Calcolo Esempi

$z = 4 - y^{2}$ , $x^{2} + y^{2} = 2 x$ , $z = 0$

Passaggio 1

Risolvi tramite sostituzione per trovare l'intersezione tra le curve.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $z$ con $0$ in ogni equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $z$ in $z = 4 - y^{2}$ con $0$ .

$0 = 4 - y^{2}$

$z = 0$

$x^{2} + y^{2} = 2 x$

Passaggio 1.1.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.2.1

Rimuovi le parentesi.

$0 = 4 - y^{2}$

$z = 0$

$x^{2} + y^{2} = 2 x$

$0 = 4 - y^{2}$

$z = 0$

$x^{2} + y^{2} = 2 x$

$0 = 4 - y^{2}$

$z = 0$

$x^{2} + y^{2} = 2 x$

Passaggio 1.2

Risolvi per $y$ in $0 = 4 - y^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Riscrivi l'equazione come $4 - y^{2} = 0$ .

$4 - y^{2} = 0$

$z = 0$

$x^{2} + y^{2} = 2 x$

Passaggio 1.2.2

Sottrai $4$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- y^{2} = - 4$

$z = 0$

$x^{2} + y^{2} = 2 x$

Passaggio 1.2.3

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- y^{2} = - 4$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.3.1

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- y^{2} = - 4$ .

$\frac{- y^{2}}{- 1} = \frac{- 4}{- 1}$

$z = 0$

$x^{2} + y^{2} = 2 x$

Passaggio 1.2.3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.3.2.1

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$\frac{y^{2}}{1} = \frac{- 4}{- 1}$

$z = 0$

$x^{2} + y^{2} = 2 x$

Passaggio 1.2.3.2.2

Dividi $y^{2}$ per $1$ .

$y^{2} = \frac{- 4}{- 1}$

$z = 0$

$x^{2} + y^{2} = 2 x$

$y^{2} = \frac{- 4}{- 1}$

$z = 0$

$x^{2} + y^{2} = 2 x$

Passaggio 1.2.3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.3.3.1

Dividi $- 4$ per $- 1$ .

$y^{2} = 4$

$z = 0$

$x^{2} + y^{2} = 2 x$

$y^{2} = 4$

$z = 0$

$x^{2} + y^{2} = 2 x$

$y^{2} = 4$

$z = 0$

$x^{2} + y^{2} = 2 x$

Passaggio 1.2.4

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$y = \pm \sqrt{4}$

$z = 0$

$x^{2} + y^{2} = 2 x$

Passaggio 1.2.5

Semplifica $\pm \sqrt{4}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.5.1

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$y = \pm \sqrt{2^{2}}$

$z = 0$

$x^{2} + y^{2} = 2 x$

Passaggio 1.2.5.2

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$y = \pm 2$

$z = 0$

$x^{2} + y^{2} = 2 x$

$y = \pm 2$

$z = 0$

$x^{2} + y^{2} = 2 x$

Passaggio 1.2.6

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.6.1

Per prima cosa, utilizza il valore positivo di $\pm$ per trovare la prima soluzione.

$y = 2$

$z = 0$

$x^{2} + y^{2} = 2 x$

Passaggio 1.2.6.2

Ora, utilizza il valore negativo del $\pm$ per trovare la seconda soluzione.

$y = - 2$

$z = 0$

$x^{2} + y^{2} = 2 x$

Passaggio 1.2.6.3

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

$y = 2, - 2$

$z = 0$

$x^{2} + y^{2} = 2 x$

$y = 2, - 2$

$z = 0$

$x^{2} + y^{2} = 2 x$

$y = 2, - 2$

$z = 0$

$x^{2} + y^{2} = 2 x$

Passaggio 1.3

Risolvi il sistema $y = 2, z = 0, x^{2} + y^{2} = 2 x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $y$ con $2$ in ogni equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.1.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $y$ in $x^{2} + y^{2} = 2 x$ con $2$ .

$x^{2} + {(2)}^{2} = 2 x$

$y = 2$

$z = 0$

Passaggio 1.3.1.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.1.2.1

Eleva $2$ alla potenza di $2$ .

