Calcolo Esempi

$\frac{lim_{x \to 0} e^{x} - 1}{2^{x} - 1}$

Passaggio 1

Calcola il limite.

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Passaggio 1.1

Dividi il limite usando la regola della somma di limiti quando $x$ tende a $0$ .

$\frac{lim_{x \to 0} e^{x} - lim_{x \to 0} 1}{2^{x} - 1}$

Passaggio 1.2

Sposta il limite nell'esponente.

$\frac{e^{lim_{x \to 0} x} - lim_{x \to 0} 1}{2^{x} - 1}$

Passaggio 1.3

Calcola il limite di $1$ che è costante, mentre $x$ tende a $0$ .

$\frac{e^{lim_{x \to 0} x} - 1 \cdot 1}{2^{x} - 1}$

Passaggio 2

Calcola il limite di $x$ inserendo $0$ per $x$ .

$\frac{e^{0} - 1 \cdot 1}{2^{x} - 1}$

Passaggio 3

Semplifica la risposta.

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Passaggio 3.1

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 3.1.1

Qualsiasi valore elevato a $0$ è $1$ .

$\frac{1 - 1 \cdot 1}{2^{x} - 1}$

Passaggio 3.1.2

Moltiplica $- 1$ per $1$ .

$\frac{1 - 1}{2^{x} - 1}$

Passaggio 3.1.3

Sottrai $1$ da $1$ .

$\frac{0}{2^{x} - 1}$

Passaggio 3.2

Dividi $0$ per $2^{x} - 1$ .

$0$