Calcolo Esempi

$y = \sqrt{x - 1}$ , $x - y = 1$

Passaggio 1

Risolvi tramite sostituzione per trovare l'intersezione tra le curve.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $y$ con $\sqrt{x - 1}$ in ogni equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $y$ in $x - y = 1$ con $\sqrt{x - 1}$ .

$x - (\sqrt{x - 1}) = 1$

$y = \sqrt{x - 1}$

Passaggio 1.1.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.2.1

Moltiplica $- 1$ per $\sqrt{x - 1}$ .

$x - \sqrt{x - 1} = 1$

$y = \sqrt{x - 1}$

$x - \sqrt{x - 1} = 1$

$y = \sqrt{x - 1}$

$x - \sqrt{x - 1} = 1$

$y = \sqrt{x - 1}$

Passaggio 1.2

Risolvi per $x$ in $x - \sqrt{x - 1} = 1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Sottrai $x$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- \sqrt{x - 1} = 1 - x$

$y = \sqrt{x - 1}$

Passaggio 1.2.2

Per rimuovere il radicale sul lato sinistro dell'equazione, eleva al quadrato entrambi i lati dell'equazione.

${(- \sqrt{x - 1})}^{2} = {(1 - x)}^{2}$

$y = \sqrt{x - 1}$

Passaggio 1.2.3

Semplifica ogni lato dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.3.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{x - 1}$ come ${(x - 1)}^{\frac{1}{2}}$ .

${(- {(x - 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(1 - x)}^{2}$

$y = \sqrt{x - 1}$

Passaggio 1.2.3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.3.2.1

Semplifica ${(- {(x - 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.3.2.1.1

Applica la regola del prodotto a $- {(x - 1)}^{\frac{1}{2}}$ .

${(- 1)}^{2} {({(x - 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(1 - x)}^{2}$

$y = \sqrt{x - 1}$

Passaggio 1.2.3.2.1.2

Eleva $- 1$ alla potenza di $2$ .

$1 {({(x - 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(1 - x)}^{2}$

$y = \sqrt{x - 1}$

Passaggio 1.2.3.2.1.3

Moltiplica ${({(x - 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ per $1$ .

${({(x - 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(1 - x)}^{2}$

$y = \sqrt{x - 1}$

Passaggio 1.2.3.2.1.4

Moltiplica gli esponenti in ${({(x - 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.3.2.1.4.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(x - 1)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(1 - x)}^{2}$

$y = \sqrt{x - 1}$

Passaggio 1.2.3.2.1.4.2

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.3.2.1.4.2.1

Elimina il fattore comune.

${(x - 1)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(1 - x)}^{2}$

$y = \sqrt{x - 1}$

Passaggio 1.2.3.2.1.4.2.2

Riscrivi l'espressione.

$x - 1 = {(1 - x)}^{2}$

$y = \sqrt{x - 1}$

$x - 1 = {(1 - x)}^{2}$

$y = \sqrt{x - 1}$

$x - 1 = {(1 - x)}^{2}$

$y = \sqrt{x - 1}$

Passaggio 1.2.3.2.1.5

Semplifica.

$x - 1 = {(1 - x)}^{2}$

$y = \sqrt{x - 1}$

$x - 1 = {(1 - x)}^{2}$

$y = \sqrt{x - 1}$

$x - 1 = {(1 - x)}^{2}$

$y = \sqrt{x - 1}$

Passaggio 1.2.3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.3.3.1

Semplifica ${(1 - x)}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.3.3.1.1

Riscrivi ${(1 - x)}^{2}$ come $(1 - x) (1 - x)$ .

$x - 1 = (1 - x) (1 - x)$

$y = \sqrt{x - 1}$

Passaggio 1.2.3.3.1.2

Espandi $(1 - x) (1 - x)$ usando il metodo FOIL.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.3.3.1.2.1

Applica la proprietà distributiva.

$x - 1 = 1 (1 - x) - x (1 - x)$

$y = \sqrt{x - 1}$

Passaggio 1.2.3.3.1.2.2

Applica la proprietà distributiva.

$x - 1 = 1 \cdot 1 + 1 (- x) - x (1 - x)$

$y = \sqrt{x - 1}$

Passaggio 1.2.3.3.1.2.3

Applica la proprietà distributiva.

