Calcolo Esempi

$\frac{lim_{t \to 1} t^{2} + t - 2}{t^{2} - 1}$

Passaggio 1

Dividi il limite usando la regola della somma di limiti quando $t$ tende a $1$ .

$\frac{lim_{t \to 1} t^{2} + lim_{t \to 1} t - lim_{t \to 1} 2}{t^{2} - 1}$

Passaggio 2

Sposta l'esponente $2$ da $t^{2}$ fuori dal limite usando la regola di potenza dei limiti.

$\frac{{(lim_{t \to 1} t)}^{2} + lim_{t \to 1} t - lim_{t \to 1} 2}{t^{2} - 1}$

Passaggio 3

Calcola il limite di $2$ che è costante, mentre $t$ tende a $1$ .

$\frac{{(lim_{t \to 1} t)}^{2} + lim_{t \to 1} t - 1 \cdot 2}{t^{2} - 1}$

Passaggio 4

Calcola il limite inserendo $1$ per tutte le occorrenze di $t$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Calcola il limite di $t$ inserendo $1$ per $t$ .

$\frac{1^{2} + lim_{t \to 1} t - 1 \cdot 2}{t^{2} - 1}$

Passaggio 4.2

Calcola il limite di $t$ inserendo $1$ per $t$ .

$\frac{1^{2} + 1 - 1 \cdot 2}{t^{2} - 1}$

Passaggio 5

Semplifica la risposta.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.1

Uno elevato a qualsiasi potenza è uno.

$\frac{1 + 1 - 1 \cdot 2}{t^{2} - 1}$

Passaggio 5.1.2

Moltiplica $- 1$ per $2$ .

$\frac{1 + 1 - 2}{t^{2} - 1}$

Passaggio 5.1.3

Somma $1$ e $1$ .

$\frac{2 - 2}{t^{2} - 1}$

Passaggio 5.1.4

Sottrai $2$ da $2$ .

$\frac{0}{t^{2} - 1}$

Passaggio 5.2

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1

Riscrivi $1$ come $1^{2}$ .

$\frac{0}{t^{2} - 1^{2}}$

Passaggio 5.2.2

Poiché entrambi i termini sono dei quadrati perfetti, fattorizza utilizzando la formula della differenza di quadrati, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ dove $a = t$ e $b = 1$ .

$\frac{0}{(t + 1) (t - 1)}$

Passaggio 5.3

Dividi $0$ per $(t + 1) (t - 1)$ .

$0$