaggio 3.2

Sposta $2$ alla sinistra di $π$ .

$\sec (\frac{2 \cdot π}{3})$

Passaggio 3.3

Applica l'angolo di riferimento trovando l'angolo con valori trigonometrici equivalenti nel primo quadrante. Rendi negativa l'espressione, perché la secante è negativa nel secondo quadrante.

$- \sec (\frac{π}{3})$

Passaggio 3.4

Il valore esatto di $\sec (\frac{π}{3})$ è $2$ .

$- 1 \cdot 2$

Passaggio 3.5

Moltiplica $- 1$ per $2$ .

$- 2$