Calcolo Esempi

$x = - 5$ , $x = 2$ , $y = 9 x$ , $y = x^{2} - 10$

Passaggio 1

Risolvi tramite sostituzione per trovare l'intersezione tra le curve.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Elimina i lati uguali di ciascuna equazione e combinale.

$9 x = x^{2} - 10$

Passaggio 1.2

Risolvi $9 x = x^{2} - 10$ per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Sottrai $x^{2}$ da entrambi i lati dell'equazione.

$9 x - x^{2} = - 10$

Passaggio 1.2.2

Somma $10$ a entrambi i lati dell'equazione.

$9 x - x^{2} + 10 = 0$

Passaggio 1.2.3

Scomponi il primo membro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.3.1

Scomponi $- 1$ da $9 x - x^{2} + 10$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.3.1.1

Riordina $9 x$ e $- x^{2}$ .

$- x^{2} + 9 x + 10 = 0$

Passaggio 1.2.3.1.2

Scomponi $- 1$ da $- x^{2}$ .

$- (x^{2}) + 9 x + 10 = 0$

Passaggio 1.2.3.1.3

Scomponi $- 1$ da $9 x$ .

$- (x^{2}) - (- 9 x) + 10 = 0$

Passaggio 1.2.3.1.4

Riscrivi $10$ come $- 1 (- 10)$ .

$- (x^{2}) - (- 9 x) - 1 \cdot - 10 = 0$

Passaggio 1.2.3.1.5

Scomponi $- 1$ da $- (x^{2}) - (- 9 x)$ .

$- (x^{2} - 9 x) - 1 \cdot - 10 = 0$

Passaggio 1.2.3.1.6

Scomponi $- 1$ da $- (x^{2} - 9 x) - 1 (- 10)$ .

$- (x^{2} - 9 x - 10) = 0$

Passaggio 1.2.3.2

Scomponi.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.3.2.1

Scomponi $x^{2} - 9 x - 10$ usando il metodo AC.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.3.2.1.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Trova una coppia di interi il cui prodotto è $c$ e la cui formula è $b$ . In questo caso, il cui prodotto è $- 10$ e la cui somma è $- 9$ .

$- 10, 1 + y = x^{2} - 10$

Passaggio 1.2.3.2.1.2

Scrivi la forma fattorizzata utilizzando questi interi.

$- ((x - 10) (x + 1)) = 0$

Passaggio 1.2.3.2.2

Rimuovi le parentesi non necessarie.

$- (x - 10) (x + 1) = 0$

Passaggio 1.2.4

Se qualsiasi singolo fattore nel lato sinistro dell'equazione è uguale a $0$ , l'intera espressione sarà uguale a $0$ .

$x - 10 = 0$

$x + 1 = 0 + y = x^{2} - 10$

Passaggio 1.2.5

Imposta $x - 10$ uguale a $0$ e risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.5.1

Imposta $x - 10$ uguale a $0$ .

$x - 10 = 0$

Passaggio 1.2.5.2

Somma $10$ a entrambi i lati dell'equazione.

$x = 10$

Passaggio 1.2.6

Imposta $x + 1$ uguale a $0$ e risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.6.1

Imposta $x + 1$ uguale a $0$ .

$x + 1 = 0$

Passaggio 1.2.6.2

Sottrai $1$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x = - 1$

Passaggio 1.2.7

La soluzione finale è data da tutti i valori che rendono $- (x - 10) (x + 1) = 0$ vera.

$x = 10, - 1$

Passaggio 1.3

Risolvi $y$ quando $x = 10$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.1

Sostituisci $x$ per $10$ .

$y = {(10)}^{2} - 10$

Passaggio 1.3.2

Sostituisci $10$ per $x$ in $y = {(10)}^{2} - 10$ e risolvi per $y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.2.1

Rimuovi le parentesi.

$y = 10^{2} - 10$

Passaggio 1.3.2.2

Semplifica $10^{2} - 10$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.2.2.1

Eleva $10$ alla potenza di $2$ .