$x - 1 = 1 \cdot 1 + 1 (- x) - x \cdot 1 - x (- x)$

$y = \sqrt{x - 1}$

$x - 1 = 1 \cdot 1 + 1 (- x) - x \cdot 1 - x (- x)$

$y = \sqrt{x - 1}$

Passaggio 1.2.3.3.1.3

Semplifica e combina i termini simili.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.3.3.1.3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.3.3.1.3.1.1

Moltiplica $1$ per $1$ .

$x - 1 = 1 + 1 (- x) - x \cdot 1 - x (- x)$

$y = \sqrt{x - 1}$

Passaggio 1.2.3.3.1.3.1.2

Moltiplica $- x$ per $1$ .

$x - 1 = 1 - x - x \cdot 1 - x (- x)$

$y = \sqrt{x - 1}$

Passaggio 1.2.3.3.1.3.1.3

Moltiplica $- 1$ per $1$ .

$x - 1 = 1 - x - x - x (- x)$

$y = \sqrt{x - 1}$

Passaggio 1.2.3.3.1.3.1.4

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$x - 1 = 1 - x - x - 1 \cdot (- 1 x \cdot x)$

$y = \sqrt{x - 1}$

Passaggio 1.2.3.3.1.3.1.5

Moltiplica $x$ per $x$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.3.3.1.3.1.5.1

Sposta $x$ .

$x - 1 = 1 - x - x - 1 \cdot (- 1 (x \cdot x))$

$y = \sqrt{x - 1}$

Passaggio 1.2.3.3.1.3.1.5.2

Moltiplica $x$ per $x$ .

$x - 1 = 1 - x - x - 1 \cdot (- 1 x^{2})$

$y = \sqrt{x - 1}$

$x - 1 = 1 - x - x - 1 \cdot (- 1 x^{2})$

$y = \sqrt{x - 1}$

Passaggio 1.2.3.3.1.3.1.6

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$x - 1 = 1 - x - x + 1 x^{2}$

$y = \sqrt{x - 1}$

Passaggio 1.2.3.3.1.3.1.7

Moltiplica $x^{2}$ per $1$ .

$x - 1 = 1 - x - x + x^{2}$

$y = \sqrt{x - 1}$

$x - 1 = 1 - x - x + x^{2}$

$y = \sqrt{x - 1}$

Passaggio 1.2.3.3.1.3.2

Sottrai $x$ da $- x$ .

$x - 1 = 1 - 2 x + x^{2}$

$y = \sqrt{x - 1}$

$x - 1 = 1 - 2 x + x^{2}$

$y = \sqrt{x - 1}$

$x - 1 = 1 - 2 x + x^{2}$

$y = \sqrt{x - 1}$

$x - 1 = 1 - 2 x + x^{2}$

$y = \sqrt{x - 1}$

$x - 1 = 1 - 2 x + x^{2}$

$y = \sqrt{x - 1}$

Passaggio 1.2.4

Risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.4.1

Poiché $x$ si trova sul lato destro dell'equazione, inverti i lati così che si trovi sul lato sinistro.

$1 - 2 x + x^{2} = x - 1$

$y = \sqrt{x - 1}$

Passaggio 1.2.4.2

Sposta tutti i termini contenenti $x$ sul lato sinistro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.4.2.1

Sottrai $x$ da entrambi i lati dell'equazione.

$1 - 2 x + x^{2} - x = - 1$

$y = \sqrt{x - 1}$

Passaggio 1.2.4.2.2

Sottrai $x$ da $- 2 x$ .

$1 + x^{2} - 3 x = - 1$

$y = \sqrt{x - 1}$

$1 + x^{2} - 3 x = - 1$

$y = \sqrt{x - 1}$

Passaggio 1.2.4.3

Somma $1$ a entrambi i lati dell'equazione.

$1 + x^{2} - 3 x + 1 = 0$

$y = \sqrt{x - 1}$

Passaggio 1.2.4.4

Somma $1$ e $1$ .

$x^{2} - 3 x + 2 = 0$

$y = \sqrt{x - 1}$

Passaggio 1.2.4.5

Scomponi $x^{2} - 3 x + 2$ usando il metodo AC.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.4.5.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Trova una coppia di interi il cui prodotto è $c$ e la cui formula è $b$ . In questo caso, il cui prodotto è $2$ e la cui somma è $- 3$ .

