Calcolo Esempi

$lim_{x \to - 3} \frac{x^{2} - 1}{3 - x}$

Passaggio 1

Dividi il limite usando la regola del quoziente dei limiti quando $x$ tende a $- 3$ .

$\frac{lim_{x \to - 3} x^{2} - 1}{lim_{x \to - 3} 3 - x}$

Passaggio 2

Dividi il limite usando la regola della somma di limiti quando $x$ tende a $- 3$ .

$\frac{lim_{x \to - 3} x^{2} - lim_{x \to - 3} 1}{lim_{x \to - 3} 3 - x}$

Passaggio 3

Sposta l'esponente $2$ da $x^{2}$ fuori dal limite usando la regola di potenza dei limiti.

$\frac{{(lim_{x \to - 3} x)}^{2} - lim_{x \to - 3} 1}{lim_{x \to - 3} 3 - x}$

Passaggio 4

Calcola il limite di $1$ che è costante, mentre $x$ tende a $- 3$ .

$\frac{{(lim_{x \to - 3} x)}^{2} - 1 \cdot 1}{lim_{x \to - 3} 3 - x}$

Passaggio 5

Dividi il limite usando la regola della somma di limiti quando $x$ tende a $- 3$ .

$\frac{{(lim_{x \to - 3} x)}^{2} - 1 \cdot 1}{lim_{x \to - 3} 3 - lim_{x \to - 3} x}$

Passaggio 6

Calcola il limite di $3$ che è costante, mentre $x$ tende a $- 3$ .

$\frac{{(lim_{x \to - 3} x)}^{2} - 1 \cdot 1}{3 - lim_{x \to - 3} x}$

Passaggio 7

Calcola il limite inserendo $- 3$ per tutte le occorrenze di $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Calcola il limite di $x$ inserendo $- 3$ per $x$ .

$\frac{{(- 3)}^{2} - 1 \cdot 1}{3 - lim_{x \to - 3} x}$

Passaggio 7.2

Calcola il limite di $x$ inserendo $- 3$ per $x$ .

$\frac{{(- 3)}^{2} - 1 \cdot 1}{3 + 3}$

Passaggio 8

Semplifica la risposta.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1.1

Eleva $- 3$ alla potenza di $2$ .

$\frac{9 - 1 \cdot 1}{3 + 3}$

Passaggio 8.1.2

Moltiplica $- 1$ per $1$ .

$\frac{9 - 1}{3 + 3}$

Passaggio 8.1.3

Sottrai $1$ da $9$ .

$\frac{8}{3 + 3}$

Passaggio 8.2

Somma $3$ e $3$ .

$\frac{8}{6}$

Passaggio 8.3

Elimina il fattore comune di $8$ e $6$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.3.1

Scomponi $2$ da $8$ .

$\frac{2 (4)}{6}$

Passaggio 8.3.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.3.2.1

Scomponi $2$ da $6$ .

$\frac{2 \cdot 4}{2 \cdot 3}$

Passaggio 8.3.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 \cdot 4}{2 \cdot 3}$

Passaggio 8.3.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{4}{3}$

Passaggio 9

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$\frac{4}{3}$

Forma decimale:

$1.\overline{3}$