Calcolo Esempi

$y = \frac{\sqrt{x}}{x + 3}$ , $(1, 0.25)$

Passaggio 1

Trova la derivata prima e risolvi $x = 1$ e $y = 0.25$ per trovare il coefficiente angolare della linea tangente.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{x}$ come $x^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{d}{d x} [\frac{x^{\frac{1}{2}}}{x + 3}]$

Passaggio 1.2

Differenzia usando la regola del quoziente, che indica che $\frac{d}{d x} [\frac{f (x)}{g (x)}]$ è $\frac{g (x) \frac{d}{d x} [f (x)] - f (x) \frac{d}{d x} [g (x)]}{{g (x)}^{2}}$ dove $f (x) = x^{\frac{1}{2}}$ e $g (x) = x + 3$ .

$\frac{(x + 3) \frac{d}{d x} [x^{\frac{1}{2}}] - x^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d x} [x + 3]}{{(x + 3)}^{2}}$

Passaggio 1.3

Differenzia usando la regola di potenza, che indica che $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ è $n x^{n - 1}$ dove $n = \frac{1}{2}$ .

$\frac{(x + 3) (\frac{1}{2} x^{\frac{1}{2} - 1}) - x^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d x} [x + 3]}{{(x + 3)}^{2}}$

Passaggio 1.4

Per scrivere $- 1$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$\frac{(x + 3) (\frac{1}{2} x^{\frac{1}{2} - 1 \cdot \frac{2}{2}}) - x^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d x} [x + 3]}{{(x + 3)}^{2}}$

Passaggio 1.5

$- 1$ e $\frac{2}{2}$ .

$\frac{(x + 3) (\frac{1}{2} x^{\frac{1}{2} + \frac{- 1 \cdot 2}{2}}) - x^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d x} [x + 3]}{{(x + 3)}^{2}}$

Passaggio 1.6

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{(x + 3) (\frac{1}{2} x^{\frac{1 - 1 \cdot 2}{2}}) - x^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d x} [x + 3]}{{(x + 3)}^{2}}$

Passaggio 1.7

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.7.1

Moltiplica $- 1$ per $2$ .

$\frac{(x + 3) (\frac{1}{2} x^{\frac{1 - 2}{2}}) - x^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d x} [x + 3]}{{(x + 3)}^{2}}$

Passaggio 1.7.2

Sottrai $2$ da $1$ .

$\frac{(x + 3) (\frac{1}{2} x^{\frac{- 1}{2}}) - x^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d x} [x + 3]}{{(x + 3)}^{2}}$

Passaggio 1.8

Riduci le frazioni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.8.1

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$\frac{(x + 3) (\frac{1}{2} x^{- \frac{1}{2}}) - x^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d x} [x + 3]}{{(x + 3)}^{2}}$

Passaggio 1.8.2

$\frac{1}{2}$ e $x^{- \frac{1}{2}}$ .

$\frac{(x + 3) \frac{x^{- \frac{1}{2}}}{2} - x^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d x} [x + 3]}{{(x + 3)}^{2}}$

Passaggio 1.8.3

Sposta $x^{- \frac{1}{2}}$ al denominatore usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{(x + 3) \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} - x^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d x} [x + 3]}{{(x + 3)}^{2}}$

Passaggio 1.9

Secondo la regola della somma, la derivata di $x + 3$ rispetto a $x$ è $\frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [3]$ .

$\frac{(x + 3) \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} - x^{\frac{1}{2}} (\frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [3])}{{(x + 3)}^{2}}$

Passaggio 1.10

Differenzia usando la regola di potenza, che indica che $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ è $n x^{n - 1}$ dove $n = 1$ .

$\frac{(x + 3) \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} - x^{\frac{1}{2}} (1 + \frac{d}{d x} [3])}{{(x + 3)}^{2}}$

Passaggio 1.11

Poiché $3$ è costante rispetto a $x$ , la derivata di $3$ rispetto a $x$ è $0$ .