$- 2, - 1$

$y = \sqrt{x - 1}$

Passaggio 1.2.4.5.2

Scrivi la forma fattorizzata utilizzando questi interi.

$(x - 2) (x - 1) = 0$

$y = \sqrt{x - 1}$

$(x - 2) (x - 1) = 0$

$y = \sqrt{x - 1}$

Passaggio 1.2.4.6

Se qualsiasi singolo fattore nel lato sinistro dell'equazione è uguale a $0$ , l'intera espressione sarà uguale a $0$ .

$x - 2 = 0$

$x - 1 = 0$

$y = \sqrt{x - 1}$

Passaggio 1.2.4.7

Imposta $x - 2$ uguale a $0$ e risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.4.7.1

Imposta $x - 2$ uguale a $0$ .

$x - 2 = 0$

$y = \sqrt{x - 1}$

Passaggio 1.2.4.7.2

Somma $2$ a entrambi i lati dell'equazione.

$x = 2$

$y = \sqrt{x - 1}$

$x = 2$

$y = \sqrt{x - 1}$

Passaggio 1.2.4.8

Imposta $x - 1$ uguale a $0$ e risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.4.8.1

Imposta $x - 1$ uguale a $0$ .

$x - 1 = 0$

$y = \sqrt{x - 1}$

Passaggio 1.2.4.8.2

Somma $1$ a entrambi i lati dell'equazione.

$x = 1$

$y = \sqrt{x - 1}$

$x = 1$

$y = \sqrt{x - 1}$

Passaggio 1.2.4.9

La soluzione finale è data da tutti i valori che rendono $(x - 2) (x - 1) = 0$ vera.

$x = 2, 1$

$y = \sqrt{x - 1}$

$x = 2, 1$

$y = \sqrt{x - 1}$

$x = 2, 1$

$y = \sqrt{x - 1}$

Passaggio 1.3

Sostituisci tutte le occorrenze di $x$ con $2$ in ogni equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $x$ in $y = \sqrt{x - 1}$ con $2$ .

$y = \sqrt{(2) - 1}$

$x = 2$

Passaggio 1.3.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.2.1

Semplifica $\sqrt{(2) - 1}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.2.1.1

Sottrai $1$ da $2$ .

$y = \sqrt{1}$

$x = 2$

Passaggio 1.3.2.1.2

Qualsiasi radice di $1$ è $1$ .

$y = 1$

$x = 2$

$y = 1$

$x = 2$

$y = 1$

$x = 2$

$y = 1$

$x = 2$

Passaggio 1.4

Sostituisci tutte le occorrenze di $x$ con $1$ in ogni equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $x$ in $y = \sqrt{x - 1}$ con $1$ .

$y = \sqrt{(1) - 1}$

$x = 1$

Passaggio 1.4.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.2.1

Semplifica $\sqrt{(1) - 1}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.2.1.1

Sottrai $1$ da $1$ .

$y = \sqrt{0}$

$x = 1$

Passaggio 1.4.2.1.2

Riscrivi $0$ come $0^{2}$ .

$y = \sqrt{0^{2}}$

$x = 1$

Passaggio 1.4.2.1.3

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$y = 0$

$x = 1$

$y = 0$

$x = 1$

$y = 0$

$x = 1$

$y = 0$

$x = 1$

Passaggio 1.5

La soluzione del sistema è l'insieme completo di coppie ordinate che sono soluzioni valide.

$(2, 1)$

$(1, 0)$

$(2, 1)$

$(1, 0)$

Passaggio 2

Risolvi $x - y = 1$ in termini di $y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Sottrai $x$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- y = 1 - x$

Passaggio 2.2

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- y = 1 - x$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- y = 1 - x$ .

$\frac{- y}{- 1} = \frac{1}{- 1} + \frac{- x}{- 1}$

Passaggio 2.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.2.1

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$\frac{y}{1} = \frac{1}{- 1} + \frac{- x}{- 1}$

Passaggio 2.2.2.2

Dividi $y$ per $1$ .

$y = \frac{1}{- 1} + \frac{- x}{- 1}$

Passaggio 2.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.3.1.1

Dividi $1$ per $- 1$ .