$y = 100 - 10$

Passaggio 1.3.2.2.2

Sottrai $10$ da $100$ .

$y = 90$

Passaggio 1.4

Risolvi $y$ quando $x = - 1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.1

Sostituisci $x$ per $- 1$ .

$y = {(- 1)}^{2} - 10$

Passaggio 1.4.2

Semplifica ${(- 1)}^{2} - 10$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.2.1

Eleva $- 1$ alla potenza di $2$ .

$y = 1 - 10$

Passaggio 1.4.2.2

Sottrai $10$ da $1$ .

$y = - 9$

Passaggio 1.5

La soluzione del sistema è l'insieme completo di coppie ordinate che sono soluzioni valide.

$(10, 90)$

$(- 1, - 9)$

$(10, 90)$

$(- 1, - 9)$

Passaggio 2

L'area della regione tra le curve è definita come l'integrale della curva superiore meno l'integrale della curva inferiore rispetto a ciascuna regione. Le regioni sono determinate dai punti di intersezione delle curve. Questa operazione si può svolgere algebricamente o graficamente.

$A r e a = \int_{- 5}^{- 1} x^{2} - 10 d x - \int_{- 5}^{- 1} 9 x d x$

Passaggio 3

Integra per trovare l'area tra $- 5$ e $- 1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Combina gli interi in un singolo intero.

$\int_{- 5}^{- 1} x^{2} - 10 - (9 x) d x$

Passaggio 3.2

Moltiplica $9$ per $- 1$ .

$\int_{- 5}^{- 1} x^{2} - 10 - 9 x d x$

Passaggio 3.3

Dividi il singolo integrale in più integrali.

$\int_{- 5}^{- 1} x^{2} d x + \int_{- 5}^{- 1} - 10 d x + \int_{- 5}^{- 1} - 9 x d x$

Passaggio 3.4

Secondo la regola di potenza, l'intero di $x^{2}$ rispetto a $x$ è $\frac{1}{3} x^{3}$ .

$\frac{1}{3} x^{3}]_{- 5}^{- 1} + \int_{- 5}^{- 1} - 10 d x + \int_{- 5}^{- 1} - 9 x d x$

Passaggio 3.5

Applica la regola costante.

$\frac{1}{3} x^{3}]_{- 5}^{- 1} + - 10 x]_{- 5}^{- 1} + \int_{- 5}^{- 1} - 9 x d x$

Passaggio 3.6

Poiché $- 9$ è costante rispetto a $x$ , sposta $- 9$ fuori dall'integrale.

$\frac{1}{3} x^{3}]_{- 5}^{- 1} + - 10 x]_{- 5}^{- 1} - 9 \int_{- 5}^{- 1} x d x$

Passaggio 3.7

Secondo la regola di potenza, l'intero di $x$ rispetto a $x$ è $\frac{1}{2} x^{2}$ .

$\frac{1}{3} x^{3}]_{- 5}^{- 1} + - 10 x]_{- 5}^{- 1} - 9 (\frac{1}{2} x^{2}]_{- 5}^{- 1})$

Passaggio 3.8

Semplifica la risposta.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.8.1

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.8.1.1

$\frac{1}{3} x^{3}]_{- 5}^{- 1}$ e $- 10 x]_{- 5}^{- 1}$ .

$\frac{1}{3} x^{3} - 10 x]_{- 5}^{- 1} - 9 (\frac{1}{2} x^{2}]_{- 5}^{- 1})$

Passaggio 3.8.1.2

$\frac{1}{2}$ e $x^{2}$ .

$\frac{1}{3} x^{3} - 10 x]_{- 5}^{- 1} - 9 (\frac{x^{2}}{2}]_{- 5}^{- 1})$

Passaggio 3.8.2

Sostituisci e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.8.2.1

Calcola $\frac{1}{3} x^{3} - 10 x$ per $- 1$ e per $- 5$ .