$x^{2} + 4 = 2 x$

$y = 2$

$z = 0$

$x^{2} + 4 = 2 x$

$y = 2$

$z = 0$

$x^{2} + 4 = 2 x$

$y = 2$

$z = 0$

Passaggio 1.3.2

Risolvi per $x$ in $x^{2} + 4 = 2 x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.2.1

Sottrai $2 x$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x^{2} + 4 - 2 x = 0$

$y = 2$

$z = 0$

Passaggio 1.3.2.2

Utilizza la formula quadratica per trovare le soluzioni.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

$y = 2$

$z = 0$

Passaggio 1.3.2.3

Sostituisci i valori $a = 1$ , $b = - 2$ e $c = 4$ nella formula quadratica e risolvi per $x$ .

$\frac{2 \pm \sqrt{{(- 2)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot 4)}}{2 \cdot 1}$

$y = 2$

$z = 0$

Passaggio 1.3.2.4

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.2.4.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.2.4.1.1

Eleva $- 2$ alla potenza di $2$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot 1 \cdot 4}}{2 \cdot 1}$

$y = 2$

$z = 0$

Passaggio 1.3.2.4.1.2

Moltiplica $- 4 \cdot 1 \cdot 4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.2.4.1.2.1

Moltiplica $- 4$ per $1$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot 4}}{2 \cdot 1}$

$y = 2$

$z = 0$

Passaggio 1.3.2.4.1.2.2

Moltiplica $- 4$ per $4$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 16}}{2 \cdot 1}$

$y = 2$

$z = 0$

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 16}}{2 \cdot 1}$

$y = 2$

$z = 0$

Passaggio 1.3.2.4.1.3

Sottrai $16$ da $4$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{- 12}}{2 \cdot 1}$

$y = 2$

$z = 0$

Passaggio 1.3.2.4.1.4

Riscrivi $- 12$ come $- 1 (12)$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{- 1 \cdot 12}}{2 \cdot 1}$

$y = 2$

$z = 0$

Passaggio 1.3.2.4.1.5

Riscrivi $\sqrt{- 1 (12)}$ come $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{12}$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{12}}{2 \cdot 1}$

$y = 2$

$z = 0$

Passaggio 1.3.2.4.1.6

Riscrivi $\sqrt{- 1}$ come $i$ .

$x = \frac{2 \pm i \cdot \sqrt{12}}{2 \cdot 1}$

$y = 2$

$z = 0$

Passaggio 1.3.2.4.1.7

Riscrivi $12$ come $2^{2} \cdot 3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.2.4.1.7.1

Scomponi $4$ da $12$ .

$x = \frac{2 \pm i \cdot \sqrt{4 (3)}}{2 \cdot 1}$

$y = 2$

$z = 0$

Passaggio 1.3.2.4.1.7.2

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$x = \frac{2 \pm i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 3}}{2 \cdot 1}$

$y = 2$

$z = 0$

$x = \frac{2 \pm i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 3}}{2 \cdot 1}$

$y = 2$

$z = 0$

Passaggio 1.3.2.4.1.8

Estrai i termini dal radicale.

$x = \frac{2 \pm i \cdot (2 \sqrt{3})}{2 \cdot 1}$

$y = 2$

$z = 0$

Passaggio 1.3.2.4.1.9

Sposta $2$ alla sinistra di $i$ .

$x = \frac{2 \pm 2 i \sqrt{3}}{2 \cdot 1}$

$y = 2$

$z = 0$

$x = \frac{2 \pm 2 i \sqrt{3}}{2 \cdot 1}$

$y = 2$

$z = 0$

Passaggio 1.3.2.4.2

Moltiplica $2$ per $1$ .

$x = \frac{2 \pm 2 i \sqrt{3}}{2}$

$y = 2$

$z = 0$

Passaggio 1.3.2.4.3

Semplifica $\frac{2 \pm 2 i \sqrt{3}}{2}$ .