$y = - 1 + \frac{- x}{- 1}$

Passaggio 2.2.3.1.2

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$y = - 1 + \frac{x}{1}$

Passaggio 2.2.3.1.3

Dividi $x$ per $1$ .

$y = - 1 + x$

Passaggio 3

L'area della regione tra le curve è definita come l'integrale della curva superiore meno l'integrale della curva inferiore rispetto a ciascuna regione. Le regioni sono determinate dai punti di intersezione delle curve. Questa operazione si può svolgere algebricamente o graficamente.

$A r e a = \int_{1}^{2} \sqrt{x - 1} d x - \int_{1}^{2} - 1 + x d x$

Passaggio 4

Integra per trovare l'area tra $1$ e $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Combina gli interi in un singolo intero.

$\int_{1}^{2} \sqrt{x - 1} - (- 1 + x) d x$

Passaggio 4.2

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Applica la proprietà distributiva.

$\sqrt{x - 1} - - 1 - x$

Passaggio 4.2.2

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$\sqrt{x - 1} + 1 - x$

$\int_{1}^{2} \sqrt{x - 1} + 1 - x d x$

Passaggio 4.3

Dividi il singolo integrale in più integrali.

$\int_{1}^{2} \sqrt{x - 1} d x + \int_{1}^{2} d x + \int_{1}^{2} - x d x$

Passaggio 4.4

Sia $u = x - 1$ . Allora $d u = d x$ . Riscrivi usando $u$ e $d$ $u$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.4.1

Sia $u = x - 1$ . Trova $\frac{d u}{d x}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.4.1.1

Differenzia $x - 1$ .

$\frac{d}{d x} [x - 1]$

Passaggio 4.4.1.2

Secondo la regola della somma, la derivata di $x - 1$ rispetto a $x$ è $\frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [- 1]$ .

$\frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [- 1]$

Passaggio 4.4.1.3

Differenzia usando la regola di potenza, che indica che $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ è $n x^{n - 1}$ dove $n = 1$ .

$1 + \frac{d}{d x} [- 1]$

Passaggio 4.4.1.4

Poiché $- 1$ è costante rispetto a $x$ , la derivata di $- 1$ rispetto a $x$ è $0$ .

$1 + 0$

Passaggio 4.4.1.5

Somma $1$ e $0$ .

$1$

Passaggio 4.4.2

Sostituisci $x$ con il limite inferiore in $u = x - 1$ .

$u_{lower} = 1 - 1$

Passaggio 4.4.3

Sottrai $1$ da $1$ .

$u_{lower} = 0$

Passaggio 4.4.4

Sostituisci $x$ con il limite superiore in $u = x - 1$ .

$u_{upper} = 2 - 1$

Passaggio 4.4.5

Sottrai $1$ da $2$ .

$u_{upper} = 1$

Passaggio 4.4.6

I valori trovati per $u_{lower}$ e $u_{upper}$ saranno usati per calcolare l'integrale definito.

$u_{lower} = 0$

$u_{upper} = 1$

Passaggio 4.4.7

Riscrivi il problema utilizzando $u$ , $d u$ e i nuovi limiti dell'integrazione.

$\int_{0}^{1} \sqrt{u} d u + \int_{1}^{2} d x + \int_{1}^{2} - x d x$

Passaggio 4.5

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{u}$ come $u^{\frac{1}{2}}$ .

$\int_{0}^{1} u^{\frac{1}{2}} d u + \int_{1}^{2} d x + \int_{1}^{2} - x d x$

Passaggio 4.6

Secondo la regola di potenza, l'intero di $u^{\frac{1}{2}}$ rispetto a $u$ è $\frac{2}{3} u^{\frac{3}{2}}$ .

$\frac{2}{3} u^{\frac{3}{2}}]_{0}^{1} + \int_{1}^{2} d x + \int_{1}^{2} - x d x$

Passaggio 4.7

Applica la regola costante.

$\frac{2}{3} u^{\frac{3}{2}}]_{0}^{1} + x]_{1}^{2} + \int_{1}^{2} - x d x$

Passaggio 4.8

Poiché $- 1$ è costante rispetto a $x$ , sposta $- 1$ fuori dall'integrale.

$\frac{2}{3} u^{\frac{3}{2}}]_{0}^{1} + x]_{1}^{2} - \int_{1}^{2} x d x$

Passaggio 4.9

Secondo la regola di potenza, l'intero di $x$ rispetto a $x$ è $\frac{1}{2} x^{2}$ .