$(\frac{1}{3} {(- 1)}^{3} - 10 \cdot - 1) - (\frac{1}{3} {(- 5)}^{3} - 10 \cdot - 5) - 9 (\frac{x^{2}}{2}]_{- 5}^{- 1})$

Passaggio 3.8.2.2

Calcola $\frac{x^{2}}{2}$ per $- 1$ e per $- 5$ .

$(\frac{1}{3} {(- 1)}^{3} - 10 \cdot - 1) - (\frac{1}{3} {(- 5)}^{3} - 10 \cdot - 5) - 9 ((\frac{{(- 1)}^{2}}{2}) - \frac{{(- 5)}^{2}}{2})$

Passaggio 3.8.2.3

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.8.2.3.1

Eleva $- 1$ alla potenza di $3$ .

$\frac{1}{3} \cdot - 1 - 10 \cdot - 1 - (\frac{1}{3} {(- 5)}^{3} - 10 \cdot - 5) - 9 ((\frac{{(- 1)}^{2}}{2}) - \frac{{(- 5)}^{2}}{2})$

Passaggio 3.8.2.3.2

$\frac{1}{3}$ e $- 1$ .

$\frac{- 1}{3} - 10 \cdot - 1 - (\frac{1}{3} {(- 5)}^{3} - 10 \cdot - 5) - 9 ((\frac{{(- 1)}^{2}}{2}) - \frac{{(- 5)}^{2}}{2})$

Passaggio 3.8.2.3.3

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{1}{3} - 10 \cdot - 1 - (\frac{1}{3} {(- 5)}^{3} - 10 \cdot - 5) - 9 ((\frac{{(- 1)}^{2}}{2}) - \frac{{(- 5)}^{2}}{2})$

Passaggio 3.8.2.3.4

Moltiplica $- 10$ per $- 1$ .

$- \frac{1}{3} + 10 - (\frac{1}{3} {(- 5)}^{3} - 10 \cdot - 5) - 9 ((\frac{{(- 1)}^{2}}{2}) - \frac{{(- 5)}^{2}}{2})$

Passaggio 3.8.2.3.5

Per scrivere $10$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{1}{3} + 10 \cdot \frac{3}{3} - (\frac{1}{3} {(- 5)}^{3} - 10 \cdot - 5) - 9 ((\frac{{(- 1)}^{2}}{2}) - \frac{{(- 5)}^{2}}{2})$

Passaggio 3.8.2.3.6

$10$ e $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{1}{3} + \frac{10 \cdot 3}{3} - (\frac{1}{3} {(- 5)}^{3} - 10 \cdot - 5) - 9 ((\frac{{(- 1)}^{2}}{2}) - \frac{{(- 5)}^{2}}{2})$

Passaggio 3.8.2.3.7

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{- 1 + 10 \cdot 3}{3} - (\frac{1}{3} {(- 5)}^{3} - 10 \cdot - 5) - 9 ((\frac{{(- 1)}^{2}}{2}) - \frac{{(- 5)}^{2}}{2})$

Passaggio 3.8.2.3.8

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.8.2.3.8.1

Moltiplica $10$ per $3$ .

$\frac{- 1 + 30}{3} - (\frac{1}{3} {(- 5)}^{3} - 10 \cdot - 5) - 9 ((\frac{{(- 1)}^{2}}{2}) - \frac{{(- 5)}^{2}}{2})$

Passaggio 3.8.2.3.8.2

Somma $- 1$ e $30$ .

$\frac{29}{3} - (\frac{1}{3} {(- 5)}^{3} - 10 \cdot - 5) - 9 ((\frac{{(- 1)}^{2}}{2}) - \frac{{(- 5)}^{2}}{2})$

Passaggio 3.8.2.3.9

Eleva $- 5$ alla potenza di $3$ .