$x = 1 \pm i \sqrt{3}$

$y = 2$

$z = 0$

$x = 1 \pm i \sqrt{3}$

$y = 2$

$z = 0$

Passaggio 1.3.2.5

Semplifica l'espressione per risolvere per la porzione $+$ di $\pm$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.2.5.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.2.5.1.1

Eleva $- 2$ alla potenza di $2$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot 1 \cdot 4}}{2 \cdot 1}$

$y = 2$

$z = 0$

Passaggio 1.3.2.5.1.2

Moltiplica $- 4 \cdot 1 \cdot 4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.2.5.1.2.1

Moltiplica $- 4$ per $1$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot 4}}{2 \cdot 1}$

$y = 2$

$z = 0$

Passaggio 1.3.2.5.1.2.2

Moltiplica $- 4$ per $4$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 16}}{2 \cdot 1}$

$y = 2$

$z = 0$

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 16}}{2 \cdot 1}$

$y = 2$

$z = 0$

Passaggio 1.3.2.5.1.3

Sottrai $16$ da $4$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{- 12}}{2 \cdot 1}$

$y = 2$

$z = 0$

Passaggio 1.3.2.5.1.4

Riscrivi $- 12$ come $- 1 (12)$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{- 1 \cdot 12}}{2 \cdot 1}$

$y = 2$

$z = 0$

Passaggio 1.3.2.5.1.5

Riscrivi $\sqrt{- 1 (12)}$ come $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{12}$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{12}}{2 \cdot 1}$

$y = 2$

$z = 0$

Passaggio 1.3.2.5.1.6

Riscrivi $\sqrt{- 1}$ come $i$ .

$x = \frac{2 \pm i \cdot \sqrt{12}}{2 \cdot 1}$

$y = 2$

$z = 0$

Passaggio 1.3.2.5.1.7

Riscrivi $12$ come $2^{2} \cdot 3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.2.5.1.7.1

Scomponi $4$ da $12$ .

$x = \frac{2 \pm i \cdot \sqrt{4 (3)}}{2 \cdot 1}$

$y = 2$

$z = 0$

Passaggio 1.3.2.5.1.7.2

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$x = \frac{2 \pm i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 3}}{2 \cdot 1}$

$y = 2$

$z = 0$

$x = \frac{2 \pm i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 3}}{2 \cdot 1}$

$y = 2$

$z = 0$

Passaggio 1.3.2.5.1.8

Estrai i termini dal radicale.

$x = \frac{2 \pm i \cdot (2 \sqrt{3})}{2 \cdot 1}$

$y = 2$

$z = 0$

Passaggio 1.3.2.5.1.9

Sposta $2$ alla sinistra di $i$ .

$x = \frac{2 \pm 2 i \sqrt{3}}{2 \cdot 1}$

$y = 2$

$z = 0$

$x = \frac{2 \pm 2 i \sqrt{3}}{2 \cdot 1}$

$y = 2$

$z = 0$

Passaggio 1.3.2.5.2

Moltiplica $2$ per $1$ .

$x = \frac{2 \pm 2 i \sqrt{3}}{2}$

$y = 2$

$z = 0$

Passaggio 1.3.2.5.3

Semplifica $\frac{2 \pm 2 i \sqrt{3}}{2}$ .

$x = 1 \pm i \sqrt{3}$

$y = 2$

$z = 0$

Passaggio 1.3.2.5.4

Cambia da $\pm$ a $+$ .

$x = 1 + i \sqrt{3}$

$y = 2$

$z = 0$

$x = 1 + i \sqrt{3}$

$y = 2$

$z = 0$

Passaggio 1.3.2.6

Semplifica l'espressione per risolvere per la porzione $-$ di $\pm$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.2.6.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.2.6.1.1

Eleva $- 2$ alla potenza di $2$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot 1 \cdot 4}}{2 \cdot 1}$

$y = 2$

$z = 0$

Passaggio 1.3.2.6.1.2

Moltiplica $- 4 \cdot 1 \cdot 4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.2.6.1.2.1

Moltiplica $- 4$ per $1$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot 4}}{2 \cdot 1}$