$\frac{2}{3} u^{\frac{3}{2}}]_{0}^{1} + x]_{1}^{2} - (\frac{1}{2} x^{2}]_{1}^{2})$

Passaggio 4.10

$\frac{1}{2}$ e $x^{2}$ .

$\frac{2}{3} u^{\frac{3}{2}}]_{0}^{1} + x]_{1}^{2} - (\frac{x^{2}}{2}]_{1}^{2})$

Passaggio 4.11

Sostituisci e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.11.1

Calcola $\frac{2}{3} u^{\frac{3}{2}}$ per $1$ e per $0$ .

$(\frac{2}{3} \cdot 1^{\frac{3}{2}}) - \frac{2}{3} \cdot 0^{\frac{3}{2}} + x]_{1}^{2} - (\frac{x^{2}}{2}]_{1}^{2})$

Passaggio 4.11.2

Calcola $x$ per $2$ e per $1$ .

$(\frac{2}{3} \cdot 1^{\frac{3}{2}}) - \frac{2}{3} \cdot 0^{\frac{3}{2}} + (2) - 1 - (\frac{x^{2}}{2}]_{1}^{2})$

Passaggio 4.11.3

Calcola $\frac{x^{2}}{2}$ per $2$ e per $1$ .

$(\frac{2}{3} \cdot 1^{\frac{3}{2}}) - \frac{2}{3} \cdot 0^{\frac{3}{2}} + 2 - 1 - (\frac{2^{2}}{2} - \frac{1^{2}}{2})$

Passaggio 4.11.4

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.11.4.1

Uno elevato a qualsiasi potenza è uno.

$\frac{2}{3} \cdot 1 - \frac{2}{3} \cdot 0^{\frac{3}{2}} + 2 - 1 - (\frac{2^{2}}{2} - \frac{1^{2}}{2})$

Passaggio 4.11.4.2

Moltiplica $\frac{2}{3}$ per $1$ .

$\frac{2}{3} - \frac{2}{3} \cdot 0^{\frac{3}{2}} + 2 - 1 - (\frac{2^{2}}{2} - \frac{1^{2}}{2})$

Passaggio 4.11.4.3

Riscrivi $0$ come $0^{2}$ .

$\frac{2}{3} - \frac{2}{3} \cdot {(0^{2})}^{\frac{3}{2}} + 2 - 1 - (\frac{2^{2}}{2} - \frac{1^{2}}{2})$

Passaggio 4.11.4.4

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2}{3} - \frac{2}{3} \cdot 0^{2 (\frac{3}{2})} + 2 - 1 - (\frac{2^{2}}{2} - \frac{1^{2}}{2})$

Passaggio 4.11.4.5

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.11.4.5.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{2}{3} - \frac{2}{3} \cdot 0^{2 (\frac{3}{2})} + 2 - 1 - (\frac{2^{2}}{2} - \frac{1^{2}}{2})$

Passaggio 4.11.4.5.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{2}{3} - \frac{2}{3} \cdot 0^{3} + 2 - 1 - (\frac{2^{2}}{2} - \frac{1^{2}}{2})$

Passaggio 4.11.4.6

Elevando $0$ a qualsiasi potenza positiva si ottiene $0$ .

$\frac{2}{3} - \frac{2}{3} \cdot 0 + 2 - 1 - (\frac{2^{2}}{2} - \frac{1^{2}}{2})$

Passaggio 4.11.4.7

Moltiplica $0$ per $- 1$ .

$\frac{2}{3} + 0 (\frac{2}{3}) + 2 - 1 - (\frac{2^{2}}{2} - \frac{1^{2}}{2})$

Passaggio 4.11.4.8

Moltiplica $0$ per $\frac{2}{3}$ .

$\frac{2}{3} + 0 + 2 - 1 - (\frac{2^{2}}{2} - \frac{1^{2}}{2})$

Passaggio 4.11.4.9

Somma $\frac{2}{3}$ e $0$ .

$\frac{2}{3} + 2 - 1 - (\frac{2^{2}}{2} - \frac{1^{2}}{2})$

Passaggio 4.11.4.10

Sottrai $1$ da $2$ .