$\frac{29}{3} - (\frac{1}{3} \cdot - 125 - 10 \cdot - 5) - 9 ((\frac{{(- 1)}^{2}}{2}) - \frac{{(- 5)}^{2}}{2})$

Passaggio 3.8.2.3.10

$\frac{1}{3}$ e $- 125$ .

$\frac{29}{3} - (\frac{- 125}{3} - 10 \cdot - 5) - 9 ((\frac{{(- 1)}^{2}}{2}) - \frac{{(- 5)}^{2}}{2})$

Passaggio 3.8.2.3.11

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$\frac{29}{3} - (- \frac{125}{3} - 10 \cdot - 5) - 9 ((\frac{{(- 1)}^{2}}{2}) - \frac{{(- 5)}^{2}}{2})$

Passaggio 3.8.2.3.12

Moltiplica $- 10$ per $- 5$ .

$\frac{29}{3} - (- \frac{125}{3} + 50) - 9 ((\frac{{(- 1)}^{2}}{2}) - \frac{{(- 5)}^{2}}{2})$

Passaggio 3.8.2.3.13

Per scrivere $50$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{3}{3}$ .

$\frac{29}{3} - (- \frac{125}{3} + 50 \cdot \frac{3}{3}) - 9 ((\frac{{(- 1)}^{2}}{2}) - \frac{{(- 5)}^{2}}{2})$

Passaggio 3.8.2.3.14

$50$ e $\frac{3}{3}$ .

$\frac{29}{3} - (- \frac{125}{3} + \frac{50 \cdot 3}{3}) - 9 ((\frac{{(- 1)}^{2}}{2}) - \frac{{(- 5)}^{2}}{2})$

Passaggio 3.8.2.3.15

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{29}{3} - \frac{- 125 + 50 \cdot 3}{3} - 9 ((\frac{{(- 1)}^{2}}{2}) - \frac{{(- 5)}^{2}}{2})$

Passaggio 3.8.2.3.16

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.8.2.3.16.1

Moltiplica $50$ per $3$ .

$\frac{29}{3} - \frac{- 125 + 150}{3} - 9 ((\frac{{(- 1)}^{2}}{2}) - \frac{{(- 5)}^{2}}{2})$

Passaggio 3.8.2.3.16.2

Somma $- 125$ e $150$ .

$\frac{29}{3} - \frac{25}{3} - 9 ((\frac{{(- 1)}^{2}}{2}) - \frac{{(- 5)}^{2}}{2})$

Passaggio 3.8.2.3.17

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{29 - 25}{3} - 9 ((\frac{{(- 1)}^{2}}{2}) - \frac{{(- 5)}^{2}}{2})$

Passaggio 3.8.2.3.18

Sottrai $25$ da $29$ .

$\frac{4}{3} - 9 ((\frac{{(- 1)}^{2}}{2}) - \frac{{(- 5)}^{2}}{2})$

Passaggio 3.8.2.3.19

Eleva $- 1$ alla potenza di $2$ .

$\frac{4}{3} - 9 (\frac{1}{2} - \frac{{(- 5)}^{2}}{2})$

Passaggio 3.8.2.3.20

Eleva $- 5$ alla potenza di $2$ .

$\frac{4}{3} - 9 (\frac{1}{2} - \frac{25}{2})$

Passaggio 3.8.2.3.21

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{4}{3} - 9 \frac{1 - 25}{2}$

Passaggio 3.8.2.3.22

Sottrai $25$ da $1$ .

$\frac{4}{3} - 9 (\frac{- 24}{2})$

Passaggio 3.8.2.3.23

Elimina il fattore comune di $- 24$ e $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.8.2.3.23.1

Scomponi $2$ da $- 24$ .

$\frac{4}{3} - 9 \frac{2 \cdot - 12}{2}$

Passaggio 3.8.2.3.23.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.8.2.3.23.2.1

Scomponi $2$ da $2$ .

