Calcolo Esempi

$\frac{lim_{x \to 0} {(x + 3)}^{3} - 27}{x}$

Passaggio 1

Calcola il limite.

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Passaggio 1.1

Dividi il limite usando la regola della somma di limiti quando $x$ tende a $0$ .

$\frac{lim_{x \to 0} {(x + 3)}^{3} - lim_{x \to 0} 27}{x}$

Passaggio 1.2

Sposta l'esponente $3$ da ${(x + 3)}^{3}$ fuori dal limite usando la regola della potenza dei limiti.

$\frac{{(lim_{x \to 0} x + 3)}^{3} - lim_{x \to 0} 27}{x}$

Passaggio 1.3

Dividi il limite usando la regola della somma di limiti quando $x$ tende a $0$ .

$\frac{{(lim_{x \to 0} x + lim_{x \to 0} 3)}^{3} - lim_{x \to 0} 27}{x}$

Passaggio 1.4

Calcola il limite di $3$ che è costante, mentre $x$ tende a $0$ .

$\frac{{(lim_{x \to 0} x + 3)}^{3} - lim_{x \to 0} 27}{x}$

Passaggio 1.5

Calcola il limite di $27$ che è costante, mentre $x$ tende a $0$ .

$\frac{{(lim_{x \to 0} x + 3)}^{3} - 1 \cdot 27}{x}$

Passaggio 2

Calcola il limite di $x$ inserendo $0$ per $x$ .

$\frac{{(0 + 3)}^{3} - 1 \cdot 27}{x}$

Passaggio 3

Semplifica la risposta.

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Passaggio 3.1

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 3.1.1

Somma $0$ e $3$ .

$\frac{3^{3} - 1 \cdot 27}{x}$

Passaggio 3.1.2

Eleva $3$ alla potenza di $3$ .

$\frac{27 - 1 \cdot 27}{x}$

Passaggio 3.1.3

Moltiplica $- 1$ per $27$ .

$\frac{27 - 27}{x}$

Passaggio 3.1.4

Sottrai $27$ da $27$ .

$\frac{0}{x}$

Passaggio 3.2

Dividi $0$ per $x$ .

$0$