$\frac{(x + 3) \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} - x^{\frac{1}{2}} (1 + 0)}{{(x + 3)}^{2}}$

Passaggio 1.12

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.12.1

Somma $1$ e $0$ .

$\frac{(x + 3) \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} - x^{\frac{1}{2}} \cdot 1}{{(x + 3)}^{2}}$

Passaggio 1.12.2

Moltiplica $- 1$ per $1$ .

$\frac{(x + 3) \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} - x^{\frac{1}{2}}}{{(x + 3)}^{2}}$

Passaggio 1.13

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.13.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{x \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} + 3 \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} - x^{\frac{1}{2}}}{{(x + 3)}^{2}}$

Passaggio 1.13.2

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.13.2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.13.2.1.1

$x$ e $\frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}}$ .

$\frac{\frac{x}{2 x^{\frac{1}{2}}} + 3 \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} - x^{\frac{1}{2}}}{{(x + 3)}^{2}}$

Passaggio 1.13.2.1.2

Sposta $x^{\frac{1}{2}}$ al numeratore usando la regola dell'esponente negativo $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$\frac{\frac{x \cdot x^{- \frac{1}{2}}}{2} + 3 \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} - x^{\frac{1}{2}}}{{(x + 3)}^{2}}$

Passaggio 1.13.2.1.3

Moltiplica $x$ per $x^{- \frac{1}{2}}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.13.2.1.3.1

Moltiplica $x$ per $x^{- \frac{1}{2}}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.13.2.1.3.1.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$\frac{\frac{x^{1} x^{- \frac{1}{2}}}{2} + 3 \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} - x^{\frac{1}{2}}}{{(x + 3)}^{2}}$

Passaggio 1.13.2.1.3.1.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{\frac{x^{1 - \frac{1}{2}}}{2} + 3 \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} - x^{\frac{1}{2}}}{{(x + 3)}^{2}}$

Passaggio 1.13.2.1.3.2

Scrivi $1$ come una frazione con un comune denominatore.

$\frac{\frac{x^{\frac{2}{2} - \frac{1}{2}}}{2} + 3 \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} - x^{\frac{1}{2}}}{{(x + 3)}^{2}}$

Passaggio 1.13.2.1.3.3

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{\frac{x^{\frac{2 - 1}{2}}}{2} + 3 \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} - x^{\frac{1}{2}}}{{(x + 3)}^{2}}$

Passaggio 1.13.2.1.3.4

Sottrai $1$ da $2$ .

$\frac{\frac{x^{\frac{1}{2}}}{2} + 3 \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} - x^{\frac{1}{2}}}{{(x + 3)}^{2}}$

Passaggio 1.13.2.1.4

$3$ e $\frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}}$ .

$\frac{\frac{x^{\frac{1}{2}}}{2} + \frac{3}{2 x^{\frac{1}{2}}} - x^{\frac{1}{2}}}{{(x + 3)}^{2}}$

Passaggio 1.13.2.2

Per scrivere $- x^{\frac{1}{2}}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\frac{x^{\frac{1}{2}}}{2} - x^{\frac{1}{2}} \cdot \frac{2}{2} + \frac{3}{2 x^{\frac{1}{2}}}}{{(x + 3)}^{2}}$

Passaggio 1.13.2.3

$- x^{\frac{1}{2}}$ e $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\frac{x^{\frac{1}{2}}}{2} + \frac{- x^{\frac{1}{2}} \cdot 2}{2} + \frac{3}{2 x^{\frac{1}{2}}}}{{(x + 3)}^{2}}$

Passaggio 1.13.2.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{\frac{x^{\frac{1}{2}} - x^{\frac{1}{2}} \cdot 2}{2} + \frac{3}{2 x^{\frac{1}{2}}}}{{(x + 3)}^{2}}$

Passaggio 1.13.2.5

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.13.2.5.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.13.2.5.1.1

Scomponi $x^{\frac{1}{2}}$ da $x^{\frac{1}{2}} - x^{\frac{1}{2}} \cdot 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.13.2.5.1.1.1

Sposta $x^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\frac{x^{\frac{1}{2}} - 1 \cdot 2 x^{\frac{1}{2}}}{2} + \frac{3}{2 x^{\frac{1}{2}}}}{{(x + 3)}^{2}}$

Passaggio 1.13.2.5.1.1.2

Moltiplica per $1$ .