$\frac{4}{3} - 9 \frac{2 \cdot - 12}{2 (1)}$

Passaggio 3.8.2.3.23.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{4}{3} - 9 \frac{2 \cdot - 12}{2 \cdot 1}$

Passaggio 3.8.2.3.23.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{4}{3} - 9 (\frac{- 12}{1})$

Passaggio 3.8.2.3.23.2.4

Dividi $- 12$ per $1$ .

$\frac{4}{3} - 9 \cdot - 12$

Passaggio 3.8.2.3.24

Moltiplica $- 9$ per $- 12$ .

$\frac{4}{3} + 108$

Passaggio 3.8.2.3.25

Per scrivere $108$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{3}{3}$ .

$\frac{4}{3} + 108 \cdot \frac{3}{3}$

Passaggio 3.8.2.3.26

$108$ e $\frac{3}{3}$ .

$\frac{4}{3} + \frac{108 \cdot 3}{3}$

Passaggio 3.8.2.3.27

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{4 + 108 \cdot 3}{3}$

Passaggio 3.8.2.3.28

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.8.2.3.28.1

Moltiplica $108$ per $3$ .

$\frac{4 + 324}{3}$

Passaggio 3.8.2.3.28.2

Somma $4$ e $324$ .

$\frac{328}{3}$

Passaggio 4

$A r e a = \int_{- 1}^{2} 9 x d x - \int_{- 1}^{2} x^{2} - 10 d x$

Passaggio 5

Integra per trovare l'area tra $- 1$ e $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Combina gli interi in un singolo intero.

$\int_{- 1}^{2} 9 x - (x^{2} - 10) d x$

Passaggio 5.2

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1

Applica la proprietà distributiva.

$9 x - x^{2} - - 10$

Passaggio 5.2.2

Moltiplica $- 1$ per $- 10$ .

$9 x - x^{2} + 10$

$\int_{- 1}^{2} 9 x - x^{2} + 10 d x$

Passaggio 5.3

Dividi il singolo integrale in più integrali.

$\int_{- 1}^{2} 9 x d x + \int_{- 1}^{2} - x^{2} d x + \int_{- 1}^{2} 10 d x$

Passaggio 5.4

Poiché $9$ è costante rispetto a $x$ , sposta $9$ fuori dall'integrale.

$9 \int_{- 1}^{2} x d x + \int_{- 1}^{2} - x^{2} d x + \int_{- 1}^{2} 10 d x$

Passaggio 5.5

Secondo la regola di potenza, l'intero di $x$ rispetto a $x$ è $\frac{1}{2} x^{2}$ .

$9 (\frac{1}{2} x^{2}]_{- 1}^{2}) + \int_{- 1}^{2} - x^{2} d x + \int_{- 1}^{2} 10 d x$

Passaggio 5.6

$\frac{1}{2}$ e $x^{2}$ .

$9 (\frac{x^{2}}{2}]_{- 1}^{2}) + \int_{- 1}^{2} - x^{2} d x + \int_{- 1}^{2} 10 d x$

Passaggio 5.7

Poiché $- 1$ è costante rispetto a $x$ , sposta $- 1$ fuori dall'integrale.

$9 (\frac{x^{2}}{2}]_{- 1}^{2}) - \int_{- 1}^{2} x^{2} d x + \int_{- 1}^{2} 10 d x$

Passaggio 5.8

Secondo la regola di potenza, l'intero di $x^{2}$ rispetto a $x$ è $\frac{1}{3} x^{3}$ .

$9 (\frac{x^{2}}{2}]_{- 1}^{2}) - (\frac{1}{3} x^{3}]_{- 1}^{2}) + \int_{- 1}^{2} 10 d x$

Passaggio 5.9

$\frac{1}{3}$ e $x^{3}$ .

$9 (\frac{x^{2}}{2}]_{- 1}^{2}) - (\frac{x^{3}}{3}]_{- 1}^{2}) + \int_{- 1}^{2} 10 d x$

Passaggio 5.10

Applica la regola costante.

