Calcolo Esempi

$\frac{lim_{x \to \frac{π}{2}} 6 \cos (x)}{\cot (x)}$

Passaggio 1

Calcola il limite.

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Passaggio 1.1

Sposta il termine $6$ fuori dal limite perché è costante rispetto a $x$ .

$\frac{6 lim_{x \to \frac{π}{2}} \cos (x)}{\cot (x)}$

Passaggio 1.2

Sposta il limite all'interno della funzione trigonometrica, poiché il coseno è continuo.

$\frac{6 \cos (lim_{x \to \frac{π}{2}} x)}{\cot (x)}$

Passaggio 2

Calcola il limite di $x$ inserendo $\frac{π}{2}$ per $x$ .

$\frac{6 \cos (\frac{π}{2})}{\cot (x)}$

Passaggio 3

Semplifica la risposta.

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Passaggio 3.1

Frazioni separate.

$\frac{6}{1} \cdot \frac{\cos (\frac{π}{2})}{\cot (x)}$

Passaggio 3.2

Riscrivi $\cot (x)$ in termini di seno e coseno.

$\frac{6}{1} \cdot \frac{\cos (\frac{π}{2})}{\frac{\cos (x)}{\sin (x)}}$

Passaggio 3.3

Moltiplica per il reciproco della frazione per dividere per $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ .

$\frac{6}{1} (\cos (\frac{π}{2}) \frac{\sin (x)}{\cos (x)})$

Passaggio 3.4

Scrivi $\cos (\frac{π}{2})$ come una frazione con denominatore $1$ .

$\frac{6}{1} (\frac{\cos (\frac{π}{2})}{1} \cdot \frac{\sin (x)}{\cos (x)})$

Passaggio 3.5

Semplifica.

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Passaggio 3.5.1

Dividi $\cos (\frac{π}{2})$ per $1$ .

$\frac{6}{1} (\cos (\frac{π}{2}) \frac{\sin (x)}{\cos (x)})$

Passaggio 3.5.2

$\cos (\frac{π}{2})$ e $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ .

$\frac{6}{1} \cdot \frac{\cos (\frac{π}{2}) \sin (x)}{\cos (x)}$

Passaggio 3.6

Dividi $6$ per $1$ .

$6 \frac{\cos (\frac{π}{2}) \sin (x)}{\cos (x)}$

Passaggio 3.7

Il valore esatto di $\cos (\frac{π}{2})$ è $0$ .

$6 \frac{0 \sin (x)}{\cos (x)}$

Passaggio 3.8

Moltiplica $0$ per $\sin (x)$ .

$6 \frac{0}{\cos (x)}$

Passaggio 3.9

Dividi $0$ per $\cos (x)$ .

$6 \cdot 0$

Passaggio 3.10

Moltiplica $6$ per $0$ .

$0$