$\frac{\frac{x^{\frac{1}{2}} \cdot 1 - 1 \cdot 2 x^{\frac{1}{2}}}{2} + \frac{3}{2 x^{\frac{1}{2}}}}{{(x + 3)}^{2}}$

Passaggio 1.13.2.5.1.1.3

Scomponi $x^{\frac{1}{2}}$ da $- 1 \cdot 2 x^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\frac{x^{\frac{1}{2}} \cdot 1 + x^{\frac{1}{2}} (- 1 \cdot 2)}{2} + \frac{3}{2 x^{\frac{1}{2}}}}{{(x + 3)}^{2}}$

Passaggio 1.13.2.5.1.1.4

Scomponi $x^{\frac{1}{2}}$ da $x^{\frac{1}{2}} \cdot 1 + x^{\frac{1}{2}} (- 1 \cdot 2)$ .

$\frac{\frac{x^{\frac{1}{2}} (1 - 1 \cdot 2)}{2} + \frac{3}{2 x^{\frac{1}{2}}}}{{(x + 3)}^{2}}$

Passaggio 1.13.2.5.1.2

Moltiplica $- 1$ per $2$ .

$\frac{\frac{x^{\frac{1}{2}} (1 - 2)}{2} + \frac{3}{2 x^{\frac{1}{2}}}}{{(x + 3)}^{2}}$

Passaggio 1.13.2.5.1.3

Sottrai $2$ da $1$ .

$\frac{\frac{x^{\frac{1}{2}} \cdot - 1}{2} + \frac{3}{2 x^{\frac{1}{2}}}}{{(x + 3)}^{2}}$

Passaggio 1.13.2.5.2

Sposta $- 1$ alla sinistra di $x^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\frac{- 1 \cdot x^{\frac{1}{2}}}{2} + \frac{3}{2 x^{\frac{1}{2}}}}{{(x + 3)}^{2}}$

Passaggio 1.13.2.5.3

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$\frac{- \frac{x^{\frac{1}{2}}}{2} + \frac{3}{2 x^{\frac{1}{2}}}}{{(x + 3)}^{2}}$

Passaggio 1.13.3

Raccogli i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.13.3.1

Moltiplica $\frac{- \frac{x^{\frac{1}{2}}}{2} + \frac{3}{2 x^{\frac{1}{2}}}}{{(x + 3)}^{2}}$ per $\frac{2 x^{\frac{1}{2}}}{2 x^{\frac{1}{2}}}$ .

$\frac{2 x^{\frac{1}{2}}}{2 x^{\frac{1}{2}}} \cdot \frac{- \frac{x^{\frac{1}{2}}}{2} + \frac{3}{2 x^{\frac{1}{2}}}}{{(x + 3)}^{2}}$

Passaggio 1.13.3.2

Combina.

$\frac{2 x^{\frac{1}{2}} (- \frac{x^{\frac{1}{2}}}{2} + \frac{3}{2 x^{\frac{1}{2}}})}{2 x^{\frac{1}{2}} {(x + 3)}^{2}}$

Passaggio 1.13.3.3

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{2 x^{\frac{1}{2}} (- \frac{x^{\frac{1}{2}}}{2}) + 2 x^{\frac{1}{2}} \frac{3}{2 x^{\frac{1}{2}}}}{2 x^{\frac{1}{2}} {(x + 3)}^{2}}$

Passaggio 1.13.3.4

Elimina il fattore comune di $2 x^{\frac{1}{2}}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.13.3.4.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 x^{\frac{1}{2}} (- \frac{x^{\frac{1}{2}}}{2}) + 2 x^{\frac{1}{2}} \frac{3}{2 x^{\frac{1}{2}}}}{2 x^{\frac{1}{2}} {(x + 3)}^{2}}$

Passaggio 1.13.3.4.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{2 x^{\frac{1}{2}} (- \frac{x^{\frac{1}{2}}}{2}) + 3}{2 x^{\frac{1}{2}} {(x + 3)}^{2}}$

Passaggio 1.13.3.5

Moltiplica $- 1$ per $2$ .