$\frac{2}{3} + 1 - (\frac{2^{2}}{2} - \frac{1^{2}}{2})$

Passaggio 4.11.4.11

Scrivi $1$ come una frazione con un comune denominatore.

$\frac{2}{3} + \frac{3}{3} - (\frac{2^{2}}{2} - \frac{1^{2}}{2})$

Passaggio 4.11.4.12

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{2 + 3}{3} - (\frac{2^{2}}{2} - \frac{1^{2}}{2})$

Passaggio 4.11.4.13

Somma $2$ e $3$ .

$\frac{5}{3} - (\frac{2^{2}}{2} - \frac{1^{2}}{2})$

Passaggio 4.11.4.14

Eleva $2$ alla potenza di $2$ .

$\frac{5}{3} - (\frac{4}{2} - \frac{1^{2}}{2})$

Passaggio 4.11.4.15

Elimina il fattore comune di $4$ e $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.11.4.15.1

Scomponi $2$ da $4$ .

$\frac{5}{3} - (\frac{2 \cdot 2}{2} - \frac{1^{2}}{2})$

Passaggio 4.11.4.15.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.11.4.15.2.1

Scomponi $2$ da $2$ .

$\frac{5}{3} - (\frac{2 \cdot 2}{2 (1)} - \frac{1^{2}}{2})$

Passaggio 4.11.4.15.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{5}{3} - (\frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 1} - \frac{1^{2}}{2})$

Passaggio 4.11.4.15.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{5}{3} - (\frac{2}{1} - \frac{1^{2}}{2})$

Passaggio 4.11.4.15.2.4

Dividi $2$ per $1$ .

$\frac{5}{3} - (2 - \frac{1^{2}}{2})$

Passaggio 4.11.4.16

Uno elevato a qualsiasi potenza è uno.

$\frac{5}{3} - (2 - \frac{1}{2})$

Passaggio 4.11.4.17

Per scrivere $2$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5}{3} - (2 \cdot \frac{2}{2} - \frac{1}{2})$

Passaggio 4.11.4.18

$2$ e $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5}{3} - (\frac{2 \cdot 2}{2} - \frac{1}{2})$

Passaggio 4.11.4.19

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{5}{3} - \frac{2 \cdot 2 - 1}{2}$

Passaggio 4.11.4.20

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.11.4.20.1

Moltiplica $2$ per $2$ .

$\frac{5}{3} - \frac{4 - 1}{2}$

Passaggio 4.11.4.20.2

Sottrai $1$ da $4$ .

$\frac{5}{3} - \frac{3}{2}$

Passaggio 4.11.4.21

Per scrivere $\frac{5}{3}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5}{3} \cdot \frac{2}{2} - \frac{3}{2}$

Passaggio 4.11.4.22

Per scrivere $- \frac{3}{2}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{3}{3}$ .

$\frac{5}{3} \cdot \frac{2}{2} - \frac{3}{2} \cdot \frac{3}{3}$

Passaggio 4.11.4.23

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $6$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.11.4.23.1

Moltiplica $\frac{5}{3}$ per $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5 \cdot 2}{3 \cdot 2} - \frac{3}{2} \cdot \frac{3}{3}$

Passaggio 4.11.4.23.2

Moltiplica $3$ per $2$ .

$\frac{5 \cdot 2}{6} - \frac{3}{2} \cdot \frac{3}{3}$

Passaggio 4.11.4.23.3

Moltiplica $\frac{3}{2}$ per $\frac{3}{3}$ .

$\frac{5 \cdot 2}{6} - \frac{3 \cdot 3}{2 \cdot 3}$

Passaggio 4.11.4.23.4

Moltiplica $2$ per $3$ .

$\frac{5 \cdot 2}{6} - \frac{3 \cdot 3}{6}$

Passaggio 4.11.4.24

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{5 \cdot 2 - 3 \cdot 3}{6}$

Passaggio 4.11.4.25

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.11.4.25.1

Moltiplica $5$ per $2$ .

$\frac{10 - 3 \cdot 3}{6}$

Passaggio 4.11.4.25.2

Moltiplica $- 3$ per $3$ .

$\frac{10 - 9}{6}$

Passaggio 4.11.4.25.3

Sottrai $9$ da $10$ .

$\frac{1}{6}$

Passaggio 5