$y = 2$

$z = 0$

Passaggio 1.3.2.6.1.2.2

Moltiplica $- 4$ per $4$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 16}}{2 \cdot 1}$

$y = 2$

$z = 0$

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 16}}{2 \cdot 1}$

$y = 2$

$z = 0$

Passaggio 1.3.2.6.1.3

Sottrai $16$ da $4$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{- 12}}{2 \cdot 1}$

$y = 2$

$z = 0$

Passaggio 1.3.2.6.1.4

Riscrivi $- 12$ come $- 1 (12)$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{- 1 \cdot 12}}{2 \cdot 1}$

$y = 2$

$z = 0$

Passaggio 1.3.2.6.1.5

Riscrivi $\sqrt{- 1 (12)}$ come $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{12}$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{12}}{2 \cdot 1}$

$y = 2$

$z = 0$

Passaggio 1.3.2.6.1.6

Riscrivi $\sqrt{- 1}$ come $i$ .

$x = \frac{2 \pm i \cdot \sqrt{12}}{2 \cdot 1}$

$y = 2$

$z = 0$

Passaggio 1.3.2.6.1.7

Riscrivi $12$ come $2^{2} \cdot 3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.2.6.1.7.1

Scomponi $4$ da $12$ .

$x = \frac{2 \pm i \cdot \sqrt{4 (3)}}{2 \cdot 1}$

$y = 2$

$z = 0$

Passaggio 1.3.2.6.1.7.2

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$x = \frac{2 \pm i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 3}}{2 \cdot 1}$

$y = 2$

$z = 0$

$x = \frac{2 \pm i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 3}}{2 \cdot 1}$

$y = 2$

$z = 0$

Passaggio 1.3.2.6.1.8

Estrai i termini dal radicale.

$x = \frac{2 \pm i \cdot (2 \sqrt{3})}{2 \cdot 1}$

$y = 2$

$z = 0$

Passaggio 1.3.2.6.1.9

Sposta $2$ alla sinistra di $i$ .

$x = \frac{2 \pm 2 i \sqrt{3}}{2 \cdot 1}$

$y = 2$

$z = 0$

$x = \frac{2 \pm 2 i \sqrt{3}}{2 \cdot 1}$

$y = 2$

$z = 0$

Passaggio 1.3.2.6.2

Moltiplica $2$ per $1$ .

$x = \frac{2 \pm 2 i \sqrt{3}}{2}$

$y = 2$

$z = 0$

Passaggio 1.3.2.6.3

Semplifica $\frac{2 \pm 2 i \sqrt{3}}{2}$ .

$x = 1 \pm i \sqrt{3}$

$y = 2$

$z = 0$

Passaggio 1.3.2.6.4

Cambia da $\pm$ a $-$ .

$x = 1 - i \sqrt{3}$

$y = 2$

$z = 0$

$x = 1 - i \sqrt{3}$

$y = 2$

$z = 0$

Passaggio 1.3.2.7

La risposta finale è la combinazione di entrambe le soluzioni.

$x = 1 + i \sqrt{3}, 1 - i \sqrt{3}$

$y = 2$

$z = 0$

$x = 1 + i \sqrt{3}, 1 - i \sqrt{3}$

$y = 2$

$z = 0$

Passaggio 1.3.3

Risolvi il sistema di equazioni.

$x = 1 + i \sqrt{3}, y = 2, z = 0$

Passaggio 1.3.4

Risolvi il sistema di equazioni.

$x = 1 - i \sqrt{3}, y = 2, z = 0$

Passaggio 1.4

Risolvi il sistema $y = - 2, z = 0, x^{2} + y^{2} = 2 x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $y$ con $- 2$ in ogni equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.1.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $y$ in $x^{2} + y^{2} = 2 x$ con $- 2$ .

$x^{2} + {(- 2)}^{2} = 2 x$

$y = - 2$

$z = 0$

Passaggio 1.4.1.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.1.2.1

Eleva $- 2$ alla potenza di $2$ .