$\frac{- 2 x^{\frac{1}{2}} \frac{x^{\frac{1}{2}}}{2} + 3}{2 x^{\frac{1}{2}} {(x + 3)}^{2}}$

Passaggio 1.13.3.6

$- 2$ e $\frac{x^{\frac{1}{2}}}{2}$ .

$\frac{x^{\frac{1}{2}} \frac{- 2 x^{\frac{1}{2}}}{2} + 3}{2 x^{\frac{1}{2}} {(x + 3)}^{2}}$

Passaggio 1.13.3.7

$x^{\frac{1}{2}}$ e $\frac{- 2 x^{\frac{1}{2}}}{2}$ .

$\frac{\frac{x^{\frac{1}{2}} (- 2 x^{\frac{1}{2}})}{2} + 3}{2 x^{\frac{1}{2}} {(x + 3)}^{2}}$

Passaggio 1.13.3.8

Moltiplica $x^{\frac{1}{2}}$ per $x^{\frac{1}{2}}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.13.3.8.1

Sposta $x^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\frac{x^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}} \cdot - 2}{2} + 3}{2 x^{\frac{1}{2}} {(x + 3)}^{2}}$

Passaggio 1.13.3.8.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{\frac{x^{\frac{1}{2} + \frac{1}{2}} \cdot - 2}{2} + 3}{2 x^{\frac{1}{2}} {(x + 3)}^{2}}$

Passaggio 1.13.3.8.3

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{\frac{x^{\frac{1 + 1}{2}} \cdot - 2}{2} + 3}{2 x^{\frac{1}{2}} {(x + 3)}^{2}}$

Passaggio 1.13.3.8.4

Somma $1$ e $1$ .

$\frac{\frac{x^{\frac{2}{2}} \cdot - 2}{2} + 3}{2 x^{\frac{1}{2}} {(x + 3)}^{2}}$

Passaggio 1.13.3.8.5

Dividi $2$ per $2$ .

$\frac{\frac{x^{1} \cdot - 2}{2} + 3}{2 x^{\frac{1}{2}} {(x + 3)}^{2}}$

Passaggio 1.13.3.9

Semplifica $x^{1} \cdot - 2$ .

$\frac{\frac{x \cdot - 2}{2} + 3}{2 x^{\frac{1}{2}} {(x + 3)}^{2}}$

Passaggio 1.13.3.10

Sposta $- 2$ alla sinistra di $x$ .

$\frac{\frac{- 2 \cdot x}{2} + 3}{2 x^{\frac{1}{2}} {(x + 3)}^{2}}$

Passaggio 1.13.3.11

Elimina il fattore comune di $- 2$ e $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.13.3.11.1

Scomponi $2$ da $- 2 x$ .

$\frac{\frac{2 (- x)}{2} + 3}{2 x^{\frac{1}{2}} {(x + 3)}^{2}}$

Passaggio 1.13.3.11.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.13.3.11.2.1

Scomponi $2$ da $2$ .

$\frac{\frac{2 (- x)}{2 (1)} + 3}{2 x^{\frac{1}{2}} {(x + 3)}^{2}}$

Passaggio 1.13.3.11.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{\frac{2 (- x)}{2 \cdot 1} + 3}{2 x^{\frac{1}{2}} {(x + 3)}^{2}}$

Passaggio 1.13.3.11.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{\frac{- x}{1} + 3}{2 x^{\frac{1}{2}} {(x + 3)}^{2}}$

Passaggio 1.13.3.11.2.4

Dividi $- x$ per $1$ .

