Calcolo Esempi

$lim_{x \to 2} \frac{x^{2} - 4}{x^{2} + 4}$

Passaggio 1

Dividi il limite usando la regola del quoziente dei limiti quando $x$ tende a $2$ .

$\frac{lim_{x \to 2} x^{2} - 4}{lim_{x \to 2} x^{2} + 4}$

Passaggio 2

Dividi il limite usando la regola della somma di limiti quando $x$ tende a $2$ .

$\frac{lim_{x \to 2} x^{2} - lim_{x \to 2} 4}{lim_{x \to 2} x^{2} + 4}$

Passaggio 3

Sposta l'esponente $2$ da $x^{2}$ fuori dal limite usando la regola di potenza dei limiti.

$\frac{{(lim_{x \to 2} x)}^{2} - lim_{x \to 2} 4}{lim_{x \to 2} x^{2} + 4}$

Passaggio 4

Calcola il limite di $4$ che è costante, mentre $x$ tende a $2$ .

$\frac{{(lim_{x \to 2} x)}^{2} - 1 \cdot 4}{lim_{x \to 2} x^{2} + 4}$

Passaggio 5

Dividi il limite usando la regola della somma di limiti quando $x$ tende a $2$ .

$\frac{{(lim_{x \to 2} x)}^{2} - 1 \cdot 4}{lim_{x \to 2} x^{2} + lim_{x \to 2} 4}$

Passaggio 6

Sposta l'esponente $2$ da $x^{2}$ fuori dal limite usando la regola di potenza dei limiti.

$\frac{{(lim_{x \to 2} x)}^{2} - 1 \cdot 4}{{(lim_{x \to 2} x)}^{2} + lim_{x \to 2} 4}$

Passaggio 7

Calcola il limite di $4$ che è costante, mentre $x$ tende a $2$ .

$\frac{{(lim_{x \to 2} x)}^{2} - 1 \cdot 4}{{(lim_{x \to 2} x)}^{2} + 4}$

Passaggio 8

Calcola il limite inserendo $2$ per tutte le occorrenze di $x$ .

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Passaggio 8.1

Calcola il limite di $x$ inserendo $2$ per $x$ .

$\frac{2^{2} - 1 \cdot 4}{{(lim_{x \to 2} x)}^{2} + 4}$

Passaggio 8.2

Calcola il limite di $x$ inserendo $2$ per $x$ .

$\frac{2^{2} - 1 \cdot 4}{2^{2} + 4}$

Passaggio 9

Semplifica la risposta.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.1

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 9.1.1

Eleva $2$ alla potenza di $2$ .

$\frac{4 - 1 \cdot 4}{2^{2} + 4}$

Passaggio 9.1.2

Moltiplica $- 1$ per $4$ .

$\frac{4 - 4}{2^{2} + 4}$

Passaggio 9.1.3

Sottrai $4$ da $4$ .

$\frac{0}{2^{2} + 4}$

Passaggio 9.2

Semplifica il denominatore.

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Passaggio 9.2.1

Eleva $2$ alla potenza di $2$ .

$\frac{0}{4 + 4}$

Passaggio 9.2.2

Somma $4$ e $4$ .

$\frac{0}{8}$

Passaggio 9.3

Dividi $0$ per $8$ .

$0$