Calcolo Esempi

$5 \sec^{2} (\frac{π}{3}) \sin (\frac{π}{3}) + 5 \cos (\frac{π}{3}) \tan (\frac{π}{3})$

Passaggio 1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.1

Il valore esatto di $\sec (\frac{π}{3})$ è $2$ .

$5 \cdot 2^{2} \sin (\frac{π}{3}) + 5 \cos (\frac{π}{3}) \tan (\frac{π}{3})$

Passaggio 1.2

Eleva $2$ alla potenza di $2$ .

$5 \cdot 4 \sin (\frac{π}{3}) + 5 \cos (\frac{π}{3}) \tan (\frac{π}{3})$

Passaggio 1.3

Moltiplica $5$ per $4$ .

$20 \sin (\frac{π}{3}) + 5 \cos (\frac{π}{3}) \tan (\frac{π}{3})$

Passaggio 1.4

Il valore esatto di $\sin (\frac{π}{3})$ è $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$20 \frac{\sqrt{3}}{2} + 5 \cos (\frac{π}{3}) \tan (\frac{π}{3})$

Passaggio 1.5

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 1.5.1

Scomponi $2$ da $20$ .

$2 (10) \frac{\sqrt{3}}{2} + 5 \cos (\frac{π}{3}) \tan (\frac{π}{3})$

Passaggio 1.5.2

Elimina il fattore comune.

$2 \cdot 10 \frac{\sqrt{3}}{2} + 5 \cos (\frac{π}{3}) \tan (\frac{π}{3})$

Passaggio 1.5.3

Riscrivi l'espressione.

$10 \sqrt{3} + 5 \cos (\frac{π}{3}) \tan (\frac{π}{3})$

Passaggio 1.6

Riscrivi in termini di seni e coseni, quindi cancella i fattori in comune.

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Passaggio 1.6.1

Aggiungi le parentesi.

$10 \sqrt{3} + 5 (\cos (\frac{π}{3}) \tan (\frac{π}{3}))$

Passaggio 1.6.2

Riordina $\cos (\frac{π}{3})$ e $\tan (\frac{π}{3})$ .

$10 \sqrt{3} + 5 (\tan (\frac{π}{3}) \cos (\frac{π}{3}))$

Passaggio 1.6.3

Riscrivi $5 \cos (\frac{π}{3}) \tan (\frac{π}{3})$ in termini di seno e coseno.

$10 \sqrt{3} + 5 (\frac{\sin (\frac{π}{3})}{\cos (\frac{π}{3})} \cos (\frac{π}{3}))$

Passaggio 1.6.4

Elimina i fattori comuni.

$10 \sqrt{3} + 5 \sin (\frac{π}{3})$

Passaggio 1.7

Il valore esatto di $\sin (\frac{π}{3})$ è $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$10 \sqrt{3} + 5 \frac{\sqrt{3}}{2}$

Passaggio 1.8

$5$ e $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$10 \sqrt{3} + \frac{5 \sqrt{3}}{2}$

Passaggio 2

Per scrivere $10 \sqrt{3}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$10 \sqrt{3} \cdot \frac{2}{2} + \frac{5 \sqrt{3}}{2}$

Passaggio 3

Riduci le frazioni.

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Passaggio 3.1

$10 \sqrt{3}$ e $\frac{2}{2}$ .

$\frac{10 \sqrt{3} \cdot 2}{2} + \frac{5 \sqrt{3}}{2}$

Passaggio 3.2

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{10 \sqrt{3} \cdot 2 + 5 \sqrt{3}}{2}$

Passaggio 4

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 4.1

Moltiplica $2$ per $10$ .

$\frac{20 \sqrt{3} + 5 \sqrt{3}}{2}$

Passaggio 4.2

Somma $20 \sqrt{3}$ e $5 \sqrt{3}$ .

$\frac{25 \sqrt{3}}{2}$

Passaggio 5

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$\frac{25 \sqrt{3}}{2}$

Forma decimale:

$21.65063509 \dots$