Calcolo Esempi

$lim_{x \to 2} {(g (x) - 1.5)}^{2}$

Passaggio 1

Calcola il limite.

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Passaggio 1.1

Sposta l'esponente $2$ da ${(g (x) - 1.5)}^{2}$ fuori dal limite usando la regola di potenza dei limiti.

${(lim_{x \to 2} g (x) - 1.5)}^{2}$

Passaggio 1.2

Dividi il limite usando la regola della somma di limiti quando $x$ tende a $2$ .

${(lim_{x \to 2} g (x) - lim_{x \to 2} 1.5)}^{2}$

Passaggio 1.3

Calcola il limite di $1.5$ che è costante, mentre $x$ tende a $2$ .

${(lim_{x \to 2} g (x) - 1 \cdot 1.5)}^{2}$

Passaggio 2

Calcola il limite di $g (x)$ inserendo $2$ per $x$ .

${(g (2) - 1 \cdot 1.5)}^{2}$

Passaggio 3

Semplifica la risposta.

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Passaggio 3.1

Moltiplica $- 1$ per $1.5$ .

${(g (2) - 1.5)}^{2}$

Passaggio 3.2

Riscrivi ${(g (2) - 1.5)}^{2}$ come $(g (2) - 1.5) (g (2) - 1.5)$ .

$(g (2) - 1.5) (g (2) - 1.5)$

Passaggio 3.3

Espandi $(g (2) - 1.5) (g (2) - 1.5)$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 3.3.1

Applica la proprietà distributiva.

$g (2) (g (2) - 1.5) - 1.5 (g (2) - 1.5)$

Passaggio 3.3.2

Applica la proprietà distributiva.

$g (2) g (2) + g (2) \cdot - 1.5 - 1.5 (g (2) - 1.5)$

Passaggio 3.3.3

Applica la proprietà distributiva.

$g (2) g (2) + g (2) \cdot - 1.5 - 1.5 g (2) - 1.5 \cdot - 1.5$

Passaggio 3.4

Semplifica e combina i termini simili.

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Passaggio 3.4.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 3.4.1.1

Moltiplica $g (2) g (2)$ .

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Passaggio 3.4.1.1.1

Eleva $g (2)$ alla potenza di $1$ .

${g (2)}^{1} g (2) + g (2) \cdot - 1.5 - 1.5 g (2) - 1.5 \cdot - 1.5$

Passaggio 3.4.1.1.2

Eleva $g (2)$ alla potenza di $1$ .

${g (2)}^{1} {g (2)}^{1} + g (2) \cdot - 1.5 - 1.5 g (2) - 1.5 \cdot - 1.5$

Passaggio 3.4.1.1.3

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

${g (2)}^{1 + 1} + g (2) \cdot - 1.5 - 1.5 g (2) - 1.5 \cdot - 1.5$

Passaggio 3.4.1.1.4

Somma $1$ e $1$ .

${g (2)}^{2} + g (2) \cdot - 1.5 - 1.5 g (2) - 1.5 \cdot - 1.5$

Passaggio 3.4.1.2

Sposta $- 1.5$ alla sinistra di $g (2)$ .

${g (2)}^{2} - 1.5 \cdot g (2) - 1.5 g (2) - 1.5 \cdot - 1.5$

Passaggio 3.4.1.3

Moltiplica $- 1.5$ per $- 1.5$ .

${g (2)}^{2} - 1.5 g (2) - 1.5 g (2) + 2.25$

Passaggio 3.4.2

Sottrai $1.5 g (2)$ da $- 1.5 g (2)$ .

${g (2)}^{2} - 3 g (2) + 2.25$