$x^{2} + 4 = 2 x$

$y = - 2$

$z = 0$

$x^{2} + 4 = 2 x$

$y = - 2$

$z = 0$

$x^{2} + 4 = 2 x$

$y = - 2$

$z = 0$

Passaggio 1.4.2

Risolvi per $x$ in $x^{2} + 4 = 2 x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.2.1

Sottrai $2 x$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x^{2} + 4 - 2 x = 0$

$y = - 2$

$z = 0$

Passaggio 1.4.2.2

Utilizza la formula quadratica per trovare le soluzioni.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

$y = - 2$

$z = 0$

Passaggio 1.4.2.3

Sostituisci i valori $a = 1$ , $b = - 2$ e $c = 4$ nella formula quadratica e risolvi per $x$ .

$\frac{2 \pm \sqrt{{(- 2)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot 4)}}{2 \cdot 1}$

$y = - 2$

$z = 0$

Passaggio 1.4.2.4

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.2.4.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.2.4.1.1

Eleva $- 2$ alla potenza di $2$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot 1 \cdot 4}}{2 \cdot 1}$

$y = - 2$

$z = 0$

Passaggio 1.4.2.4.1.2

Moltiplica $- 4 \cdot 1 \cdot 4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.2.4.1.2.1

Moltiplica $- 4$ per $1$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot 4}}{2 \cdot 1}$

$y = - 2$

$z = 0$

Passaggio 1.4.2.4.1.2.2

Moltiplica $- 4$ per $4$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 16}}{2 \cdot 1}$

$y = - 2$

$z = 0$

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 16}}{2 \cdot 1}$

$y = - 2$

$z = 0$

Passaggio 1.4.2.4.1.3

Sottrai $16$ da $4$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{- 12}}{2 \cdot 1}$

$y = - 2$

$z = 0$

Passaggio 1.4.2.4.1.4

Riscrivi $- 12$ come $- 1 (12)$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{- 1 \cdot 12}}{2 \cdot 1}$

$y = - 2$

$z = 0$

Passaggio 1.4.2.4.1.5

Riscrivi $\sqrt{- 1 (12)}$ come $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{12}$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{12}}{2 \cdot 1}$

$y = - 2$

$z = 0$

Passaggio 1.4.2.4.1.6

Riscrivi $\sqrt{- 1}$ come $i$ .

$x = \frac{2 \pm i \cdot \sqrt{12}}{2 \cdot 1}$

$y = - 2$

$z = 0$

Passaggio 1.4.2.4.1.7

Riscrivi $12$ come $2^{2} \cdot 3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.2.4.1.7.1

Scomponi $4$ da $12$ .

$x = \frac{2 \pm i \cdot \sqrt{4 (3)}}{2 \cdot 1}$

$y = - 2$

$z = 0$

Passaggio 1.4.2.4.1.7.2

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$x = \frac{2 \pm i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 3}}{2 \cdot 1}$

$y = - 2$

$z = 0$

$x = \frac{2 \pm i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 3}}{2 \cdot 1}$

$y = - 2$

$z = 0$

Passaggio 1.4.2.4.1.8

Estrai i termini dal radicale.

$x = \frac{2 \pm i \cdot (2 \sqrt{3})}{2 \cdot 1}$

$y = - 2$

$z = 0$

Passaggio 1.4.2.4.1.9

Sposta $2$ alla sinistra di $i$ .

$x = \frac{2 \pm 2 i \sqrt{3}}{2 \cdot 1}$

$y = - 2$

$z = 0$

$x = \frac{2 \pm 2 i \sqrt{3}}{2 \cdot 1}$

$y = - 2$

$z = 0$

Passaggio 1.4.2.4.2

Moltiplica $2$ per $1$ .

$x = \frac{2 \pm 2 i \sqrt{3}}{2}$

$y = - 2$

$z = 0$

Passaggio 1.4.2.4.3

Semplifica $\frac{2 \pm 2 i \sqrt{3}}{2}$ .