$\frac{- x + 3}{2 x^{\frac{1}{2}} {(x + 3)}^{2}}$

Passaggio 1.13.4

Scomponi $- 1$ da $- x$ .

$\frac{- (x) + 3}{2 x^{\frac{1}{2}} {(x + 3)}^{2}}$

Passaggio 1.13.5

Riscrivi $3$ come $- 1 (- 3)$ .

$\frac{- (x) - 1 (- 3)}{2 x^{\frac{1}{2}} {(x + 3)}^{2}}$

Passaggio 1.13.6

Scomponi $- 1$ da $- (x) - 1 (- 3)$ .

$\frac{- (x - 3)}{2 x^{\frac{1}{2}} {(x + 3)}^{2}}$

Passaggio 1.13.7

Riscrivi $- (x - 3)$ come $- 1 (x - 3)$ .

$\frac{- 1 (x - 3)}{2 x^{\frac{1}{2}} {(x + 3)}^{2}}$

Passaggio 1.13.8

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{x - 3}{2 x^{\frac{1}{2}} {(x + 3)}^{2}}$

Passaggio 1.14

Calcola la derivata per $x = 1$ .

$- \frac{(1) - 3}{2 {(1)}^{\frac{1}{2}} {((1) + 3)}^{2}}$

Passaggio 1.15

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.15.1

Sottrai $3$ da $1$ .

$- \frac{- 2}{2 \cdot 1^{\frac{1}{2}} {(1 + 3)}^{2}}$

Passaggio 1.15.2

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.15.2.1

Somma $1$ e $3$ .

$- \frac{- 2}{2 \cdot 1^{\frac{1}{2}} \cdot 4^{2}}$

Passaggio 1.15.2.2

Raccogli gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.15.2.2.1

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$- \frac{- 2}{{(2^{2})}^{2} \cdot 2 \cdot 1^{\frac{1}{2}}}$

Passaggio 1.15.2.2.2

Moltiplica gli esponenti in ${(2^{2})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.15.2.2.2.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- \frac{- 2}{2^{2 \cdot 2} \cdot 2 \cdot 1^{\frac{1}{2}}}$

Passaggio 1.15.2.2.2.2

Moltiplica $2$ per $2$ .

$- \frac{- 2}{2^{4} \cdot 2 \cdot 1^{\frac{1}{2}}}$

Passaggio 1.15.2.2.3

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$- \frac{- 2}{2^{4 + 1} \cdot 1^{\frac{1}{2}}}$

Passaggio 1.15.2.2.4

Somma $4$ e $1$ .

$- \frac{- 2}{2^{5} \cdot 1^{\frac{1}{2}}}$

Passaggio 1.15.2.3

Eleva $2$ alla potenza di $5$ .

$- \frac{- 2}{32 \cdot 1^{\frac{1}{2}}}$

Passaggio 1.15.2.4

Uno elevato a qualsiasi potenza è uno.

$- \frac{- 2}{32 \cdot 1}$

Passaggio 1.15.3

Riduci l'espressione eliminando i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.15.3.1

Moltiplica $32$ per $1$ .

$- \frac{- 2}{32}$

Passaggio 1.15.3.2

Elimina il fattore comune di $- 2$ e $32$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.15.3.2.1

Scomponi $2$ da $- 2$ .

$- \frac{2 (- 1)}{32}$

Passaggio 1.15.3.2.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.15.3.2.2.1

Scomponi $2$ da $32$ .

$- \frac{2 \cdot - 1}{2 \cdot 16}$

Passaggio 1.15.3.2.2.2

Elimina il fattore comune.

$- \frac{2 \cdot - 1}{2 \cdot 16}$

Passaggio 1.15.3.2.2.3

Riscrivi l'espressione.