$9 (\frac{x^{2}}{2}]_{- 1}^{2}) - (\frac{x^{3}}{3}]_{- 1}^{2}) + 10 x]_{- 1}^{2}$

Passaggio 5.11

Sostituisci e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.11.1

Calcola $\frac{x^{2}}{2}$ per $2$ e per $- 1$ .

$9 ((\frac{2^{2}}{2}) - \frac{{(- 1)}^{2}}{2}) - (\frac{x^{3}}{3}]_{- 1}^{2}) + 10 x]_{- 1}^{2}$

Passaggio 5.11.2

Calcola $\frac{x^{3}}{3}$ per $2$ e per $- 1$ .

$9 (\frac{2^{2}}{2} - \frac{{(- 1)}^{2}}{2}) - (\frac{2^{3}}{3} - \frac{{(- 1)}^{3}}{3}) + 10 x]_{- 1}^{2}$

Passaggio 5.11.3

Calcola $10 x$ per $2$ e per $- 1$ .

$9 (\frac{2^{2}}{2} - \frac{{(- 1)}^{2}}{2}) - (\frac{2^{3}}{3} - \frac{{(- 1)}^{3}}{3}) + (10 \cdot 2) - 10 \cdot - 1$

Passaggio 5.11.4

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.11.4.1

Eleva $2$ alla potenza di $2$ .

$9 (\frac{4}{2} - \frac{{(- 1)}^{2}}{2}) - (\frac{2^{3}}{3} - \frac{{(- 1)}^{3}}{3}) + (10 \cdot 2) - 10 \cdot - 1$

Passaggio 5.11.4.2

Elimina il fattore comune di $4$ e $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.11.4.2.1

Scomponi $2$ da $4$ .

$9 (\frac{2 \cdot 2}{2} - \frac{{(- 1)}^{2}}{2}) - (\frac{2^{3}}{3} - \frac{{(- 1)}^{3}}{3}) + (10 \cdot 2) - 10 \cdot - 1$

Passaggio 5.11.4.2.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.11.4.2.2.1

Scomponi $2$ da $2$ .

$9 (\frac{2 \cdot 2}{2 (1)} - \frac{{(- 1)}^{2}}{2}) - (\frac{2^{3}}{3} - \frac{{(- 1)}^{3}}{3}) + (10 \cdot 2) - 10 \cdot - 1$

Passaggio 5.11.4.2.2.2

Elimina il fattore comune.

$9 (\frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 1} - \frac{{(- 1)}^{2}}{2}) - (\frac{2^{3}}{3} - \frac{{(- 1)}^{3}}{3}) + (10 \cdot 2) - 10 \cdot - 1$

Passaggio 5.11.4.2.2.3

Riscrivi l'espressione.

$9 (\frac{2}{1} - \frac{{(- 1)}^{2}}{2}) - (\frac{2^{3}}{3} - \frac{{(- 1)}^{3}}{3}) + (10 \cdot 2) - 10 \cdot - 1$

Passaggio 5.11.4.2.2.4

Dividi $2$ per $1$ .

$9 (2 - \frac{{(- 1)}^{2}}{2}) - (\frac{2^{3}}{3} - \frac{{(- 1)}^{3}}{3}) + (10 \cdot 2) - 10 \cdot - 1$

Passaggio 5.11.4.3

Eleva $- 1$ alla potenza di $2$ .

$9 (2 - \frac{1}{2}) - (\frac{2^{3}}{3} - \frac{{(- 1)}^{3}}{3}) + (10 \cdot 2) - 10 \cdot - 1$

Passaggio 5.11.4.4

Per scrivere $2$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$9 (2 \cdot \frac{2}{2} - \frac{1}{2}) - (\frac{2^{3}}{3} - \frac{{(- 1)}^{3}}{3}) + (10 \cdot 2) - 10 \cdot - 1$

Passaggio 5.11.4.5

$2$ e $\frac{2}{2}$ .