$x = 1 \pm i \sqrt{3}$

$y = - 2$

$z = 0$

$x = 1 \pm i \sqrt{3}$

$y = - 2$

$z = 0$

Passaggio 1.4.2.5

Semplifica l'espressione per risolvere per la porzione $+$ di $\pm$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.2.5.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.2.5.1.1

Eleva $- 2$ alla potenza di $2$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot 1 \cdot 4}}{2 \cdot 1}$

$y = - 2$

$z = 0$

Passaggio 1.4.2.5.1.2

Moltiplica $- 4 \cdot 1 \cdot 4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.2.5.1.2.1

Moltiplica $- 4$ per $1$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot 4}}{2 \cdot 1}$

$y = - 2$

$z = 0$

Passaggio 1.4.2.5.1.2.2

Moltiplica $- 4$ per $4$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 16}}{2 \cdot 1}$

$y = - 2$

$z = 0$

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 16}}{2 \cdot 1}$

$y = - 2$

$z = 0$

Passaggio 1.4.2.5.1.3

Sottrai $16$ da $4$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{- 12}}{2 \cdot 1}$

$y = - 2$

$z = 0$

Passaggio 1.4.2.5.1.4

Riscrivi $- 12$ come $- 1 (12)$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{- 1 \cdot 12}}{2 \cdot 1}$

$y = - 2$

$z = 0$

Passaggio 1.4.2.5.1.5

Riscrivi $\sqrt{- 1 (12)}$ come $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{12}$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{12}}{2 \cdot 1}$

$y = - 2$

$z = 0$

Passaggio 1.4.2.5.1.6

Riscrivi $\sqrt{- 1}$ come $i$ .

$x = \frac{2 \pm i \cdot \sqrt{12}}{2 \cdot 1}$

$y = - 2$

$z = 0$

Passaggio 1.4.2.5.1.7

Riscrivi $12$ come $2^{2} \cdot 3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.2.5.1.7.1

Scomponi $4$ da $12$ .

$x = \frac{2 \pm i \cdot \sqrt{4 (3)}}{2 \cdot 1}$

$y = - 2$

$z = 0$

Passaggio 1.4.2.5.1.7.2

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$x = \frac{2 \pm i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 3}}{2 \cdot 1}$

$y = - 2$

$z = 0$

$x = \frac{2 \pm i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 3}}{2 \cdot 1}$

$y = - 2$

$z = 0$

Passaggio 1.4.2.5.1.8

Estrai i termini dal radicale.

$x = \frac{2 \pm i \cdot (2 \sqrt{3})}{2 \cdot 1}$

$y = - 2$

$z = 0$

Passaggio 1.4.2.5.1.9

Sposta $2$ alla sinistra di $i$ .

$x = \frac{2 \pm 2 i \sqrt{3}}{2 \cdot 1}$

$y = - 2$

$z = 0$

$x = \frac{2 \pm 2 i \sqrt{3}}{2 \cdot 1}$

$y = - 2$

$z = 0$

Passaggio 1.4.2.5.2

Moltiplica $2$ per $1$ .

$x = \frac{2 \pm 2 i \sqrt{3}}{2}$

$y = - 2$

$z = 0$

Passaggio 1.4.2.5.3

Semplifica $\frac{2 \pm 2 i \sqrt{3}}{2}$ .

$x = 1 \pm i \sqrt{3}$

$y = - 2$

$z = 0$

Passaggio 1.4.2.5.4

Cambia da $\pm$ a $+$ .

$x = 1 + i \sqrt{3}$

$y = - 2$

$z = 0$

$x = 1 + i \sqrt{3}$

$y = - 2$

$z = 0$

Passaggio 1.4.2.6

Semplifica l'espressione per risolvere per la porzione $-$ di $\pm$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.2.6.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.2.6.1.1

Eleva $- 2$ alla potenza di $2$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot 1 \cdot 4}}{2 \cdot 1}$

$y = - 2$

$z = 0$

Passaggio 1.4.2.6.1.2

Moltiplica $- 4 \cdot 1 \cdot 4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.2.6.1.2.1

Moltiplica $- 4$ per $1$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot 4}}{2 \cdot 1}$

$y = - 2$

$z = 0$

Passaggio 1.4.2.6.1.2.2

Moltiplica $- 4$ per $4$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 16}}{2 \cdot 1}$

