Calcolo Esempi

$\frac{lim_{t \to 0} e^{2 t} - 1}{\sin (t)}$

Passaggio 1

Calcola il limite.

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Passaggio 1.1

Dividi il limite usando la regola della somma di limiti quando $t$ tende a $0$ .

$\frac{lim_{t \to 0} e^{2 t} - lim_{t \to 0} 1}{\sin (t)}$

Passaggio 1.2

Sposta il limite nell'esponente.

$\frac{e^{lim_{t \to 0} 2 t} - lim_{t \to 0} 1}{\sin (t)}$

Passaggio 1.3

Sposta il termine $2$ fuori dal limite perché è costante rispetto a $t$ .

$\frac{e^{2 lim_{t \to 0} t} - lim_{t \to 0} 1}{\sin (t)}$

Passaggio 1.4

Calcola il limite di $1$ che è costante, mentre $t$ tende a $0$ .

$\frac{e^{2 lim_{t \to 0} t} - 1 \cdot 1}{\sin (t)}$

Passaggio 2

Calcola il limite di $t$ inserendo $0$ per $t$ .

$\frac{e^{2 \cdot 0} - 1 \cdot 1}{\sin (t)}$

Passaggio 3

Semplifica la risposta.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Moltiplica $2$ per $0$ .

$\frac{e^{0} - 1 \cdot 1}{\sin (t)}$

Passaggio 3.1.2

Qualsiasi valore elevato a $0$ è $1$ .

$\frac{1 - 1 \cdot 1}{\sin (t)}$

Passaggio 3.1.3

Moltiplica $- 1$ per $1$ .

$\frac{1 - 1}{\sin (t)}$

Passaggio 3.1.4

Sottrai $1$ da $1$ .

$\frac{0}{\sin (t)}$

Passaggio 3.2

Frazioni separate.

$\frac{0}{1} \cdot \frac{1}{\sin (t)}$

Passaggio 3.3

Converti da $\frac{1}{\sin (t)}$ a $\csc (t)$ .

$\frac{0}{1} \csc (t)$

Passaggio 3.4

Dividi $0$ per $1$ .

$0 \csc (t)$

Passaggio 3.5

Moltiplica $0$ per $\csc (t)$ .

$0$