Calcolo Esempi

$\frac{lim_{x \to 0} \sin^{7} (x)}{x}$

Passaggio 1

Calcola il limite.

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Passaggio 1.1

Sposta l'esponente $7$ da $\sin^{7} (x)$ fuori dal limite usando la regola della potenza dei limiti.

$\frac{{(lim_{x \to 0} \sin (x))}^{7}}{x}$

Passaggio 1.2

Sposta il limite all'interno della funzione trigonometrica, poiché il seno è continuo.

$\frac{\sin^{7} (lim_{x \to 0} x)}{x}$

Passaggio 2

Calcola il limite di $x$ inserendo $0$ per $x$ .

$\frac{\sin^{7} (0)}{x}$

Passaggio 3

Semplifica la risposta.

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Passaggio 3.1

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 3.1.1

Il valore esatto di $\sin (0)$ è $0$ .

$\frac{0^{7}}{x}$

Passaggio 3.1.2

Elevando $0$ a qualsiasi potenza positiva si ottiene $0$ .

$\frac{0}{x}$

Passaggio 3.2

Dividi $0$ per $x$ .

$0$