$y = - 2$

$z = 0$

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 16}}{2 \cdot 1}$

$y = - 2$

$z = 0$

Passaggio 1.4.2.6.1.3

Sottrai $16$ da $4$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{- 12}}{2 \cdot 1}$

$y = - 2$

$z = 0$

Passaggio 1.4.2.6.1.4

Riscrivi $- 12$ come $- 1 (12)$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{- 1 \cdot 12}}{2 \cdot 1}$

$y = - 2$

$z = 0$

Passaggio 1.4.2.6.1.5

Riscrivi $\sqrt{- 1 (12)}$ come $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{12}$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{12}}{2 \cdot 1}$

$y = - 2$

$z = 0$

Passaggio 1.4.2.6.1.6

Riscrivi $\sqrt{- 1}$ come $i$ .

$x = \frac{2 \pm i \cdot \sqrt{12}}{2 \cdot 1}$

$y = - 2$

$z = 0$

Passaggio 1.4.2.6.1.7

Riscrivi $12$ come $2^{2} \cdot 3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.2.6.1.7.1

Scomponi $4$ da $12$ .

$x = \frac{2 \pm i \cdot \sqrt{4 (3)}}{2 \cdot 1}$

$y = - 2$

$z = 0$

Passaggio 1.4.2.6.1.7.2

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$x = \frac{2 \pm i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 3}}{2 \cdot 1}$

$y = - 2$

$z = 0$

$x = \frac{2 \pm i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 3}}{2 \cdot 1}$

$y = - 2$

$z = 0$

Passaggio 1.4.2.6.1.8

Estrai i termini dal radicale.

$x = \frac{2 \pm i \cdot (2 \sqrt{3})}{2 \cdot 1}$

$y = - 2$

$z = 0$

Passaggio 1.4.2.6.1.9

Sposta $2$ alla sinistra di $i$ .

$x = \frac{2 \pm 2 i \sqrt{3}}{2 \cdot 1}$

$y = - 2$

$z = 0$

$x = \frac{2 \pm 2 i \sqrt{3}}{2 \cdot 1}$

$y = - 2$

$z = 0$

Passaggio 1.4.2.6.2

Moltiplica $2$ per $1$ .

$x = \frac{2 \pm 2 i \sqrt{3}}{2}$

$y = - 2$

$z = 0$

Passaggio 1.4.2.6.3

Semplifica $\frac{2 \pm 2 i \sqrt{3}}{2}$ .

$x = 1 \pm i \sqrt{3}$

$y = - 2$

$z = 0$

Passaggio 1.4.2.6.4

Cambia da $\pm$ a $-$ .

$x = 1 - i \sqrt{3}$

$y = - 2$

$z = 0$

$x = 1 - i \sqrt{3}$

$y = - 2$

$z = 0$

Passaggio 1.4.2.7

La risposta finale è la combinazione di entrambe le soluzioni.

$x = 1 + i \sqrt{3}, 1 - i \sqrt{3}$

$y = - 2$

$z = 0$

$x = 1 + i \sqrt{3}, 1 - i \sqrt{3}$

$y = - 2$

$z = 0$

Passaggio 1.4.3

Risolvi il sistema di equazioni.

$x = 1 + i \sqrt{3}, y = - 2, z = 0$

Passaggio 1.4.4

Risolvi il sistema di equazioni.

$x = 1 - i \sqrt{3}, y = - 2, z = 0$

Passaggio 1.5

Elenca tutte le soluzioni.

$x = 1 + i \sqrt{3}, y = 2, z = 0$

$x = 1 - i \sqrt{3}, y = 2, z = 0$

$x = 1 + i \sqrt{3}, y = - 2, z = 0$

$x = 1 - i \sqrt{3}, y = - 2, z = 0$

$x = 1 + i \sqrt{3}, y = 2, z = 0$

$x = 1 - i \sqrt{3}, y = 2, z = 0$

$x = 1 + i \sqrt{3}, y = - 2, z = 0$

$x = 1 - i \sqrt{3}, y = - 2, z = 0$

Passaggio 2

L'area tra le curve date è illimitata.

Area illimitata

Passaggio 3