$9 (\frac{2 \cdot 2}{2} - \frac{1}{2}) - (\frac{2^{3}}{3} - \frac{{(- 1)}^{3}}{3}) + (10 \cdot 2) - 10 \cdot - 1$

Passaggio 5.11.4.6

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$9 \frac{2 \cdot 2 - 1}{2} - (\frac{2^{3}}{3} - \frac{{(- 1)}^{3}}{3}) + (10 \cdot 2) - 10 \cdot - 1$

Passaggio 5.11.4.7

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.11.4.7.1

Moltiplica $2$ per $2$ .

$9 \frac{4 - 1}{2} - (\frac{2^{3}}{3} - \frac{{(- 1)}^{3}}{3}) + (10 \cdot 2) - 10 \cdot - 1$

Passaggio 5.11.4.7.2

Sottrai $1$ da $4$ .

$9 (\frac{3}{2}) - (\frac{2^{3}}{3} - \frac{{(- 1)}^{3}}{3}) + (10 \cdot 2) - 10 \cdot - 1$

Passaggio 5.11.4.8

$9$ e $\frac{3}{2}$ .

$\frac{9 \cdot 3}{2} - (\frac{2^{3}}{3} - \frac{{(- 1)}^{3}}{3}) + (10 \cdot 2) - 10 \cdot - 1$

Passaggio 5.11.4.9

Moltiplica $9$ per $3$ .

$\frac{27}{2} - (\frac{2^{3}}{3} - \frac{{(- 1)}^{3}}{3}) + (10 \cdot 2) - 10 \cdot - 1$

Passaggio 5.11.4.10

Eleva $2$ alla potenza di $3$ .

$\frac{27}{2} - (\frac{8}{3} - \frac{{(- 1)}^{3}}{3}) + (10 \cdot 2) - 10 \cdot - 1$

Passaggio 5.11.4.11

Eleva $- 1$ alla potenza di $3$ .

$\frac{27}{2} - (\frac{8}{3} - \frac{- 1}{3}) + (10 \cdot 2) - 10 \cdot - 1$

Passaggio 5.11.4.12

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$\frac{27}{2} - (\frac{8}{3} - - \frac{1}{3}) + (10 \cdot 2) - 10 \cdot - 1$

Passaggio 5.11.4.13

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$\frac{27}{2} - (\frac{8}{3} + 1 (\frac{1}{3})) + (10 \cdot 2) - 10 \cdot - 1$

Passaggio 5.11.4.14

Moltiplica $\frac{1}{3}$ per $1$ .

$\frac{27}{2} - (\frac{8}{3} + \frac{1}{3}) + (10 \cdot 2) - 10 \cdot - 1$

Passaggio 5.11.4.15

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{27}{2} - \frac{8 + 1}{3} + (10 \cdot 2) - 10 \cdot - 1$

Passaggio 5.11.4.16

Somma $8$ e $1$ .

$\frac{27}{2} - \frac{9}{3} + (10 \cdot 2) - 10 \cdot - 1$

Passaggio 5.11.4.17

Elimina il fattore comune di $9$ e $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.11.4.17.1

Scomponi $3$ da $9$ .

$\frac{27}{2} - \frac{3 \cdot 3}{3} + (10 \cdot 2) - 10 \cdot - 1$

Passaggio 5.11.4.17.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.11.4.17.2.1

Scomponi $3$ da $3$ .

$\frac{27}{2} - \frac{3 \cdot 3}{3 (1)} + (10 \cdot 2) - 10 \cdot - 1$

Passaggio 5.11.4.17.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{27}{2} - \frac{3 \cdot 3}{3 \cdot 1} + (10 \cdot 2) - 10 \cdot - 1$

Passaggio 5.11.4.17.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{27}{2} - \frac{3}{1} + (10 \cdot 2) - 10 \cdot - 1$

Passaggio 5.11.4.17.2.4

Dividi $3$ per $1$ .

