Calcolo Esempi

$\frac{lim_{n \to 8} 5 n^{2}}{e^{2 n} - 2 n + 10}$

Passaggio 1

Calcola il limite.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Sposta il termine $5$ fuori dal limite perché è costante rispetto a $n$ .

$\frac{5 lim_{n \to 8} n^{2}}{e^{2 n} - 2 n + 10}$

Passaggio 1.2

Sposta l'esponente $2$ da $n^{2}$ fuori dal limite usando la regola di potenza dei limiti.

$\frac{5 {(lim_{n \to 8} n)}^{2}}{e^{2 n} - 2 n + 10}$

Passaggio 2

Calcola il limite di $n$ inserendo $8$ per $n$ .

$\frac{5 \cdot 8^{2}}{e^{2 n} - 2 n + 10}$

Passaggio 3

Semplifica la risposta.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Eleva $8$ alla potenza di $2$ .

$\frac{5 \cdot 64}{e^{2 n} - 2 n + 10}$

Passaggio 3.2

Riordina i termini.

$\frac{5 \cdot 64}{- 2 n + e^{2 n} + 10}$

Passaggio 3.3

Moltiplica $5$ per $64$ .

$\frac{320}{- 2 n + e^{2 n} + 10}$

Passaggio 3.4

Scomponi $- 1$ da $- 2 n$ .

$\frac{320}{- (2 n) + e^{2 n} + 10}$

Passaggio 3.5

Scomponi $- 1$ da $e^{2 n}$ .

$\frac{320}{- (2 n) - 1 (- e^{2 n}) + 10}$

Passaggio 3.6

Scomponi $- 1$ da $- (2 n) - 1 (- e^{2 n})$ .

$\frac{320}{- (2 n - e^{2 n}) + 10}$

Passaggio 3.7

Riscrivi $10$ come $- 1 (- 10)$ .

$\frac{320}{- (2 n - e^{2 n}) - 1 (- 10)}$

Passaggio 3.8

Scomponi $- 1$ da $- (2 n - e^{2 n}) - 1 (- 10)$ .

$\frac{320}{- (2 n - e^{2 n} - 10)}$

Passaggio 3.9

Riscrivi $- (2 n - e^{2 n} - 10)$ come $- 1 (2 n - e^{2 n} - 10)$ .

$\frac{320}{- 1 (2 n - e^{2 n} - 10)}$

Passaggio 3.10

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{320}{2 n - e^{2 n} - 10}$