$- \frac{- 1}{16}$

Passaggio 1.15.3.3

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- - \frac{1}{16}$

Passaggio 1.15.4

Moltiplica $- - \frac{1}{16}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.15.4.1

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$1 (\frac{1}{16})$

Passaggio 1.15.4.2

Moltiplica $\frac{1}{16}$ per $1$ .

$\frac{1}{16}$

Passaggio 2

Inserisci i valori del coefficiente angolare e del punto nella formula di punto-pendenza e risolvi per $y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Usa il coefficiente angolare $\frac{1}{16}$ e un punto dato $(1, 0.25)$ da inserire al posto di $x_{1}$ e $y_{1}$ nell'equazione della retta passante per due punti $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ , che è derivata dall'equazione della pendenza $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ .

$y - (0.25) = \frac{1}{16} \cdot (x - (1))$

Passaggio 2.2

Semplifica l'equazione e mantienila in forma di punto-pendenza.

$y - 0.25 = \frac{1}{16} \cdot (x - 1)$

Passaggio 2.3

Risolvi per $y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Semplifica $\frac{1}{16} \cdot (x - 1)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1.1

Riscrivi.

$y - 0.25 = 0 + 0 + \frac{1}{16} \cdot (x - 1)$

Passaggio 2.3.1.2

Semplifica aggiungendo gli zeri.

$y - 0.25 = \frac{1}{16} \cdot (x - 1)$

Passaggio 2.3.1.3

Applica la proprietà distributiva.

$y - 0.25 = \frac{1}{16} x + \frac{1}{16} \cdot - 1$

Passaggio 2.3.1.4

$\frac{1}{16}$ e $x$ .

$y - 0.25 = \frac{x}{16} + \frac{1}{16} \cdot - 1$

Passaggio 2.3.1.5

$\frac{1}{16}$ e $- 1$ .

$y - 0.25 = \frac{x}{16} + \frac{- 1}{16}$

Passaggio 2.3.1.6

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$y - 0.25 = \frac{x}{16} - \frac{1}{16}$

Passaggio 2.3.2

Sposta tutti i termini non contenenti $y$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.1

Somma $0.25$ a entrambi i lati dell'equazione.

$y = \frac{x}{16} - \frac{1}{16} + 0.25$

Passaggio 2.3.2.2

Per scrivere $0.25$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{16}{16}$ .

$y = \frac{x}{16} - \frac{1}{16} + 0.25 \cdot \frac{16}{16}$

Passaggio 2.3.2.3

$0.25$ e $\frac{16}{16}$ .

$y = \frac{x}{16} - \frac{1}{16} + \frac{0.25 \cdot 16}{16}$

Passaggio 2.3.2.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$y = \frac{x}{16} + \frac{- 1 + 0.25 \cdot 16}{16}$

Passaggio 2.3.2.5

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.5.1

Moltiplica $0.25$ per $16$ .

$y = \frac{x}{16} + \frac{- 1 + 4}{16}$

Passaggio 2.3.2.5.2

Somma $- 1$ e $4$ .

$y = \frac{x}{16} + \frac{3}{16}$

Passaggio 2.3.2.6

Elimina il fattore comune di $3$ e $16$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.6.1

Riscrivi $3$ come $1 (3)$ .

$y = \frac{x}{16} + \frac{1 (3)}{16}$

Passaggio 2.3.2.6.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.6.2.1

Riscrivi $16$ come $1 (16)$ .

$y = \frac{x}{16} + \frac{1 \cdot 3}{1 \cdot 16}$

Passaggio 2.3.2.6.2.2

Elimina il fattore comune.

$y = \frac{x}{16} + \frac{1 \cdot 3}{1 \cdot 16}$

Passaggio 2.3.2.6.2.3

Riscrivi l'espressione.

$y = \frac{x}{16} + \frac{3}{16}$

Passaggio 2.3.3

Riordina i termini.

$y = \frac{1}{16} x + \frac{3}{16}$

Passaggio 3