$\frac{27}{2} - 1 \cdot 3 + (10 \cdot 2) - 10 \cdot - 1$

Passaggio 5.11.4.18

Moltiplica $- 1$ per $3$ .

$\frac{27}{2} - 3 + (10 \cdot 2) - 10 \cdot - 1$

Passaggio 5.11.4.19

Per scrivere $- 3$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$\frac{27}{2} - 3 \cdot \frac{2}{2} + (10 \cdot 2) - 10 \cdot - 1$

Passaggio 5.11.4.20

$- 3$ e $\frac{2}{2}$ .

$\frac{27}{2} + \frac{- 3 \cdot 2}{2} + (10 \cdot 2) - 10 \cdot - 1$

Passaggio 5.11.4.21

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{27 - 3 \cdot 2}{2} + (10 \cdot 2) - 10 \cdot - 1$

Passaggio 5.11.4.22

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.11.4.22.1

Moltiplica $- 3$ per $2$ .

$\frac{27 - 6}{2} + (10 \cdot 2) - 10 \cdot - 1$

Passaggio 5.11.4.22.2

Sottrai $6$ da $27$ .

$\frac{21}{2} + (10 \cdot 2) - 10 \cdot - 1$

Passaggio 5.11.4.23

Moltiplica $10$ per $2$ .

$\frac{21}{2} + 20 - 10 \cdot - 1$

Passaggio 5.11.4.24

Moltiplica $- 10$ per $- 1$ .

$\frac{21}{2} + 20 + 10$

Passaggio 5.11.4.25

Somma $20$ e $10$ .

$\frac{21}{2} + 30$

Passaggio 5.11.4.26

Per scrivere $30$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$\frac{21}{2} + 30 \cdot \frac{2}{2}$

Passaggio 5.11.4.27

$30$ e $\frac{2}{2}$ .

$\frac{21}{2} + \frac{30 \cdot 2}{2}$

Passaggio 5.11.4.28

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{21 + 30 \cdot 2}{2}$

Passaggio 5.11.4.29

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.11.4.29.1

Moltiplica $30$ per $2$ .

$\frac{21 + 60}{2}$

Passaggio 5.11.4.29.2

Somma $21$ e $60$ .

$\frac{81}{2}$

Passaggio 6

Somma le aree $\frac{328}{3} + \frac{81}{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Per scrivere $\frac{328}{3}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$\frac{328}{3} \cdot \frac{2}{2} + \frac{81}{2}$

Passaggio 6.2

Per scrivere $\frac{81}{2}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{3}{3}$ .

$\frac{328}{3} \cdot \frac{2}{2} + \frac{81}{2} \cdot \frac{3}{3}$

Passaggio 6.3

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $6$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.3.1

Moltiplica $\frac{328}{3}$ per $\frac{2}{2}$ .

$\frac{328 \cdot 2}{3 \cdot 2} + \frac{81}{2} \cdot \frac{3}{3}$

Passaggio 6.3.2

Moltiplica $3$ per $2$ .

$\frac{328 \cdot 2}{6} + \frac{81}{2} \cdot \frac{3}{3}$

Passaggio 6.3.3

Moltiplica $\frac{81}{2}$ per $\frac{3}{3}$ .

$\frac{328 \cdot 2}{6} + \frac{81 \cdot 3}{2 \cdot 3}$

Passaggio 6.3.4

Moltiplica $2$ per $3$ .

$\frac{328 \cdot 2}{6} + \frac{81 \cdot 3}{6}$

Passaggio 6.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{328 \cdot 2 + 81 \cdot 3}{6}$

Passaggio 6.5

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.5.1

Moltiplica $328$ per $2$ .

$\frac{656 + 81 \cdot 3}{6}$

Passaggio 6.5.2

Moltiplica $81$ per $3$ .

$\frac{656 + 243}{6}$

Passaggio 6.5.3

Somma $656$ e $243$ .

$\frac{899}{6}$

Passaggio 7