Calcolo Esempi

$lim_{x \to 2} \frac{x^{3} - 8}{x + 2}$

Passaggio 1

Dividi il limite usando la regola del quoziente dei limiti quando $x$ tende a $2$ .

$\frac{lim_{x \to 2} x^{3} - 8}{lim_{x \to 2} x + 2}$

Passaggio 2

Dividi il limite usando la regola della somma di limiti quando $x$ tende a $2$ .

$\frac{lim_{x \to 2} x^{3} - lim_{x \to 2} 8}{lim_{x \to 2} x + 2}$

Passaggio 3

Sposta l'esponente $3$ da $x^{3}$ fuori dal limite usando la regola della potenza dei limiti.

$\frac{{(lim_{x \to 2} x)}^{3} - lim_{x \to 2} 8}{lim_{x \to 2} x + 2}$

Passaggio 4

Calcola il limite di $8$ che è costante, mentre $x$ tende a $2$ .

$\frac{{(lim_{x \to 2} x)}^{3} - 1 \cdot 8}{lim_{x \to 2} x + 2}$

Passaggio 5

Dividi il limite usando la regola della somma di limiti quando $x$ tende a $2$ .

$\frac{{(lim_{x \to 2} x)}^{3} - 1 \cdot 8}{lim_{x \to 2} x + lim_{x \to 2} 2}$

Passaggio 6

Calcola il limite di $2$ che è costante, mentre $x$ tende a $2$ .

$\frac{{(lim_{x \to 2} x)}^{3} - 1 \cdot 8}{lim_{x \to 2} x + 2}$

Passaggio 7

Calcola il limite inserendo $2$ per tutte le occorrenze di $x$ .

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Passaggio 7.1

Calcola il limite di $x$ inserendo $2$ per $x$ .

$\frac{2^{3} - 1 \cdot 8}{lim_{x \to 2} x + 2}$

Passaggio 7.2

Calcola il limite di $x$ inserendo $2$ per $x$ .

$\frac{2^{3} - 1 \cdot 8}{2 + 2}$

Passaggio 8

Semplifica la risposta.

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Passaggio 8.1

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 8.1.1

Eleva $2$ alla potenza di $3$ .

$\frac{8 - 1 \cdot 8}{2 + 2}$

Passaggio 8.1.2

Moltiplica $- 1$ per $8$ .

$\frac{8 - 8}{2 + 2}$

Passaggio 8.1.3

Sottrai $8$ da $8$ .

$\frac{0}{2 + 2}$

Passaggio 8.2

Somma $2$ e $2$ .

$\frac{0}{4}$

Passaggio 8.3

Dividi $0$ per $4$ .

$0$